Tag Archives: matematika

Společnost OpenAI se pochlubila, že jeden z jejích interních modelů umělé inteligence našel protipříklad ke slavné domněnce, kterou v roce 1946 vyslovil legendární maďarský matematik Paul Erdős. Erdős je samozřejmě populární postavou, viz už koncept Erdősova čísla. I mezi nematematiky je znám svými výstřednostmi nebo zálibou v amfetaminech. Problém jednotkové …

Na Bruselské svobodné univerzitě dokázali, že pomocí komerčních jazykových modelů lze vypracovat originální matematické důkazy. ChatGPT-5.2 (Thinking) zvládl důkaz domněnky z roku 2024 matematiků Rana a Tenga. Domněnka je tvrzení, o němž se předpokládá, že je pravdivé (existuje mnoho příkladů, „že to tak vychází“, nebo jiných náznaků), ale není pro …

Virus žluté kadeřavosti listů rajčete patří mezi závažné choroby rajčat. V některých regionech světa může způsobit pokles úrody až o 60 % a u citlivých odrůd téměř úplné zničení sklizně. Vědci proto hledají způsoby, jak lépe porozumět tomu, jak se virus šíří a jak jeho dopady omezit. Na výzkumu, který …

Na přechodech pro chodce lidé většinou vytvářejí uspořádané pruhy a hladce se míjejí s těmi jdoucími v opačném směru. Lidé se nesrážejí/nemusejí vyhýbat, jejich dráhy se neprotínají. Někdy se však proudění stává chaotickým a jednotlivci se proplétají davem po vlastních nahodilých cestách. Tim Rogers z britské University of Bath a …

37 ze 100 je výsledkem populární matematické úlohy, která má optimalizovat výběr uchazeče o práci nebo partnera – podle toho, jak moc chytlavě/bulvárně se příslušná populární kniha o matematice snaží působit. Chceme maximalizovat pravděpodobnost s tím, že ze 100 dostupných uchazečů získáme toho nejlepšího. Postupujeme po řadě, podle zadání se …

Kdybyste chtěli napsat vlastní obrácenou báseň, máte k dispozici spoustu šablon. Dělá se to tak, že vyjdete z prohlášení typu „Je faktem, že“ nebo „Není pravda, že“ proložených různými tvrzeními, třeba takhle: Matematika jsou jenom čísla Není pravda že Matematika je krásná. A teď si to přečtěte odzadu. Z geometrického …

Text napsaný v rámci nějakého omezení musí na toto omezení nějak odkazovat. … Jeden velmi jednoduchý příklad /matematických omezení v literární tvorbě/ je využíván v takzvaných lipogramech. To jsou texty, v nichž jsou zakázána určitá písmena. (Slovo „lipogram“ pochází z řeckého výrazu pro „vynechat písmeno“.) Nejznámějším lipogramatickým románem je La …

Vědci chtěli po modelu ChatGPT verze 4, aby vyřešil problém probíraný již v antice – zdvojnásobení (obsahu) čtverce, tj. jak dlouhou stranu má být větší druhý čtverec. Výsledky byly nečekané. Řekové k těmto problémům přistupovali primárně geometricky. Otázkou se zabýval podrobně Platon (vložil vše jako obvykle do úst Sokratovi) v …

Významným úkolem vulkanologů je předpovídání sopečných erupcí, které je ale většinou velmi nespolehlivé. Vědci v časopise Nature Reviews tvrdí, že pro zlepšení předpovědí je třeba studovat celý magmatický systém sopek jako takzvaný komplexní systém – podobně jako třeba počasí. Vylepšené modely sopečných systémů by mohly dále pomoct při hledání nových …

„Umělá inteligence začala kalendářem a počitadlem,“ píše inženýr a autor o technice Jeff Krimmel. „Umělá inteligence je jakákoli technologie, která pomáhá člověku vykonávat kognitivní úkol. V tomto světle je kalendář prvkem umělé inteligence – doplňuje nebo nahrazuje naši paměť. Stejně tak je umělou inteligencí i počitadlo. […] Nemusíme provádět složité …