Sciencemag.cz
Doporučujeme
Nová metoda měří, jak moc je sekvence tónů podobná předchozím sekvencím.
Fyzikové z Max Planck Institute for Dynamics and Self-Organization zkoumali, do jaké míry může hudební skladba vyvolat očekávání ohledně svého průběhu. Podařilo se jim zjistit rozdíly mezi různými skladateli. Celkem vědci kvantitativně analyzovali více než 550 skladeb klasické a jazzové hudby.
Hudba vyvolává emoce. Jak ale tyto emoce vznikají a jak se v hudbě objevuje význam? Před téměř 70 lety filozof hudby Leonard Meyer navrhl, že obojí je způsobeno kombinací („souhrou“) očekávání a překvapení.
Evoluce uzpůsobila člověka tak, aby dokázal na základě minulých zkušeností vytvářet předpovědi. Na základě toho, co jsme slyšeli, vzniká také očekávání dalšího vývoje melodie. Podle Meyera vznikají emoce a význam hudby ze souhry očekávání a jejich naplnění či (dočasného nebo trvalého) nenaplnění.
Tým pod vedením Thea Geisela z MPI-DS a Univerzity v Göttingenu si položil otázku, zda lze tyto filozofické koncepty nějak empiricky kvantifikovat pomocí moderních metod datové vědy. Použili analýzu časových řad k odvození autokorelační funkce sekvencí výšky tónů; metoda měří, jak moc je sekvence tónů podobná předchozím sekvencím. Výsledkem je jakási „paměť“ hudební skladby. Pokud tato paměť s časovým rozdílem klesá jen pomalu, je časová řada snáze předvídatelná; když rychle mizí, nabízí časová řada více variací a překvapení.
Analyzovaná skladby patřily v principu spíše do první skupiny (pomalý pokles a možnost předvídat další vývoj melodie). Zjistilo se však také, že existuje určitá časová hranice, po jejímž překročení tato podobnost a předvídatelnost poměrně náhle končí. V delších časových intervalech jsou autokorelační funkce i paměť zanedbatelné.
Zajímavé jsou zde zejména hodnoty časů „fázového přechodu“, kdy se předvídatelnější chování mění ve zcela nepředvídatelné a nekorelované. V závislosti na skladbě nebo improvizaci vědci zjistili přechody v rozmezí od několika čtvrťových not až po přibližně 100. Jazzové improvizace měly obvykle kratší doby přechodu než mnohé klasické skladby, a proto byly obecně méně předvídatelné.
Rozdíly lze pozorovat i mezi jednotlivými skladateli. Výzkumníci například zjistili, že v různých skladbách Johanna Sebastiana Bacha se přechodové doby pohybují mezi pěti a dvanácti čtvrťovými notami, zatímco v různých Mozartových skladbách se přechodové doby pohybovaly od osmi do 22 čtvrťových not. Z toho vyplývá, že očekávání a předvídání hudebního postupu bývá v Mozartových skladbách delší než ve skladbách Bachových, které nabízejí větší variabilitu a překvapení.
(Poznámka: Theo Geisel sám uvedl, že mu Bach líbí víc než Mozart. Ale obecně se se asi nedá říct, že nějaká doba fázového přechodu je optimální?)
Corentin Nelias et al, Stochastic properties of musical time series, Nature Communications (2024). DOI: 10.1038/s41467-024-53155-y
Zdroj: Max Planck Society / Phys.org, přeloženo / zkráceno
Poznámka PH: Dodávám k tomu, že hudbě vůbec nerozumím (neposlouchám, preferuji ticho), posoudit to naprosto neumím. Bacha bych hodnotil relativně vysoko, ale to pouze proto, že si ho Douglas Hofstadter vybral do knihy Gödel, Escher, Bach – s tím, že právě pro jeho hudbu má být typická sebereference (pochopil-li jsem to správně). Také úplně nechápu, co se myslí „významem“ hudby.
