Foto: © asmodian / Dollar Photo Club

Struny: čekání na matematika

Proč vše funguje jen v 10 nebo 26 rozměrech? Fyzika 21. století a matematika 20. století, co s tím?

Jestliže je strunová teorie pole správná, měli bychom v principu být schopni vypočíst podle ní hmotnost protonu a dostat se do styku s jinými známými hodnotami, jako jsou hmotnosti různých částic.

Pokud budou číselné výsledky špatně, budeme muset teorii vyhodit. Jestliže však je teorie správná, stane se jedním z nejvýznamnějších úspěchů fyziky za posledních 2000 let.
Po intenzivních, nadšených fanfárách z konce 80. let (kdy se zdálo, že teorie bude za pár let úplně vyřešena a Nobelovy ceny se budou rozdávat po tuctech) nastal čas určitého chladného realismu. Teorie je matematicky dobře definována, ovšem nikdo ji není schopen rozřešit. Nikdo. Problém je v tom, že nikdo není dost chytrý, aby vyřešil strunovou teorii pole nebo i jinak do teorie strun pronikl jinak než postupy teorie poruch. Jde o dobře definovaný problém, ironií však je, že k vyřešení teorie pole jsou zapotřebí techniky, které v současnosti přesahují schopnosti fyziků. Je to zklamání.
Před očima máme naprosto přesně definovanou teorii strun. Obsahuje možnost vyřešit všechny nejasnosti obklopující vícerozměrný prostor. Sen vypočítat všechno ze základních předpokladů se přiblížil na dosah. Problém je, jak jej vyřešit. Připomíná to Césarův proslulý výrok ze Shakespearovy hry: „Problém, milý Brute, není ve hvězdách, nýbrž v nás.“ Z hlediska teoretika strun není problém v teorii, nýbrž v naší primitivní matematice.
Důvodem pro tento pesimismus je fakt, že náš hlavní výpočetní prostředek, poruchová teorie, selhává. Teorie poruch vychází ze vzorce Venezianova typu a pak k němu počítá kvantové korekce (které mají tvar smyček). Strunoví teoretikové doufali, že se jim podaří zapsat pokročilejší vzorec Venezianova typu definovaný ve čtyřech rozměrech, který by jednoznačně popsal všechny známé částice. Nyní vidíme, že byli úspěšní příliš. Byly objeveny milióny a milióny formulí Venezianova typu. Je trapné, že teoretikové strun se nyní doslova topí v těchto řešeních získaných na základě poruch.
Základním problémem, který v několika posledních letech zbrzdil pokrok v teorii superstrun, je, že nikdo neví, jak najít správné řešení mezi milióny nalezených. Řada těchto řešení se pozoruhodně přiblížila popisu reálného světa. Vyjde se z několika skromných předpokladů a celkem snadno se vyloupne standardní model jako jedna z vibrací struny. Několik skupin dokonce ohlásilo, že dovedou najít řešení, které souhlasí se známými údaji o elementárních částicích.
Problémem ovšem je, že vedle nich existují také milióny a milióny jiných řešení, popisujících vesmíry, které se nijak nepodobají našemu vesmíru. V některých takových řešeních nemá vesmír žádné kvarky, nebo jich má příliš mnoho. Ve většině z nich nemůže existovat život, jak jej známe. Náš vesmír by mohl být ztracen někde mezi milióny možných vesmírů, které jsme našli v teorii strun. Abychom našli správné řešení, musíme užít technik neužívajících teorie poruch, které prosluly svou obtížností. Jelikož 99 % toho, co víme o fyzice vysokých energií, je založeno na teorii poruch, jsme naprosto bezradní v tom, jak najít k teorii ono jediné pravé řešení.
Zbývá ale i prostor pro trochu optimismu. Neporuchová řešení nalezená pro mnohem jednodušší teorie ukazují, že řada takových řešení je ve skutečnosti nestabilní. Po nějaké době provedou tato nekorektní nestabilní řešení kvantový skok na korektní stabilní řešení. Jestliže toto platí pro teorii strun, pak snad ony milióny nalezených řešení jsou fakticky nestabilní a po čase se zredukují na korektní řešení.
Pro pochopení zklamání, které my fyzikové pociťujeme, si na okamžik představte, jak by reagovali fyzikové 19. století, kdyby dostali laptop. Lehce by se s ním naučili zacházet a mačkat klávesy. Naučili by se hrát počítačové hry nebo si pouštět výukové programy. Protože by byli sto let pozadu za jeho technologií, obdivovali by úžasné výpočetní možnosti počítače. Do jeho paměti by se snadno uložilo veškeré vědecké vědění té doby. Rychle by se naučili provádět matematické výkony, jimiž by ohromovali své kolegy. Jakmile by se však rozhodli otevřít monitor, aby viděli, co je uvnitř, zhrozili by se. Tranzistory a mikroprocesory by se naprosto lišily od všeho, čemu rozumějí. Opravdu by neměli jedinou zkušenost s něčím, co by se dalo s elektronickým počítačem srovnat. Pouze by zírali na složité integrované spoje, aniž by sebeméně chápali, jak to funguje nebo co to všechno znamená.
Zdrojem jejich frustrace by bylo, že počítač existuje a stojí zde před jejich očima, ale oni nemají žádný vztahový rámec, vzhledem k němuž by ho vysvětlili. Analogicky se teorie strun zdá být fyzikou 21. století, objevenou nějakou náhodou ve století dvacátém. Strunová teorie pole podle všeho obsahuje všechny fyzikální poznatky. Bez velké námahy můžeme nastavit nějaké knoflíky a zmáčknout určitá tlačítka, a vypadne teorie supergravitace, Kaluza-Kleinova teorie, standardní model. Vůbec však nechápeme, proč to funguje. Strunová teorie pole existuje, ale před ní musíme kapitulovat, protože nejsme dost chytří na to, abychom ji vyřešili.
Problém je v tom, že zatímco fyzika 21. století náhodou spadla do 20. století, matematika 21. století ještě nebyla vynalezena. Budeme si na ni zřejmě muset počkat, nebo ji bude muset současná generace fyziků vymyslet sama.

Jedním z nejhlubších tajemství teorie strun, jemuž zatím dobře nerozumíme, zůstává, proč ji lze definovat jen pro 10 a 26 rozměrů. Kdyby byla teorie třírozměrná, nedovedla by sjednotit známé fyzikální zákony žádným rozumným způsobem. Ústřední vlastností této teorie je tedy geometrie vyšších rozměrů.
Když počítáme, jak se v N-rozměrném prostoru struny lámou a opět spojují, stále narážíme na to, že vznikají nesmyslné členy ničící krásné vlastnosti teorie. Naštěstí se ukazuje, že tyto nechtěné členy vystupují vynásobené činitelem (N – 10). Abychom se těchto anomálií zbavili, nemáme jinou volbu než
položit N rovné deseti. Teorie strun je vlastně jedinou známou kvantovou teorií, která výslovně vyžaduje, aby se počet rozměrů rovnal určitému číslu.

Tento text je úryvek z knihy:
Michio Kaku: Hyperprostor – Vědecká odysea paralelními vesmíry, zakřiveným prostorem a desátým rozměrem
Argo a Dokořán, 2008, dotisk 2017
O knize na stránkách vydavatele
obalka_knihy

Scintilátor – co to vůbec je?

Scintilátor – velmi zvláštní slovo, že? Málokdo by řekl, že označuje něco, s čím se …

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close