Archiv článků: matematika

Představme si, že na kraji stolu vytváříme hromadu z obdélníkových destiček, přičemž klademe jednu na druhou, aby sloupec co nejvíce přesahoval přes okraj. Jestliže má každá destička délku 1 (v libovolných jednotkách), jak velký převis můžeme vytvořit, aniž se celá konstrukce působením gravitace zhroutí? Máme-li jen jednu destičku, pak zmíněný …

Historik Lukianos vypráví, že Pythagoras tuto vlastnost přirozených čísel propojil s pythagorejskou úctou k číslům. Jednoho dne řekl členovi své sekty, ať počítá. Muž začal: 1, 2, 3, … Když došel ke 4, Pythagoras ho zarazil a řekl mu: „Vidíš? To, co považuješ za 4, je 10, dokonalý trojúhelník a …

Glen Van Brummelen, historik matematiky z kanadské Trinity Wester University, zjistil, že desetinnou čárku použil benátský obchodník 150 let předtím, než ji zavedl německý matematik Christopher Clavius (v roce 1593 při vytváření astronomických tabulek). Nejstarší známý doklad použití desetinné čárky byl objeven v knize Tabulae. Nový objev byl učiněn v …

Sci-fi seriál Problém tří těles od tvůrců Hry o trůny se od svého debutu minulý měsíc stal nejsledovanějším pořadem na Netflixu. Vychází ze stejnojmenné knižní série čínského autora Liou Cch’-Sina. Nakolik ovšem příslušný svět odpovídá současným vědeckým poznatkům? Samotný název knihy/seriálu se odvozuje od matematického problému ve fyzice (nebeské mechanice). …

Je naprosto neškodné myslet na čísla jako sedm nebo čtyři sta a dokonce i na sedmdesát šest tisíc pět set dvacet dva. Ale co se stane, když si myslíte Grahamovo číslo? Na to myslet rozhodně neškodné není. Když nevhodným způsobem myslíte na Grahamovo číslo, zemřete. Zpětně vzato měl Johnny Ball …

Nový výzkum má vyvracet stovky let rozšířenou představu o prvočíslech. Výsledek zaujme jak laické zájemce o matematiku, tak i profesionály. Podle vědců ze City University of Hong Kong a North Carolina State University lze výskyt prvočísel předvídat – což je v rozporu matematickým mainstreamem. Až dosud jsme nedokázali předpovědět, kde …

Rovinu komplexních čísel tvoří osa R reálných čísel a k ní kolmá osa i čísel imaginárních. Jestliže tento systém rozšíříme do třetího rozměru pomocí druhé imaginární osy j, zjistíme, že zde funguje sčítání, když však zkoušíme i × j, narazíme na rozpory. Irský matematik William Rowan Hamilton (1805–1865) si v …

„Žádná královská cesta ke geometrii neexistuje.“ Eukleidova odpověd’ králi Ptolemaiovi I. na otázku, zda existuje snazší způsob, jak se předmětu naučit. Královská cesta ke geometrii ve skutečnosti existuje. Je to kniha, kterou napsal Thomas Malton v roce 1774. Malton byl matematik samouk, který vlastnil čalounický obchod v Londýně. Vedle toho …

Jak optimálně uspořádat v prostoru určitý počet koulí? Tento problém má za sebou dlouhou historii. Už Kepler vyslovil domněnku, že nejhustším uspořádáním pro nekonečný počet koulí je struktura FCC (face-centered cubic), podobná hexagonálnímu uspořádání pomerančů a jablek, které můžeme vidět v supermarketech. Máme-li konečný počet koulí, všechno se ale komplikuje; …

Jedním z atributů společných městům jakéhokoli historického období je, že jejich pořadí podle velikosti populace vykazuje překvapivě pravidelné rozdělení, které lze vyjádřit (ne dokonale, ale v mnoha případech velmi přesně) jednoduchým matematickým vzorcem: populace n-tého největšího města je zlomkem 1/n populace největšího města, což znamená, že rozdělení velikosti měst se …