Obrázek: Pixabay License Volné pro komerční užití

Záhada husího hejna ve tvaru V: matematika v pozadí

Stěhovaví ptáci často létají ve formaci, která má tvar písmene V. Nejznámějším příkladem jsou hejna divokých hus ve tvaru V, která často čítají desítky nebo dokonce stovky ptáků. Co hejno nutí zaujmout tento tvar?
Badatelé již dlouho předpokládají, že ve formaci tohoto tvaru se každý pták vyhýbá turbulentnímu vzduchovému víru za jedincem letícím před ním, a nedávné experimentální a teoretické výzkumy tuhle obecně přijímanou teorii potvrdily. Ta však předpokládá, že ptáci dokážou dokonale vnímat proudění vzduchu a podle toho uzpůsobovat svůj let, což až donedávna nebylo stoprocentně jisté.
Nabízela se i jiná vysvětlení, například že hejno má na špici svého vůdce, kterého všichni ostatní následují. Vůdcem může být například nejschopnější navigátor, jedinec, který zná trasu letu. Další možností je, že na špici hejna se náhodně nachází kterýkoli z ptáků, na nějž to právě vyšlo.

Než přejdeme k odpovědi, musíme pochopit několik základních faktů ohledně ptačího letu. Při klidném letu ptáci mávají křídly v opakujících se cyklech: po mávnutí směrem dolů následuje mávnutí nahoru. Při mávnutí dolů se od okrajů křídel odvalují malé vzdušné víry, a díky tomu je tělo ptáka nadlehčováno. Mávnutím nahoru se křídla vracejí do výchozí polohy, aby se pohyb mohl opakovat. Doba cyklu jednoho mávnutí se označuje jako perioda.
Předpokládejme, že dva ptáci vykonávají za letu opakované pohyby se stejnou periodou (což docela přesně vystihuje, co se v hejnu stěhovavých ptáků děje). I když letí stejným směrem, jejich pohyby nemusejí být synchronizované. Když například jeden z ptáků zrovna mávne dolů, může se druhý právě nacházet ve fázi mávnutí nahoru. Časový posuv mezi pohyby obou jedinců se označuje jako relativní fáze a lze ji vyjádřit jako poměrnou část cyklu mezi začátkem fáze mávnutí dolů u jednoho a u druhého ptáka.
Díky vynikajícímu badatelskému úsilí Stevena Portugala a jeho týmu nyní víme, že teorie o úspoře energie je pravdivá a také že ptáci skutečně vnímají neviditelné proudění vzduchu, a proto se s ním dokážou dobře vypořádat. Velkou potíží při experimentálních výzkumech je jen to, že pozorovaní ptáci rychle mizí do dálav, včetně veškerého vybavení, které na ně badatelé upevní.
Vezměme si například ibise holohlavého.
Kdysi se vyskytovalo takové množství ibisů holohlavých, že si pro ně starověcí Egypťané vytvořili stylizovaný obrazový hieroglyf ach, což znamená „prospěšný“ nebo „zářit“. Dnes už přežívá sotva pár stovek jedinců tohoto druhu, ponejvíce v Maroku. Proto ve vídeňské zoo vznikl program pro ibisy chované v zajetí, který věnuje velké úsilí, aby je naučil létat po přirozených migračních trasách. To se provádí tak, že se učí následovat letadlo s mikrosvětlem, které létá v určitých úsecích trasy – a také se s ptáky vrací na základnu.
Portugala napadlo, že přitom může z letadla podrobně měřit polohu jednotlivých ptáků a také způsob, jakým mávají křídly. Ptáci v tomto případě totiž nemizí za obzor, ale zůstávají po celou dobu blízko zařízení. Poznatky, které jeho tým získal, jsou úchvatné a velmi elegantní. Každý pták si drží pozici za svým předchůdcem s mírným vychýlením do strany a relativní fázi mávání křídel reguluje tak, aby co nejlépe využíval proudu vzduchu tvořeného vírem od ptáka před ním. Vzadu letící jedinec nejenže musí udržovat konce křídel ve správném koridoru, který je poměrně úzký, ale musí navíc měnit fázi mávání tak, aby co nejúčinněji využíval proud vzduchu vytvořený jedincem před ním.

Na první pohled by se dalo soudit, že je možná i formace klikatého tvaru, v níž platí, že dráha letu každého ptáka je osově odchýlena od dráhy předchozího ptáka, ale hejno jako celek nemusí mít tvar V. (Každý pták si totiž může vybrat, zda letět od dráhy svého předchůdce vlevo či vpravo.) Jenže první pták, který by narušil tvar V (například tak, že by se nezařadil na vnější stranu, nalevo od „véčka“, ale letěl by od svého předchůdce napravo), by se ocitl přímo za ptákem letícím o dvě místa před ním. Zde by se dostal do turbulentního vzduchového proudu, který zčeřil pták přímo před ním, a tak by využití vztlaku korekcí polohy křídel bylo mnohem těžší. Těmto potížím se lze jednoduše vyhnout tak, že poletíte na vnější straně véčkové formace, kde vzduch před vámi ještě nikdo nezčeřil.
Další možností je, že by se ptáci za letu řadili do jediné diagonální linie, což si lze představit jako jedno z ramen písmene V. Ale tím by byl ponechán prostor na místě druhého ramene, který by hned zaplňovali jedinci s touhou být co nejblíže vůdci. V praxi koneckonců běžně vidíme, že letky tvaru V nemívají stejně dlouhá ramena.

Při pokusech s ibisy trvalo mladým ptákům docela dlouho, než se naučili správně se zařadit do formace. V praxi se stává, že to vždy několik ptáků poplete, takže písmeno V je dokonalé jen zřídka.
Zevrubné experimenty s ibisy však přesvědčivě ukazují, že tito ptáci vnímají proudění vzduchu natolik dobře, že se podle něj dokážou nastavit do optimální polohy vůči jedinci před sebou nebo co nejblíže k ní.

Tento text je úryvkem z knihy
Ian Stewart: Kufřík matematických záhad profesora Stewarta
Argo a Dokořán 2019
O knize na stránkách vydavatele
obalka-knihy

Vznik replikátorů z perzistorů

Na rozdíl od Dawkinse nepředpokládá Bourrat skokovou přeměnu perzistorů na minimální replikátory. Jak jsme viděli …

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close