autor Continentaleurope, zdroj: Wikipedia, licence obrázku GFDL
autor Continentaleurope, zdroj: Wikipedia, licence obrázku GFDL

Testování Bellových nerovností – aktuální výsledky pokusu na Delftské technické univerzitě

Experiment poprvé vylučuje současně jak detekční, tak locality loophole, a umožnuje tak testování Bellovy nerovnosti bez dalších dotatečných předpokladů.

Článek včetně obrázků a matematických vzorců ve formátu PDF je k dispozici zde

Tato stať shrnuje závěry pokusů Hensena a kol., které byly publikovány v říjnu 2015. Hensen experiment prováděl měřením spinů v propletených elektronech umístěných v krystalech diamantu, v dosud největší vzdálenosti 1,3 km, a provedl tak první pokus, který eliminuje všechny tvz. mezery (loopholes) v dosavadních pokusech o testování Bellových nerovností.
Einstein, B. Podolsky a N. Rosen (EPR) ve známém článku Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete z roku 1935 upozornili na nedostatky Kodaňské interpretace kvantové teorie, kterou považovali za fyzikálně neuspokojivou. Operacionalistický přístup této interpretace (dodnes sdílený většinou fyzikální komunity), podle kterého je podstatná predikční schopnost teorie a její shoda experimenty a nikoliv zachování předpokladů doposud platných v přírodních vědách (jako kauzalita a determinismus), se jim jevil neuspokojivý. Einstein a jeho kolegové zastávali názor, že fyzikální teorie by měla být deterministická a lokální, tzn. že její predikce by měly mít kauzální charakter a měly by vylučovat okamžité působení na dálku („spooky action at distance“, „“spukhafte Fernwirkungen“) – tedy situaci, kdy částice „získá“ nebo „projeví“ své vlastnosti, až vlivem pozorování provedeném na vzdáleném místě. Kvantová mechanika ve své tehdejší i současné podobě neposkytuje možnost deterministického výkladu a nabízí jen statistický popis. Tento statistický charakter by ovšem mohl být výsledkem dosud neznámých „skrytých parametrů“, které by byly součástí dosud neznámé teorie (tento model dále rozpracoval David Bohm a k této interpretaci se hlásil i Louis de Broglie se svou teorií pilotní vlny atd.)
Novým impulsem v této debatě, odehrávající se v prvních desetiletích po vzniku kvantové teorie formou myšlenkových experimentů, se stala teoretická práce D. Bella (který byl inspirován právě D. Bohmem)3 , jenž v roce 1964 v článku On the Einstein Podolsky Rosen paradox4 ukázal, že žádná teorie, která je lokální a realistická nemůže reprodukovat všechny predikce kvantové teorie – v každé takové teorii by korelace mezi vzdálenými měřeními musely splňovat jím postulované nerovnosti – a kvantová teorie tyto nerovnosti porušuje. Jeho práce navíc umožňovaly experimentální ověření těchto závěrů. První, kdo se odhodlal zdvihnout hozenou rukavici se stal Alain Aspect v Paříži, který provedl první praktický experiment považovaný empirickou odpověď na myšlenkový experiment EPR, jež ukázal, že skutečně platí predikce kvantové teorie, tedy že došlo k porušení Bellových nerovností. Během následujících let byla vyvinuta řada dalších testů Bellových nerovností, které však (včetně testu Aspectova) vykazovaly nutnost zavedení dodatečných předpokladů – měly tedy jisté nedostatky či mezery v provedení (loopholes).
Bellova nerovnost se týká měření prováděných pozorovateli na páru korelovaných částic – při platnosti lokálního realismu by musela platit daná nerovnost pro korelace mezi následnými měřeními částic při různých nastaveních měřicího přístroje (tedy v různých kontextech).

Bellova nerovnost, původně formulovaná v tomto tvaru

Kde  ρ je korelace mezi měřeními spinů propletených částic a proměnné a, b, c odpovídají náhodným nastaveným měřícího přístroje, byla později Johnem Clauserem, Michaelem Hornem, Abnerem Shimonym a R. A. Holtem přeformulována (zobecněna) do podoby tzv. CHSH nerovnosti, která ustanovuje klasická omezení, aniž by vyžadovala perfektní korelace (nebo záporné korelace), kterých je obtížné v experimentálních podmínkách dosáhnout.

Někdy bývá tato nerovnost dohromady označována jako Bellova-CHSH nerovnost.

Bell ukázal, že každá lokální realistická teorie by musela splňovat jeho nerovnosti, ale experimenty ukázaly, že kvantová teorie správně predikuje výsledky pokusů, a potvrzuje tak porušení Bellových nerovností. Experimentální omezení však způsobily, že dosavadní experimenty trpěly řadou nedostatků, již zmíněných loopholes, které nechávaly volný prostor pro zachování lokálně realistické interpretace.

