autor Continentaleurope, zdroj: Wikipedia, licence obrázku GFDL
autor Continentaleurope, zdroj: Wikipedia, licence obrázku GFDL

Matematika sportu: Pistorius a jeho protézy

Jedna z nejpodivnějších sportovních diskusí se rozvinula v souvislosti s mimořádným jihoafrickým sprinterem Oscarem Pistoriusem.

Pistorius dosáhl na čtyřstovce času 45,07 s, na dvoustovce času 21,41 s a stovku zaběhl za 10,91 s – přestože má od svých jedenácti měsíců obě nohy pod koleny amputované. Úspěchů dosáhl také v ragby, vodním pólu, tenisu a zápase, avšak jeho specializací jsou běžecké sprinterské disciplíny.

Na paralympiádě v roce 2004 získal zlaté medaile na tratích 100 m, 200 m a 400 m, na což v roce 2008 navázal bronzem na 100 m a dalším zlatem na 200 m. Jedním z jeho cílů bylo dosáhnout času, kterým by se kvalifikoval na londýnskou olympiádu zdravých sportovců, a to v běhu na 400 m, v němž se mu dařilo nejlépe.

Neposkytují mu však jeho protézy neférovou výhodu oproti zdravým atletům? Mezinárodní atletický orgán IAAF si nechal vypracovat srovnávací studii mechaniky Pistoriusova běhu na 400 m v porovnání s pěti zdravými běžci podobné výšky a hmotnosti, kteří dokázali čtyřstovku zaběhnout srovnatelnou rychlostí (46,5–49,26 s).2 Asi nás nepřekvapí, že výzkumníci zjistili v mechanice protéz a lidských končetin značné rozdíly. U zdravých atletů se z energie uložené v kotnících vracelo zpět pouze 40–45 % na přispění v další fázi kroku běžce. V Pistoriusově případě vracela pružná protéza 90–95 % akumulované energie, takže kolenní klouby přispívaly jen velmi málo, nanejvýš 5 %. Protézy se navíc nijak neunavují. Na základě této experimentální analýzy bylo rozhodnuto, že by měl nefér výhodu, a účast v závodě zdravých běžců na 400 m na olympiádě v roce 2008 mu nebyla povolena. Jelikož se však do jihoafrického týmu nakonec nekvalifikoval, nemělo rozhodnutí IAAF žádný účinek.

Pistoriusovi právníci se poté proti rozhodnutí IAAF odvolali k Mezinárodní sportovní arbitráži (CAS) v Lausanne. Ta zákaz zrušila a uvolnila mu cestu k bojům na nadcházejícím mistrovství světa a olympiádě v roce 2012. Toto rozhodnutí bylo poněkud neuspokojivé, protože se zaměřilo pouze na jeden technický aspekt, na němž byl posudek IAAF založen – totiž na tvrzení, že protézy Pistoriusovi usnadňují udržet vysokou rychlost běhu na celé čtyřsetmetrové trati. Arbitráž rozhodla, že důkazy mezinárodní federace IAAF nebyly pro zákaz dostačující.

Zásadní diskuse vypukla o osmnáct měsíců později. Vědecký tým, který předložil důkazy ve prospěch Pistoriusova odvolání a v jehož čele stál Peter Weyand z Riceovy univerzity v Texasu, zveřejnil své studie Pistoriusova běhu. I když tým nenalezl žádné důkazy potvrzující specifickou výhodu, na kterou upozorňovala IAAF, objevil zásadní důkazy pro jinou výraznou výhodu vyplývající z rozdílů mezi mechanikou běhu zdravého sportovce a běžce s protézami. Zdraví atleti sice dosahují stejných maximálních rychlostí jako Pistorius, ale jemu stačí k vrácení končetin do polohy před dalším krokem mnohem kratší čas (0,1 s) než zdravým atletům. Důvodem je pružnost protézy a také to, že její hmotnost je oproti podkolenní části nohy u zdravého běžce poloviční. Umožňuje mu to zkrátit tuto fázi běhu o 18 % proti průměru u posledních pěti držitelů světového rekordu ve sprintu na 100 m. Weyand a jeho spolupracovníci proto došli k závěru, že „mechanika Pistoriusova sprintu je abnormální a poskytuje mu výhodu, která přímo souvisí s poměrem, v jakém jsou protézy lehčí a pružnější než zdravé končetiny. Protézy při sprintu zvyšují rychlost o 15–30 %.“

