(c) Graphicstock

Měření kvality: pohyb, směna a peníze

Buridan využil impetus k diskusi, zda Bůh potřebuje nějakou pomoc, aby uvedl do pohybu nebeská tělesa.

…během poslední čtvrtiny 20. století se objevila celá řada studií zdůrazňujících, že středověcí učenci vděčili postupující roli peněz v tehdejší společnosti víc, než se dříve uvažovalo či vůbec připouštělo. Tato skutečnost vystoupí na povrch, když zkoumáme středověký přístup k místnímu pohybu jako k problému měření kvality ve vztahu k jeho společensko-ekonomickému pozadí.

Ještě předtím však bude užitečné připomenout striktní aristotelské oddělení kvality a kvantity jako nesouměřitelných kategorií. Aristotelské odmítnutí možnosti měřit kvalitu bylo během 14. století zpochybněno několika nejvýznamnějšími scholastiky z univerzit v Oxfordu a Paříži – uznávaných center středověké učenosti.
Základem jejich diskuse o „intenzitě a zmírnění forem a kvalit“ byla víra, že různé stupně kvality jsou měřitelné (latitudo qualitatum). Jejich práce zahrnovala námitky proti kvantifikovatelnosti Boží milosti, ale také měřitelnosti místního pohybu nebo rychlosti, chápané jako rozšiřující se rozsah. Tady, stejně jako v jiných oblastech zkoumání přírodních a společenských fenoménů, byli středověcí učenci konfrontováni s aristotelským zobecněním. Co se týče rychlosti tělesa v pohybu, Aristoteles argumentoval, že je přímo úměrná jeho hmotnosti („síle“) a nepřímo úměrná odporu prostředí, ve kterém k pohybu dochází („hustota“). Podle toho každá síla, jakkoli malá, může překonat každý odpor, jakkoli velký.
Učenci na univerzitě v Oxfordu sdružení kolem Merton College – známí jako mertonská škola nebo Oxford Calculators [Oxfordští počtáři] vnímali paradox Aristotelovy pozice a zpochybnili ji. Představovali si variace rychlosti jako variace intenzity matematicky a dospěli k tomu, co se stalo známým jako „teorém
průměrné rychlosti“. Ten říká, že rovnoměrné zrychlení může být měřeno průměrnou rychlostí. Teorie je dodnes oslavována jako „pravděpodobně nejvýznamnější konkrétní příspěvek středověku do historie matematické fyziky“.
Další historicky pozoruhodné zpochybnění Aristotelova přístupu k pohybu těles vzešlo z Paříže. Jean Buridan (cca 1300–1350) ostře kritizoval Aristotelovu myšlenku, že pohyb střely je závislý na pohánění vzduchem. S Aristotelovým vysvětlením nebyl spokojený proto, že odporovalo běžné zkušenosti:

„První zkušenost se týká vrcholku (trocus) a kovářského mlýna (tzn. kolem poháněného kola mola fabri), které jsou pohybovány dlouho dobu, aniž opustí svá místa. Tudíž není nezbytné, aby vzduch zaplňoval místo, které právě opustil vrcholek a kovářský mlýn. Takže se to nemůže říct tímto způsobem [že by byly vrcholek a kolo pohybovány vzduchem].
Druhá zkušenost je tato: kopí, které má kónickou zádní část tak ostrou jako přední, se může po hodu pohybovat pouze tak rychle, jak by se pohybovalo bez ostré kónické zadní části. Ale jistě vzduch, který ho následuje, nemůže tlačit ostrý konec stejným způsobem, protože vzduch může být jednodušeji rozdělen ostrým předmětem.
Třetí zkušenost je následující: loď tažená rychle po řece proti proudu se poté, co přestala být tažena, nezastaví hned, ale pokračuje v pohybu ještě dlouhou dobu. A přitom lodník na palubě necítí žádný vzduch, který by jej zezadu tlačil. Cítí pouze odpor vzduchu zepředu. Předpokládejme opět, že řečená loď je naplněna obilím nebo dřevem a muž je na zádi. Potom pokud by vzduch byl tím impulzem, který tlačí loď tak silně, muž by byl velmi násilně vtěsnán mezi ten náklad a vzduch, který jde za ním. Ale zkušenost říká, že to není pravda. Nebo, konečně, pokud by loď byla naplněna alespoň obilím nebo slámou, potom zezadu se tlačící vzduch by se opřel do stébel (plico), která jsou na zádi. To také neplatí.“

Smyslem právě řečeného je obrátit pozornost k faktu, že to byly praktické činnosti, které ovlivnily středověké scholastické myšlenky. Buridan, který byl, jak říkají zdroje, rektorem Pařížské univerzity v roce 1328 a znovu v roce 1340, je bezpochyby vzal v úvahu. V průběhu svého studia pohybů hmotných těles rozvinul pojem impetus [podnět]. Spojil ho s motivem síly dodávané tělesu tím, kdo jej uvedl do pohybu. Viděno zpětně, Buridan se tak vypořádával s tendencí těles v pohybu směrem k setrvačnosti, která potom zaměstnávala mysl Reného Descarta (1596–1650), Gottfrieda Wilhelma Leibnize (1646–1716) a Isaaca Newtona (1643–1727).
Je pozoruhodné, že Buridan využil impetus k diskusi, zda Bůh potřebuje nějakou pomoc, aby uvedl do pohybu nebeská tělesa. Buridan zjistil, že nepotřebuje – jeho vše prostupující moc je dostačující, aby je udržela v pohybu. Buridan vlastně navrhl, a tím předznamenal Newtona, že tělesa jednou Bohem uvedená do pohybu se budou pohybovat stále – nejspíš věčně. Nicméně aby se vyhnul obvinění, že jeho názory odporují učení církve, snažil se Buridan zdůraznit: „Toto neříkám s konečnou platností, ale [spíše předběžně] abych zjistil, co by mě mohli teologičtí mistři v těchto otázkách naučit jako například, jak se tyto věci dějí…“

