Sciencemag.cz
Doporučujeme
Jak lidé původně počítali? Snad na prstech do pěti? Systém 1-2-moc se zdá být jako vtip, protože snad vždy mělo smysl rozlišit, zda se střelili 3 nebo 4 zajíci?
John D. Barrow však uvádí odlišné údaje – antropologové prý odhalili v nejprimitivnějších kulturách spíše počítání v „soustavě dvojkové“ – a cyklus se původně opravdu protočil pouze jednou, vyšší čísla už byla označena za „hodně“. Sánové (Křováci) v jižním cípu afrického kontinentu skutečně dodnes vyjadřují i vyšší čísla dvojkovým způsobem – tedy např. čtyři jako dva-dva. (Poznámka PH: Obecně primitivní, bez negativního nádechu, může znamenat buď jednoduché, nebo původní. Kultura, kde se počítá do 2, nemusí vůbec odpovídat tomu, jak počítali první Homo sapiens. Může jít o druhotné zjednodušení; nebo o nepochopení ze strany příslušných kulturních antropologů; eventuálně o velmi dobré pochopení ze strany nositelů příslušné kultury, kteří tím, že počítají pouze do dvou, začnou být zajímají a za účast v experimentech odměňovaní. Atd.)
Barrow usuzoval, že tento způsob počítání mohl být původně univerzální a podle něj předcházel i počítání na prstech – šest není ve dvojkové soustavě vyjádřeno jako pět a jeden, ale jako dva-dva-dva.
Pozůstatkem tohoto dávného období by snad mohla být mluvnická kategorie duálu, tedy de facto dvě množná čísla – pro předměty dva a pro více než dva. S tou dvojkou je to stejně zapeklité, například převrácené hodnoty dvojky (polovina) v téměř žádném jazyku slovně nesouvisejí se samotným číslem 2. V případě 3 – 1/3 bývá už podobnost ve většině jazyků naopak pravidlem.
V případě čísel před sebou máme obrovský problém, trošku podobný vzniku jazyka. Ve skutečnosti nevíme, zda nejstarší číselné soustavy pocházejí ještě z doby, kdy všechno lidstvo žilo ve vzájemném kontaktu v Africe, nebo byly několikrát a nezávisle na sobě vynalezeny až mnohem později. Barrow zastává názor, že schopnost počítat se, podobně jako třeba hláskové písmo, mohla objevit také pouze jednou – a je tudíž myslitelný vývoj lidské kultury bez toho, aby jakákoliv matematika existovala. Barrow přitom dokonce cituje názor, podle kterého bylo počítání původně čímsi na způsob rituálu, kdy číslo sloužilo jako nějaké „osobní jméno“ člověka, co se právě účastnil nějakého obřadu.
(Poznámka PH: Vzhledem k tomu, že schopnost počítat má jasně praktický smysl, vzhledem k tomu, jak s čísly dokáží zacházet lidoopi vybavení klávesnicí, mi to celé přijde jako hodně přitažené za vlasy. Něco jiného jsou úvahy o číselné soustavě jako o nějakém abstraktním principu vs. jednoznačný popis čísel v rámci jazyka. Až psaní v poziční číselné soustavě v tomto ohledu přineslo konzistenci, a ani tak ne úplnou, viz to, že neříkáme 10 1, ale 11. Dovolil bych si předložit hypotézu, že v každém jazyce kultur Homo sapiens byla čísla do třeba 6, i kdyby v podobě 2-2-2. S duálem je to zajímavé, ale opravdu se používal pro obecné 2 předměty, a ne jen pro párové části lidského těla?)
Zdroj: John D. Barrow: Pí na nebesích, Mladá fronta, Praha, 2000
