Archiv článků: matematika

Černá díra prý počítá lépe než Turingův stroj

Fyzikální svět vnímají informatici a matematici vesměs jako překážku – typicky něco lze sice vypočítat (rozlomit šifru apod.), ale trvalo by to třeba déle, než je doba existence vesmíru. Černé díry však takový pohled na věc poněkud komplikují až obracejí. Celá záležitost je značně bizarní, protože mj. zahrnuje možnost se …

více »

Meze matematické reality: rozhodnutelnost a vyčíslitelnost

Foto: © Dollar Photo Club

Jak velké je multiverzum úrovně IV? /tedy matematická struktura, která má být podle Tegarka totožná s naší fyzikální realitou/ Je jasné, že konečných matematických struktur je nekonečný počet. Přesněji řečeno tolik, kolik je čísel 1, 2, 3, …, neboť jsme právě viděli, že je lze všechny uvést na jednom velkém …

více »

Taje Benfordova zákona

Zdroj: Oleg Alexandrov – Wkipedie, licence obrázku public domain

Benfordův zákon byl několik desetiletí po svém objevu považován za pouhou zvláštnost, kouzelnický a numerologický trik, a ne matematický fakt. /Benfordův zákon: Jednička je první cifrou v 30,1 % případů, dvojka v 17,6 % případů a trojka v 12,5 % případů. Pokles v četnosti je tak dramatický, že se jednička vyskytuje skoro sedmkrát častěji …

více »

Asi polovina dnes publikovaných vědeckých článků je chybných

Zdroj: Oleg Alexandrov – Wkipedie, licence obrázku public domain

Jinak řečeno – prokazují se zde závislosti, které se při dalším zkoumání nepotvrdí. Nejčastěji jsou dnes v recenzovaných časopisech publikovány výsledky, které mají na hladině pravděpodobnosti 95 % vyloučit, že vazba mezi dvěma sledovanými veličinami je dílem náhody (hladina významnosti „p value“ menší než 0,05). Co když se ale autorovi …

více »

Popularita slov prý kmitá v podivných cyklech

Zdroj: Oleg Alexandrov – Wkipedie, licence obrázku public domain

Některá slova se používají celkem s konstantní frekvencí, jiná si zažijí svých pět minut slávy, stanou se módními, ale po čase po nich pes neštěkne. Nečekané ovšem je, že popularita některých slov vykazuje periodickou frekvenci. Marcelo Montemurro (University of Manchester) a Damián Zanette (National Council for Scientific and Technical Research, …

více »

Matematika za sudoku

sudoku, screenshot http://sudokuonline.cz/

Víme, kolik minimálně číslic musí být předvyplněno, aby sudoku mělo jednoznačné řešení? Jaká je výpočetní náročnost úlohy, jak fungují programy na řešení i generování úloh? Na naše otázky odpovídá Robert Babilon. Vystudoval Matematicko-fyzikální fakultu Univerzity Karlovy v Praze, po studiu tam krátce pracoval v Institutu teoretické informatiky. Poté přešel do …

více »

Tři experimenty s psychologií čísel

Jak naše podvědomí zpracovává čísla. O kulatých číslech, radosti z rovnic, pohlaví čísel i o tom, co z toho vyplývá pro reklamu a cenovou politiku. Velká čísla zpravidla vyjadřujeme jako kulatá prostě proto, že je to pohodlnější, nebo tím dáváme najevo, že jde o hrubý odhad. Co se stane, dostaneme-li …

více »

Je vesmír matematickou strukturou?

autor Continentaleurope, zdroj: Wikipedia, licence obrázku GFDL

Rozsáhlou třídu matematických struktur tvoří různé druhy abstraktních prostorů. Třeba trojrozměrný eukleidovský prostor, který jsme se naučili na základní škole: jeho prvky jsou body v klasickém trojrozměrném světě a reálná čísla jsou interpretována jako vzdálenosti a případně úhly. Najdeme v něm spoustu různých relací. Například tři body mohou splňovat relaci, …

více »

Petrohradský paradox: Pravděpodobnost, očekávání a užitek

Zdroj: Oleg Alexandrov – Wkipedie, licence obrázku public domain

Tím, že přemýšlíme nad pravděpodobností výhry i nad hodnotou, kterou máme získat, si stanovujeme míru rizika a sázky. Čím vyšší je naše očekávání, tím ochotněji riskujeme. Tak to alespoň platí v teorii. V mnoha případech se míra očekávání skutečně ukazuje jako dostatečně spolehlivý nástroj k odhadu výhry či ztráty. Přesto zde existuje problém, …

více »

Moorův zákon a umění odkladu

Jak souvisí prokrastinace a Moorův zákon? I když by člověka možná taková spojitost na první pohled nenapadla, když už oba pojmy vidíme vedle sebe, odpověď je celkem zřejmá. Pokud se výpočetní výkon (rychlost, s níž se plní určitý úkol) neustále zvyšuje, pak se může vyplatit řešení odkládat – zítra to …

více »

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close