Sciencemag.cz
Úloha (nejen) na překonání případné novoroční kocoviny. Retrográdní analýza šachové pozice obnáší situaci, kdy úkolem je zjistit, co se odehrálo (muselo odehrát) v předchozím průběhu partie – kde byla vzata určitá figurka, zda určitá figurka táhla, jaký má určitá figurka původ (je věž původně dámská nebo královská? je dáma původní …
více »Jak rozkrájet dort
U svátečního stolu se často porcuje. Přitom obvykle pro více než 2 lidi, takže nevystačíme s jednoduchým nápadem, kdy jeden člověk dělí a druhý si vybírá, jakou ze dvou částí bude chtít. Konzum u stolu snad v roli potravy pro duši vhodně doplní následující úloha, ve skutečnosti docela obtížná… Problém …
více »Perlička: Retrográdní šachová analýza
Úloha (nejen) na překonání případné novoroční kocoviny. Retrográdní analýza šachové pozice obnáší situaci, kdy úkolem je zjistit, co se odehrálo (muselo odehrát) v předchozím průběhu partie – kde byla vzata určitá figurka, zda určitá figurka táhla, jaký má určitá figurka původ (je věž původně dámská nebo královská? je dáma původní …
více »Tři kočky
Jestliže tři kočky chytí tři myši za tři minuty, kolik potřebujete koček, aby chytily za 100 minut 100 myší? Řešení Obvyklá odpověď na tento starý chyták je následující: Trvá-li třem kočkám chytit tři myši tři minuty, musí jim chycení jedné myši zabrat jednu minutu. A pokud chycení každé myši trvá …
více »Záhada zámku z Monte Carla
Inspektora Craiga jsme opustili v okamžiku, kdy se pohodlně usazen v rychlíku ženoucím se napříč Transylvánií zaobíral příjemným pomyšlením na to, že bude brzy doma. „Dost bylo upírů!“ říkal si tiše. „Už abych byl doma v Londýně, kde je všechno tak úžasně normální!“ Craig ovšem neměl ani potuchy o tom, …
více »Úloha: Nekonečná loterie
V nekonečné loterii máme nekonečně mnoho pytlíků: jeden s číslem 1, druhý s číslem 2, třetí s číslem 3, čtvrtý s číslem 4 atd. V každém pytlíku je nekonečně mnoho losovacích míčků s příslušným číslem. Dostanete k dispozici velkou krabici. Do této krabice můžete vložit kolik chcete míčků z kterýchkoli …
více »Metahádanky: Kdo je tady špion?
Poslední dvě úlohy jsou příklady fascinujícího typu problémů, kterým budeme říkat metahádanky čili hádanky o hádankách. Dostaneme úkol a k němu příliš málo informací na to, abychom jej mohli vyřešit. Dále je dáno, že někdo další byl či nebyl schopen úlohu vyřešit na základě určité informace navíc, ne vždy je …
více »Kouzla generátoru náhodných čísel
Ukážu vám hru, v níž lze geniálním způsobem využít minimální množství informací … Její výsledky jsou tak nepředvídané, že jim někteří matematici zezačátku vůbec nevěřili. Je to jednoduchá hra. Napíšete na dva papírky dvě různá čísla a položíte je na stůl popsanou stranou dolů. Já jeden papírek otočím a řeknu vám, …
více »Matematika za sudoku
Víme, kolik minimálně číslic musí být předvyplněno, aby sudoku mělo jednoznačné řešení? Jaká je výpočetní náročnost úlohy, jak fungují programy na řešení i generování úloh? Na naše otázky odpovídá Robert Babilon. Vystudoval Matematicko-fyzikální fakultu Univerzity Karlovy v Praze, po studiu tam krátce pracoval v Institutu teoretické informatiky. Poté přešel do …
více »Tři experimenty s psychologií čísel
Jak naše podvědomí zpracovává čísla. O kulatých číslech, radosti z rovnic, pohlaví čísel i o tom, co z toho vyplývá pro reklamu a cenovou politiku. Velká čísla zpravidla vyjadřujeme jako kulatá prostě proto, že je to pohodlnější, nebo tím dáváme najevo, že jde o hrubý odhad. Co se stane, dostaneme-li …
více »