Archiv článků: matematika

Algoritmy pro práci s DNA a problém P vs. NP

Genetici a bioinformatici už asi 40 let používají k porovnávání sekvencí DNA tzv. Wagner-Fischerův algoritmus. Tímto způsobem lze zjistit minimální počet elementárních operací, jimiž jednu sekvenci dokážeme přeměnit na druhou, tedy rozdílnost obou řetězců. Za elementární operace považujeme vložení nebo smazání „písmene“ nebo jeho přepis za jiné písmeno. (Poznámka: někdy …

více »

Složené objekty a jednoznačnost jejich rozkladu

autor Continentaleurope, zdroj: Wikipedia, licence obrázku GFDL

Základní věta aritmetiky praví, že rozklad složeného čísla na prvočísla je jednoznačný. Proč je tuto větu vůbec třeba dokazovat? Vypadá přece úplně evidentně. „Čísla 7, 13, 19, 37 a 47 jsou prvočísla, a je-li tedy základní věta aritmetiky zřejmá, mělo by být jasné, že 7 x 13 x 19 se …

více »

Kolik slov znal Shakespeare?

Zdroj: Oleg Alexandrov – Wkipedie, licence obrázku public domain

Kolik je překlepů v textu, který prošel dvěma korekturami? A další statistická kouzla. Produkce knih a novin byla od nepaměti sužována řáděním tiskařských šotků. Překlepů se však nevyvarujeme ani v éře automatické kontroly pravopisu, ta totiž přináší dočista nové typy překlepů. Lze nějak jednoduše odhadnout, kolik chyb je v určitém …

více »

Umění války a zákon druhých mocnin

V šestém století před Kristem napsal jistý Sun-c‘ velký čínský manuál vojenské strategie, nazvaný Umění války. Má třináct kapitol, z nichž každá se zabývá určitým aspektem vedení vojenských operací, a velitelé ozbrojených sil z něj čerpají dodnes. Kniha Umění války byla údajně povinnou četbou důstojníků CIA i KGB, ale učí …

více »

Černá díra prý počítá lépe než Turingův stroj

Fyzikální svět vnímají informatici a matematici vesměs jako překážku – typicky něco lze sice vypočítat (rozlomit šifru apod.), ale trvalo by to třeba déle, než je doba existence vesmíru. Černé díry však takový pohled na věc poněkud komplikují až obracejí. Celá záležitost je značně bizarní, protože mj. zahrnuje možnost se …

více »

Struny: čekání na matematika

Proč vše funguje jen v 10 nebo 26 rozměrech? Fyzika 21. století a matematika 20. století, co s tím? Jestliže je strunová teorie pole správná, měli bychom v principu být schopni vypočíst podle ní hmotnost protonu a dostat se do styku s jinými známými hodnotami, jako jsou hmotnosti různých částic. …

více »

Kouzla generátoru náhodných čísel

Zdroj: Oleg Alexandrov – Wkipedie, licence obrázku public domain

Ukážu vám hru, v níž lze geniálním způsobem využít minimální množství informací … Její výsledky jsou tak nepředvídané, že jim někteří matematici zezačátku vůbec nevěřili. Je to jednoduchá hra. Napíšete na dva papírky dvě různá čísla a položíte je na stůl popsanou stranou dolů. Já jeden papírek otočím a řeknu vám, …

více »

Meze matematické reality: rozhodnutelnost a vyčíslitelnost

Foto: © Dollar Photo Club

Jak velké je multiverzum úrovně IV? /tedy matematická struktura, která má být podle Tegarka totožná s naší fyzikální realitou/ Je jasné, že konečných matematických struktur je nekonečný počet. Přesněji řečeno tolik, kolik je čísel 1, 2, 3, …, neboť jsme právě viděli, že je lze všechny uvést na jednom velkém …

více »

Taje Benfordova zákona

Zdroj: Oleg Alexandrov – Wkipedie, licence obrázku public domain

Benfordův zákon byl několik desetiletí po svém objevu považován za pouhou zvláštnost, kouzelnický a numerologický trik, a ne matematický fakt. /Benfordův zákon: Jednička je první cifrou v 30,1 % případů, dvojka v 17,6 % případů a trojka v 12,5 % případů. Pokles v četnosti je tak dramatický, že se jednička vyskytuje skoro sedmkrát častěji …

více »

Asi polovina dnes publikovaných vědeckých článků je chybných

Zdroj: Oleg Alexandrov – Wkipedie, licence obrázku public domain

Jinak řečeno – prokazují se zde závislosti, které se při dalším zkoumání nepotvrdí. Nejčastěji jsou dnes v recenzovaných časopisech publikovány výsledky, které mají na hladině pravděpodobnosti 95 % vyloučit, že vazba mezi dvěma sledovanými veličinami je dílem náhody (hladina významnosti „p value“ menší než 0,05). Co když se ale autorovi …

více »

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close