(c) Graphicsstock

Perlička: Počítání odpředu

Když máme v hlavě sečíst dvě čísla, zpravidla postupujeme zleva doprava, na papíře opačně. Jak počítal Al Chvárizmí? Plus zajímavosti o odmocňování.

Jak vlastně vznikly současné metody pro počítání na papíře? Přišli s nimi ve středověku v arabském světě, ovšem až poté, co převzali poziční indický číselný systém s nulou.
Jak dnes sčítáme, odečítáme a násobíme v hlavě? V zásadě máme dvě možnosti. Obvykle postupujeme zleva doprava od vyšších řádů, ale někdo může i v hlavě zpaměti opakovat klasické počítání „pod sebou“.
Tyto postupy popsal ve svých traktátech jako první možná Al Chvárizmí – vytvořil tak příslušné algoritmy (slovo algoritmus je ostatně odvozeno od jeho jména). V Evropě byly Chvárizmího metody přijímány relativně pomalu, z řady důvodů.
Jak ale poprvé počítal pod sebou Al Chvárizmí?
Sčítal zleva doprava, a to tak, že vždy vystačil se dvěma čísly, které na tabulce přepisoval.
887 + 352
800 + 300 = 1100, 352 přemažeme na 1152
80 + 50 = 130, 1152 přemažeme na 1232
2 + 7 = 9, 1232 přemažeme na 1239

A co odečítání?
952 – 874
Jsou-li v odečítaném čísle (menšitel) v jednotlivých řádech vyšší číslice, postupujeme dle Al Chvárizmího opět zleva doprava, ale musíme nejprve první číslo (menšenec) přepsat: 9 5 2 = (po řádech) 8 15 2, to ještě nestačí, operaci zopakujeme u dalšího řádu a máme 8 14 12.

A odmocňování?
Nejprve nalezneme (největší) celé číslo, kterým bude začínat výsledek
Původní číslo napíšeme jako a na 2 + b (b je „rozdíl/zbytek“)
číslo za desetinnou čárkou pak přibližně získáme jako b/2a
(viz (x+y) na 2)

Kolem roku 1290 pak Petrus Philomena de Dacia postup použil i pro třetí odmocninu, kde další číslice odhadu se určila přibližně jako b/3(a na 2). Čímž se vlastně přiblížil obecné binomické větě.

Zdroj: Al Chvárizmí: Aritmetický a algebraický traktát, OPS, Nymburk 2008 (zejména úvodní předmluva)

Rozložení izotopů dusíku může indikovat život

Živé organismy upřednostňují různé izotopy, podle všeho to platí i pro dusík. Může nám to …

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close