Tyto závěry způsobily jistý rozruch, zejména když Pistorius přilil oleje do ohně tvrzením, že kdyby měl pocit neférové výhody, soutěží zdravých sportovců by se rozhodně neúčastnil. V roce 2011 se znovu zúčastnil atletického mistrovství světa. Někteří lidé tvrdili, že tyto skutečnosti měly být sportovní arbitráži předloženy již v roce 2008, avšak na to Weyand oponoval, že se směli vyjadřovat jen k tomu, co bylo zveřejněno. Objevila se také řada připomínek k Weyandovu výzkumu, z nichž je zřejmé, že tento problém má k definitivnímu řešení ještě daleko.

Přesto však lze učinit dvě poznámky na toto téma, a to nikoli na základě laboratorních studií, nýbrž z běžecké praxe. Tvrzení, že protézy pomáhají Pistoriusovi při čtyřstovce o 15–30 %, se nedá věřit – znamenalo by to, že kdyby byl zdravý, běhal by čtyřstovku v časech někde mezi 53,6 s a 65,1 s. Myšlenka, že někdo zdravý s jeho celkovou fyzickou výkonností by nedokázal uběhnout 400 m lépe než za 65 sekund, je dost pošetilá.

A pak je tu ještě něco, co všichni výzkumníci přehlédli a co je v zásadním rozporu se závěrem, že Pistoriusova schopnost držet rychlost na delší trati je stejná jako u sportovců se zdravýma nohama. Klíčovým argumentem proti tomuto závěru je poměr Pistoriusových časů na 200 m a na 400 m. Žádnému zdravému sportovci, který uběhne 400 m za 45,1 s, by 200 m netrvalo celých 21,4 s. Kdybychom si namátkou vzali jen několik britských atletů, kteří kdy závodili v běhu na 400 m a dosáhli časů v rozmezí 45,63 s až 45,85 s, zjistíme, že na 200 m dosahovali časů mezi 20,76–21,01 s.

Jinými slovy, Pistoriusovy časy na 400 m jsou mnohem kratší než časy, jakých dosahují zdraví běžci se stejným výkonem na 200 m. Z toho lze vyvozovat (v protikladu k prohlášení CAS), že mu protézy přece jen výrazně pomáhají udržovat rychlé tempo ve druhé polovině čtyřsetmetrové trati – i když mohou existovat různé způsoby, jak se toho dosahuje. Jeho časy na 100 m a 200 m ukazují na jeho omezení při získávání rychlosti po startu. Na rozdíl od zdravých atletů, kteří téměř vždy běhají druhou polovinu čtyřstovky o 0,7–2,7 s pomaleji než první, Pistorius často uběhne druhou dvoustovku o více než sekundu rychleji.

V ideálním případě bychom potřebovali údaje o Pistoriusových výkonech na vzdálenost 500 m a 600 m. Výhoda, kterou mu protézy poskytují, by vystoupila ještě zřetelněji, a tak by možná mohl atakovat i světové rekordy na těchto tratích. Je zvláštní, že při všem biomechanickém testování nikoho nenapadlo provést tento klíčový test na delší vzdálenosti.

John D. Barrow: Sto důležitých věcí o sportu, které nevíte (a ani nevíte, že je nevíte) – Matematika sportu

Dokořán 2015

O knize na stránkách vydavatele

obalka-knihy

Osobnostní poruchy mohou být výhodné

Orangutani a alternativní strategie. Lidé se snaží psychopaty léčit, orangutani naštěstí k doktorovi nemusí. Zvířata …

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close