Sciencemag.cz
Doporučujeme
Na Bruselské svobodné univerzitě dokázali, že pomocí komerčních jazykových modelů lze vypracovat originální matematické důkazy.
ChatGPT-5.2 (Thinking) zvládl důkaz domněnky z roku 2024 matematiků Rana a Tenga. Domněnka je tvrzení, o němž se předpokládá, že je pravdivé (existuje mnoho příkladů, „že to tak vychází“, nebo jiných náznaků), ale není pro ně zatím k dispozici žádný formální důkaz. Po důkazu se z domněnky stává věta (teorém). Nová studie popisuje, jak sedm chatových relací s ChatGPT a čtyři verze důkazu dohromady vedly k finálnímu důkazu. Lidští odborníci byli nezbytní pro kontrolu správnosti a přesvědčivosti argumentace. Nicméně LLM ChatGPT-5.2 vytvořil strukturu důkazu z velké části sám, a to s minimálním zásahem člověka.
Výzkumníci zasazují svou práci do širšího kontextu toho, co nazývají vibe-proving: přístup, při kterém se jazykové modely používají k prozkoumání a strukturování teoretického uvažování na vysoké úrovni. Klíčovou otázkou je, zda technika vibe-provingu projde v nadcházejícím roce stejným rychlým vývojem, jaký jsme dříve viděli u programování s podporou AI (vibe-coding). Zde se již systémy AI vyvinuly z podpůrných nástrojů na prakticky autonomní generátory kódu.
Kritici tvrdí, že schopnosti LLM mají kreativitu omezenou svými trénovacími daty – v zásadě je mohou pouze přeformulovávat. Autoři studie pokládají svou práci za důkaz, že to není pravda.
Čistě z pohledu matematiky – mnohem rychlejší může nyní být formulace kandidátů na důkaz, to by systémy AI měly zvládat. Úzkým hrdlem (závislým na lidské práci) se pak stane ověření důkazu. Jazykové modely ale mohou pomoci i v tomto ohledu.
Brecht Verbeken et al, Early Evidence of Vibe-Proving with Consumer LLMs: A Case Study on Spectral Region Characterization with ChatGPT-5.2 (Thinking), arXiv (2026). DOI: 10.48550/arxiv.2602.18918
Zdroj: Free University of Brussels / Phys.org, přeloženo / zkráceno
Poznámka: Samotná domněnka se týká náhodných matic, pro laika je to nesrozumitelné.
