Sciencemag.cz
Doporučujeme
Jestliže tři kočky chytí tři myši za tři minuty, kolik potřebujete koček, aby chytily za 100 minut 100 myší?
Řešení
Obvyklá odpověď na tento starý chyták je následující: Trvá-li třem kočkám chytit tři myši tři minuty,
musí jim chycení jedné myši zabrat jednu minutu. A pokud chycení každé myši trvá minutu, tytéž tři kočky chytnou 100 myší za 100 minut.
Bohužel to není tak jednoduché; odpověď předem předpokládá něco, co v otázce rozhodně nebylo řečeno. Předpokládá se zde, že všechny tři kočky soustředí svou pozornost současně na tutéž myš, dokud ji za minutu nechytí, a teprve pak společně obrátí svou pozornost na další myš.
Ale zkusme místo toho uvažovat, že každá kočka bude lovit svoji vlastní myš a potrvá jí to tři minuty. V takovém případě by tři kočky chytily tři myši také za tři minuty. A trvalo by jim šest minut chytit šest myší, devět minut chytit devět myší a 99 minut chytit 99 myší.
A teď čelíme zajímavému zádrhelu. Jak dlouho by trvalo týmž třem kočkám chytit stou myš? Jestliže jim lov stále zabírá celé tři minuty, pak třem kočkám bude chycení 100 myší trvat 102 minut (a uloví přitom ovšem dvě navíc). Aby tedy 100 myší chytily za 100 minut – stále předpokládáme, že si kočky při lovu vedou uváděným způsobem – tři kočky nestačí, musíme mít čtyři. V závislosti na různých předpokladech o taktice lovu jsme došli ke dvěma různým výsledkům, a jedinou správnou odpovědí na dotyčný problém tedy je: Otázka není jednoznačná a nelze na ni odpovědět bez dalších informací o tom, jak kočky loví.
Tento text je úryvkem z knihy: Martin Gardner: Zábavné matematické hádanky
Dokořán 2018
O knize na stránkách vydavatele
