Pixabay License. Volné pro komerční užití

Nobelova cena za komplexní systémy

Nobelův výbor se rozhodl udělit letošní Nobelovu cenu za průkopnické příspěvky k všeobecnému porozumění komplexních systémů. Polovina ceny připadla prof. Giorgiu Parisimu z Univerzity La Sapienza v Římě za jeho objev vzájemného působení neuspořádanosti a fluktuací ve fyzikálních systémech od atomových po planetární škály.

Neuspořádanost je v přírodě všudypřítomná. Její vliv na výsledné chování je o to větší, z čím více různorodějších částí je systém složen. Mikroskopické systémy se skládají z téměř identických atomů, které jsou většinou v dobře definovaném stavu. V mikrosvětě se očekává, že se neuspořádanost bude projevovat minimálně. Giorgio Parisi ale ukázal, že situace je výrazně jiná, pokud mikroskopické objekty, atomy a molekuly spolu silně interagují. Neuspořádanost interagujících mikroskopických objektů vede k fluktuacím charakteristických atomárních veličin. Tyto fluktuace probíhají velmi rychle a většinou nejsou v globálním celku přímo pozorovatelné. Co ale vnímáme, je vliv těchto mikroskopických fluktuací na makroskopické vlastnosti komplexních systémů. Parisi našel cestu, jak prokázat, že kombinované působení mikroskopické neuspořádanosti a interakcí výrazně ovlivňuje výsledné chování na velkých, makroskopicky pozorovatelných vzdálenostech.

Všechny velké termodynamické systémy mají tendenci se při nízkých teplotách uspořádat a vytvářet homogenní prostředí. Typickým příkladem je magnetismus, kdy se atomové magnetické momenty homogenně uspořádají v jednom směru, který odpovídá optimálnímu stavu. Přesněji řečeno, v optimu volné energie. Mikroskopická neuspořádanost obecně globálnímu uspořádání brání, což v důsledku vede ke vzniku frustrace, kdy makroskopický systém už nedokáže nalézt jeden optimální rovnovážný stav. Místo toho se vytvoří velké množství různých suboptimálních, stejně výhodných konfigurací. Typickým představitelem takového komplexního systému jsou takzvaná spinová skla.

Spinová skla byla experimentálně objevena počátkem sedmdesátých let minulého století. Jsou to neuspořádané magnetické materiály, které nepreferují ani feromagnetické, ani antiferomagnetické uspořádání. Přesto přecházejí v nízkých teplotách do makroskopicky uspořádaného stavu. Pochopení vzniku a vlastností uspořádaného stavu spinových skel stálo u zrodu Parisiho fundamentálního příspěvku k chápání komplexních systémů.

Nejprve S. Edwards a P. W. Anderson navrhli model, který by měl simulovat chování spinových skel. Vzápětí D. Sherrington a S. Kirkpatrick našli řešení tohoto modelu v přiblížení statistického středního pole. Třebaže vše bylo v tomto řešení formálně bezchybné, výsledkem bylo nefyzikální chování nízkoteplotní fáze. Tento paradox odstranil G. Parisi ve svém průkopnickém řešení. Ukázal, že se v uspořádané fázi spinového skla nelze omezit jen na konfigurace atomárních magnetických momentů, ze kterých se systém skládá. Úplný popis vyžaduje zavést repliky originálního systému a nové neměřitelné parametry, které charakterizují netriviálně utvořenou hierarchickou strukturu uspořádaného stavu. Parisiho řešení bylo natolik převratné, že trvalo téměř třicet let, než bylo zcela pochopeno a všeobecně přijato jako fyzikálně správné. Byl nalezen i matematický důkaz exaktnosti Parisiho řešení, který rozptýlil poslední pochybnosti.

Parisiho konstrukce je natolik univerzální, že nachází využití nejen ve fyzice, ale obecně v komplexních systémech, ve kterých velký počet interagujících elementů podléhá množství skrytých vazeb, které je potřeba odhalit. Takové problémy jsou v matematice (řešitelnost velkého počtu rovnic s mnoha proměnným), informatice (strojové učení, samoopravné kódy), biofyzice a umělé inteligenci (neuronové sítě) nebo v matematické ekonomii (teorie interagujících ekonomických agentů). V neposlední řadě nacházejí Parisiho výsledky využití i u tak komplexní soustavy, jako je ekosystém naší planety.

Komplexní systémy jsou studovány také ve Fyzikálním ústavu AV ČR od druhé poloviny devadesátých let minulého století. Jedná se zejména o modely spinových skel a jejich variant v přiblížení statistického středního pole, které mohou být významné pro modelování reálných skel a některých dielektrických materiálů [1]. Navrhli jsme mimo jiné originální fyzikální odvození a interpretaci Parisiho hierarchického řešení [2]. Na některých z problémů komplexních systémů jsme spolupracovali s G. Parisim osobně [3].

[1] V. Janiš: Introduction to Mean-Field Theory of Spin Glass Models, Chap. 8 in Many-Body Physics: From Kondo to Hubbard Modeling and Simulation Vol. 5, E. Pavarini, E. Koch, and P. Coleman (eds.), Forschungszentrum Jülich, 2015.

[2] V. Janiš: Free-energy functional for the Sherrington-Kirkpatrick model: The Parisi formula completed, Phys. Rev. B B 77, 104417 (2008).

[3] G. Parisi and F. Slanina: Toy model for the mean-field theory of hard-sphere liquids, Phys. Rev. E 62, 6554 (2000).

Autoři: prof. RNDr. Václav Janiš, DrSc., RNDr. František Slanina, CSc.

Oznámení Fyzikálního ústavu AV ČR

Amyloidové plaky se mohou vyskytovat i v oční sítnici

Amyloidní plaky jsou bílkovinné usazeniny, které se hromadí mezi mozkovými buňkami, zřejmě různě komplikují jejich …

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close