Proč se někteří lidé bojí létání, když podle statistik jde snad o nejbezpečnější způsob dopravy? V rozmezí let 2002–2010 bylo ve Velké Británii při nehodách výtahů zraněno 266 lidí a čtyři osoby zemřely. Proč se tedy tak málo lidí bojí jezdit výtahem? Vždyť výtahy jsou v přepočtu na osobokilometr pravděpodobně …
více »Mince padá častěji tak, jak byla vyhozena
Možná je to výzkum hodný ocenění Ig Nobel, ale předpokládám, že autoři experimentu se při něm mohli dobře pobavit. Vědecký tým (výčet lidí podílejících se na studii zabítá 4 řádky) uskutečnil 350 757 hodů mincí (házelo 48 lidí ve 46 zemích). Cílem bylo otestovat spíše kontraintuitivní předpověď fyzikálního modelu „reálného“ …
více »Brunova konstanta a řada převrácených hodnot prvočíselných dvojic
Vzhledem k tomu, že součet převrácených hodnot všech prvočísel diverguje k nekonečnu, vypadá téměř neuvěřitelně, že součet prvočíselných dvojic konverguje… Viggo Brun (1885-1978) „Žádné odvětví teorie čísel není naplněno tolika záhadami jako studium prvočílel: oněch rozčilujících a vzpurných celých čísel, která odmítají být dělena beze zbytku jinými celými čísly kromě …
více »Horská dráha a Möbiova páska
Jízdu na horské dráze zbožňuju. Nejde mi ale jen o vzrušení. Jsem blázen do matematiky a vzrušuje mě všechna ta geometrie a kalkulus, jež se podílely na konstrukci atrakce, na níž je všechno napnuto na samý kraj možného, a souprava vozíků se přitom pevně drží v dráze. V Británii máme …
více »Sportovní sázení: skóre tipovat podle mediánu, nikoliv aritmetického průměru
Předpokládejme, že týmy Kansas City a Filadelfie spolu v této sezóně hrály dosud třikrát. Kansas City vyhrál každý z těchto zápasů, a to rozdílem 3, 7 a 35 bodů. Jak se postavit k možnosti, že Kansas City nyní vyhraje o 10 bodů, respektive při jakých kurzech sázet na koho? Nebo …
více »Poruchy motorů u elektromobilů dokážou odhalit matematické algoritmy
Najít poruchu elektromotoru není vždy snadné. K její efektivní diagnostice lze ale využít nové matematické algoritmy s parametrickým odhadem. Vývojem se několikátým rokem zabývá doktorand z FEKT VUT a výzkumník na CEITEC VUT Lukáš Zezula, který na svůj výzkum získal stipendium Brno Ph.D. Talent. Jeho algoritmy dokážou detekovat nejen přítomnost …
více »Analogový počítač z mýdlových bublin
Jedna z verzí známé úlohy obchodního cestujícího. Jak propojit několik měst sítí silnic tak, aby byla jejich délka co nejkratší? Pro ilustraci obtížnosti této úlohy se podívejme na „snadný“ případ, kdy máme propojit pouhá čtyři města A, B, C, D, která navíc šťastnou náhodou leží ve vrcholech čtverce o straně …
více »Na MITu navrhli efektivní algoritmus pro optimalizaci balení
Už Kepler si položil otázku, jak můžeme koulemi co nejhustěji vyplnit daný prostor (typicky krabici). Řešením je krychlová mřížka, kdy koule v další vrstev dáváme do středu mezi čtyřmi pod nimi. Kepler toto řešení navrhl, ale trvalo ještě přes 400 let, než se podařilo dokázat, že jde opravdu o nejefektivnější …
více »Za hranice dat: imputace
Přirozeným návrhem, jak se vypořádat s neúplnými údaji, je doplnit je vložením náhrad za chybějící hodnoty. Tato strategie se nazývá imputace. Protože díky ní jsou data úplná, po imputování chybějících hodnot se nemusíme starat o žádné mezery a můžeme pokračovat v analýze dat jakýmkoli způsobem. Například po doplnění hodnot za …
více »Mimozemské řeky pod lupou: Proč na Titanu skoro chybí delty?
Řeky tečou (tekly) kromě Země ještě minimálně na dalších dvou světech Sluneční soustavy: na Marsu a na Titanu, kde jsou tvořeny kapalným metanem. Nová technika vyvinutá geology z MITu a dalších institucí umožňuje mimozemské řeky podrobněji analyzovat. Metoda využívá satelitní pozorování k odhadu rychlosti, jakou řeky přemísťují tekutinu a sedimenty. …
více »