Archiv článků: matematika

Na Bruselské svobodné univerzitě dokázali, že pomocí komerčních jazykových modelů lze vypracovat originální matematické důkazy. ChatGPT-5.2 (Thinking) zvládl důkaz domněnky z roku 2024 matematiků Rana a Tenga. Domněnka je tvrzení, o němž se předpokládá, že je pravdivé (existuje mnoho příkladů, „že to tak vychází“, nebo jiných náznaků), ale není pro …

Virus žluté kadeřavosti listů rajčete patří mezi závažné choroby rajčat. V některých regionech světa může způsobit pokles úrody až o 60 % a u citlivých odrůd téměř úplné zničení sklizně. Vědci proto hledají způsoby, jak lépe porozumět tomu, jak se virus šíří a jak jeho dopady omezit. Na výzkumu, který …

Na přechodech pro chodce lidé většinou vytvářejí uspořádané pruhy a hladce se míjejí s těmi jdoucími v opačném směru. Lidé se nesrážejí/nemusejí vyhýbat, jejich dráhy se neprotínají. Někdy se však proudění stává chaotickým a jednotlivci se proplétají davem po vlastních nahodilých cestách. Tim Rogers z britské University of Bath a …

37 ze 100 je výsledkem populární matematické úlohy, která má optimalizovat výběr uchazeče o práci nebo partnera – podle toho, jak moc chytlavě/bulvárně se příslušná populární kniha o matematice snaží působit. Chceme maximalizovat pravděpodobnost s tím, že ze 100 dostupných uchazečů získáme toho nejlepšího. Postupujeme po řadě, podle zadání se …

Kdybyste chtěli napsat vlastní obrácenou báseň, máte k dispozici spoustu šablon. Dělá se to tak, že vyjdete z prohlášení typu „Je faktem, že“ nebo „Není pravda, že“ proložených různými tvrzeními, třeba takhle: Matematika jsou jenom čísla Není pravda že Matematika je krásná. A teď si to přečtěte odzadu. Z geometrického …

Text napsaný v rámci nějakého omezení musí na toto omezení nějak odkazovat. … Jeden velmi jednoduchý příklad /matematických omezení v literární tvorbě/ je využíván v takzvaných lipogramech. To jsou texty, v nichž jsou zakázána určitá písmena. (Slovo „lipogram“ pochází z řeckého výrazu pro „vynechat písmeno“.) Nejznámějším lipogramatickým románem je La …

Vědci chtěli po modelu ChatGPT verze 4, aby vyřešil problém probíraný již v antice – zdvojnásobení (obsahu) čtverce, tj. jak dlouhou stranu má být větší druhý čtverec. Výsledky byly nečekané. Řekové k těmto problémům přistupovali primárně geometricky. Otázkou se zabýval podrobně Platon (vložil vše jako obvykle do úst Sokratovi) v …

Významným úkolem vulkanologů je předpovídání sopečných erupcí, které je ale většinou velmi nespolehlivé. Vědci v časopise Nature Reviews tvrdí, že pro zlepšení předpovědí je třeba studovat celý magmatický systém sopek jako takzvaný komplexní systém – podobně jako třeba počasí. Vylepšené modely sopečných systémů by mohly dále pomoct při hledání nových …

„Umělá inteligence začala kalendářem a počitadlem,“ píše inženýr a autor o technice Jeff Krimmel. „Umělá inteligence je jakákoli technologie, která pomáhá člověku vykonávat kognitivní úkol. V tomto světle je kalendář prvkem umělé inteligence – doplňuje nebo nahrazuje naši paměť. Stejně tak je umělou inteligencí i počitadlo. […] Nemusíme provádět složité …

Nedávno jsem se pustil do jedné z dosud mi neznámých knih Umberta Eca: Dějiny legendárních zemí a míst. Není ani vlastně Eccovo dílo, spíše jím sestavená „antologie“ všemožných úryvků, proložená jeho komentáři. Víceméně se mi to líbilo, ani mi nevadilo, že zde Ecco dost recykloval sám sebe (např. říše kněze …