Zůstává nejistým, zda Buridanova teorie podnětu ovlivnila Mikuláše Oresmeho, když srovnával Boha s nebeským hodinářem, který uvedl nebesa do pohybu jakoby hodinářskou prací svého druhu.
Oresme je častěji oslavován za využití geometrických řad a výpočtů k představení a kvantifikaci kvalit a pohybů. Jeho novátorská metoda je srozumitelně popsána u Kaye následujícím způsobem:

„[Oresmův] nový přístup, který jasně načrtl v první části své De configurationibus, vedl k vytvoření duálního systému uvádějícího do souladu schopnost reprezentovat současně intenzitu kvality a rozsah subjektu, se kterým je kvalita spjata. V Oresmově schématu bylo zvětšení daných subjektů v prostoru nebo čase měřeno základní přímkou [zeměpisná délka]. Větší nebo menší síly na nejrůznějších místech subjektu byly reprezentovány proporcionálně delšími nebo kratšími přímkami vztyčenými v těchto bodech nad základní přímkou. Spolu se dvěma souřadnicemi tyto měřicí přímky při rýsování formovaly dvoudimenzionální povrch rozličných geometrických uspořádání a velikostí.“
Tudíž uspořádání kvality nebo pohybu rovnoměrné síly – při stejnosti vrcholů všech vertikálních přímek – by mělo tvořit čtyřúhelník.
Kvalita nebo pohyb stejnoměrně proměnlivé síly byla Oresmem charakterizována jako „rovnoměrně zdeformovaný“, tedy rovnoměrně zrychlený pohyb. Ten byl reprezentován pravoúhlým trojúhelníkem.
Oresme byl zaujat nejen geometrickým znázorněním kvality a pohybu, ale také měřením velikosti kvality pohybu, tedy kvantity, kterou si představoval být rovnou výsledku síly a zvětšení. Navíc dospěl ke geometrickému důkazu teorému průměrné rychlosti, ve kterém se oblasti ve čtyřúhelníku (reprezentujícím rovnoměrný pohyb) a pravoúhlém trojúhelníku (reprezentujícím zrychlení) ukazují být stejná. Geometrické znázornění teorému ovlivnilo analýzu pohybu na dalších zhruba dvě stě padesát let.
Je ale problematické vidět v Oresmeho dvoudimenzionálním postupu předznamenání karteziánské analytické geometrie. Souběžné znázornění rozšiřování daného předmětu v prostoru nebo čase a síly kvality nebo pohybu nebylo shodné se systémem os, pojmenovaným jako „kartézská soustava souřadnic“. Spíše to byl nástroj, jak geometricky předvést, že „kvantita (rozšíření) a kvalita (síla) byly spojeny dohromady v dynamicky proporcionálních vztazích.“
Podle Granta Oresmeho odlišuje od dalších středověkých učenců zabývajících se proporcionalitou jeho „fascinace otázkou souměřitelnosti a nesouměřitelnosti v matematice, fyzice a kosmologii…[jak] je patrné z množství pojednání, ve kterých považoval za vhodné o nich diskutovat nebo je alespoň zmínit.“

Ve skutečnosti Oresmovy intelektuální zájmy vykročily z přírodního světa. Mezi jinými díly napsal velmi vlivné pojednání o penězích a mincovnictví, známé pod zkráceným názvem De moneta. Nabízí se otázka, do jaké míry bylo Oresmeho vědecké a ekonomické myšlení propojeno, a pokud ano, v jakém kontextu. Na tuto otázku se bystře zaměřil Kaye ve svém zpracování oblastí historického zkoumání, které jsou jen výjimečně zvažovány společně: ekonomická historie, historie ekonomického myšlení a historie vědy; na jeho textu je založeno mnoho z toho, co bude následovat.

Podle Kaye byl rozhodující nástup moci a významu trhu v rámci evropské feudální společnosti během 12. a 13. století. Ten měl co do činění s rozvojem měst jako center obchodu a řemeslnické výroby. Faktory tohoto procesu, stejně jako jeho produkty, bylo rozšiřování monetizace a zvyšování povědomí o významu peněz. To souvisí s předmětem Oresmova díla De moneta, ve kterém je podrobena kritickému zkoumání státní politika znehodnocování mincí. Devalvace a revalvace mincí podrývaly roli peněz jako společensky akceptovaného obecného ekvivalentu k hodnotě zboží. Byla to situace, jak poznamenává Kaye, ve které společnost zakoušela ve velkolepé míře relativitu a proporcionalitu. To vybavilo společenské zázemí pro analýzu takových Oresmeho a Buridanových relativistických myšlenek, jako například zda země je vždy v klidu v centru vesmíru.

Tento text je úryvkem z knihy
Mikuláš Teich: Znovuobjevená vědecká revoluce
Academia 2020
O knize na stránkách vydavatele

obalka-knihy

Jak kukuřice přišla do Evropy

Obličej Rudolfa II. je poskládán z různých druhů ovoce a zeleniny, uši jsou z kukuřice. …

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close