Aktuálním pokusem, který uzavírá všechny díry (nedostatky, loopholes) je právě experiment provedený Hensenem a kol. v říjnu letošního roku, jehož výsledky byly publikované v říjnu 2015 v časopisu Nature pod titulkem Experimental loophole-free violation of a Bell inequality using entangled electron spins separated by 1.3 km. Hensenův pokus výše uvedené loopholes odstraňuje, a tím vylučuje celou třídu lokálně realistických interpretací kvantové mechaniky.
Podstatou experimentu je vytvoření provázaných spinů mezi vzdálenými elektronů, při kterém dojde k obejití tzv. detection loophole (nedostatku v detekci). Během pokusu bylo provedeno celkem 245 měření ve vzdálenosti 1,3 km – měření CHSH-Bell nerovnosti. Pravděpodobnost nulové hypotézy, která by vysvětlovala tento experimentální výsledek (takto velké narušení bell nerovností) pomocí lokálně realistické teorie je pouze, p=0,039.

V pokusu se testovala Bellova nerovnost ve formě CHSH. Bell předpokládal, že každá teorie, která je jak lokální (fyzikální vlivy se nešíří rychleji než světlo) a realistická (fyzikální vlastnosti jsou definovány před samotným pozorováním a jsou na něm nezávislé) produkuje odlišné (omezenější) korelace od těch předpokládaných kvantovou teorií. Dalším předpokladem správného provedení je náhodnost při volbě kontextu pokusu (podmínka „free will“ – „svobodné vůle“) a dostatečná vzdálenost mezi měřicími přístroji při pokusu, tak aby nemohlo mezi nimi dojít ke komunikaci výsledků. Experiment odstraňuje právě ty loopholes, které dosud omezovaly předešle experimenty.

1) Locality loophole – tedy odstranění jakékoliv možnosti komunikace mezi měřicími přístroji
2) Detection loophole – zajištění efektivního měření

V prvním případě by mohlo teoreticky dojít k nějaké formě komunikace mezi měřicími přístroji, která by byla rychlejší než světlo, takže by „znalost“ výsledku mohla být použita pro korelování výsledků (nastavení měřících přístrojů), a tím by nebyly splněny podmínky experimentu. V druhém případě, pokud je efektivita jednotlivých pokusů malá (příprava propletených stavů), mohlo by to vést k tomu, že by mohly být nějakým způsobem selektovány jen některé pokusy, přičemž by byla narušena statistická náhodnost výběru a daná vybraná podmnožina měření by mohla vykazovat porušení Bellových nerovností, i když započítání všech měření by takové narušení nevykazovalo.

Dosavadní pokusy zatím nebyly schopny eliminovat tyto dva nedostatky najednou. Problém lokality (locality loophole) byl kupříkladu vyřešen dostatečnou fyzickou vzdáleností v kombinaci s rychlým generátorem náhodných čísel, podle něhož byla nastavovány výchozí podmínky měření. Ale zůstávala zase otevřená detection loophole kvůli neefektivním detektorům a nevyhnutelné ztrátě fotonů během jejich cesty na delší vzdálenosti.
Teprve pokus Hensena a kol. všechny tyto nedostatky eliminuje.

Jednu z podmínek vylepšení experimentu, které by vedly k dokonalému provedení experimentu (tzn. loophole free), navrhnul už sám Bell, který doporučoval, aby se zaznamenával také signál indikující, zda byl úspěšně sdílen požadovaný propletený stav mezi místy měření (A a B), tzn., zda může být provedeno pokusné měření. Nepovedené propletení (kdy došlo např. ke ztrátě fotonu) by byla z měření předem vyloučena a tím by se právě zvýšila efektivita pokusu. Této myšlenky využila také Hensenova skupina, která byla schopna zajistit přenos informace o úspěšné přípravě propleteného stavu.

Tato fyzická vzdálenost je cca o dva řády vyšší než u všech dosavadních experimentů. Velká vzdálenost sebou nesla i velké ztráty měřených částic. Celkem proběhlo 245 úspěšných měření během celkové délky experimentu 220 hodin. Na základě měření bylo zjištěno narušení CHSH-Bellovy nerovnosti o hodnotě S=2,42 (se standardní odchylkou 0,20)

Tento experiment jako první na světě současně vylučuje jak detekční, tak locality loophole, a umožnuje tak testování Bellovy nerovnosti bez dalších dotatečných předpokladů – podle autorů tak vylučuje všechny lokálně realistické teorie, které akceptují podmínku, že generátory čísel produkují náhodné údaje a že výsledky jsou finální, jakmile jsou elektronicky zaznamenány. Zatím je tedy experimentem s nejpřísněji kontrolovanými podmínkami, který byl kdy proveden.

Současně však autoři upozorňují na to, že – striktně řečeno – žádný Bellův experiment nemůže vyloučit všechny představitelné lokálně realistické teorie, protože je nemožné dokázat, kdy a jak vznikají údaje v generátorech náhodných čísel. Současně není ani možné vyloučit další (více či méně nekonvenční) teorie – například teorie, které předpokládají, že vstupní údaje jsou už determinovány předem (teorie totálního determinismu apod.)

autor: Petr Jedlička

autor Continentaleurope, zdroj: Wikipedia, licence obrázku GFDL

Bonobové pomáhají cizincům i bez požádání

Člověk (mnohdy) podrží dveře někomu, kdo jde za ním. Nebo podepře někoho, kdo klopýtne. A …

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close