Sciencemag.cz
Doporučujeme
…potřebujeme méně užaslého zírání a víc přemýšlení. Tato kapitola je o tom, jak nepřeceňovat náhodné souhry okolností a v klidu vypočítat pravděpodobnost, že se něco může tak jako tak stát. Přijdeme přitom na to, že racionální vysvětlení zdánlivě neuvěřitelných náhod je mnohem zajímavější, než se nad nimi užasle podivovat.
Někdy je tento výpočet snadný. V předchozí knize jsem vyzradil číselnou kombinaci svého zámku na kolo. Připadalo mi to bezpečné, protože lidé, co kradou jízdní kola, mé knihy nejspíš nečtou. Bohužel mi ho někdo ale opravdu ukradl a teď mám nový zámek s novým číslem, 4167. Toto číslo jsem si zapamatoval snadno. 41 mám v paměti zapsáno jako náhodný kód používaný k identifikaci velikosti mého oblečení a obuvi v internátní škole.
67 je věk, kdy mám jít do důchodu. Je zřejmé, že zde není žádná zajímavá náhodná shoda: ve svém životě bych si našel nějakou mnemotechnickou pomůcku pro libovolné číslo. Ale teď sledujte, co následovalo. V den, kdy jsem napsal tento text, jsem od Oxfordské univerzity obdržel následující dopis:
Všechny osoby oprávněné k používání kopírky dostanou osobní číselný přístupový kód. Vaše nové číslo je 4167. Jako první mě napadlo, že ten papírek nepochybně brzo ztratím (vloni jsem jemu podobný totiž ztratil), a proto si na zapamatování čísla musím okamžitě vymyslet nějakou mnemotechnickou pomůcku, podobně jako si pamatuji kombinaci od zámku jízdního kola. Znovu jsem se na číslo podíval a podobně jako ve sci-fi románu The Black Cloud od Freda Hoylea přede mnou čísla na papíře začala růst do gigantické velikosti.
4167
Žádnou novou mnemotechnickou pomůcku jsem nepotřeboval. To číslo totiž bylo stejné. Okamžitě jsem spěchal tuhle úžasnou náhodu oznámit manželce, jenže při střízlivějším zamyšlení k tomu vlastně nebyl důvod.
Pravděpodobnost, že k tomu došlo náhodou, lze snadno spočítat. První číslice by mohla být od 0 do 9. Takže pravděpodobnost, že to bude 4, je jedna ku deseti a odpovídá zámku na jízdní kolo. Pro každou z těchto deseti možností bude druhá číslice opět od 0 do 9, takže zase s pravděpodobností jedna ku deseti, že bude stejná jako u zámku na kolo. Pravděpodobnost shody prvních dvou číslic je tedy jedna ku stu a podle stejné logiky u dalších dvou číslic je pravděpodobnost shody všech čtyř číslic se zámkem na kolo jedna ku deseti tisícům. Přesně toto velké číslo chrání naše kolo před krádeží.
Tato náhoda je jistě působivá. Ale co z ní vyvodit? Stalo se snad něco tajemného a zázračného? Pracovali snad v zákulisí strážní andělé? Nebo se snad dostala šťastná hvězda do konjunkce s Uranem? Ne. Podezírat cokoliv jiného než prostou náhodu není žádný důvod. Počet lidí na světě je ve srovnání s číslem 10 000 tak velký, že někdo právě v tomto okamžiku zcela zákonitě zažívá náhodu alespoň stejně překvapivou, jako byla ta moje. Já jsem si jí dnes prostě jenom všiml. Není ani nijak zvláštní, že se mi to stalo právě dnes, když jsem psal tuto kapitolu. První koncept této kapitoly jsem ve skutečnosti napsal před několika týdny. Dnes jsem ji náhodou znovu otevřel, abych do ní dopsal tuto příhodu. Určitě ji znovu otevřu kvůli opravám a dalším vylepšením a odkazy na „dnes“ neodstraním: když jsem je psal, byly pravdivé. Bývá to další ze způsobů, jak působivou náhodu ještě vyšperkovat, aby se z ní stala dobrá historka.
Pro televizního guru, jehož jasnovidecký kousek údajně zastavil hodinky diváků, můžeme udělat podobný výpočet, ale namísto přesných čísel budeme muset použít odhady. U každých hodinek je určitá malá pravděpodobnost, že se někdy zastaví. Nevím, jaká tato pravděpodobnost přesně je, ale dá se to odhadnout. Pokud bychom vzali jen digitální hodinky, jejich baterie se obvykle vybije zhruba za rok. Přibližně tehdy se pak digitální hodinky zastaví.
Dá se odhadnout, že mechanické hodinky se zastavují častěji, protože je lidé zapomínají natáhnout, zatímco digitální hodinky se zastavují méně často, protože lidé v nich občas zapomenou včas vyměnit baterii. Ale oba druhy hodinek se pravděpodobně občas zastavují i z důvodu nějaké poruchy. Takže podle našeho odhadu je pravděpodobné, že každé hodinky se asi tak jednou do roka zastaví. Přesnost našeho odhadu zase až tak důležitá není. Princip zůstává zachován.
Pokud se po vyslovení našeho kouzla něčí hodinky zastaví do třech týdnů, dokonce i ten nejdůvěřivější člověk by to připsal spíš náhodě. Musíme se rozhodnout, jak velké zpoždění by publikum posoudilo jako dostatečně současné s oznámením jasnovidce, aby to na něj zapůsobilo. Přibližně pět minut určitě stačí, zejména proto, že jasnovidec mluví s každým volajícím několik minut předtím, než se další telefonát přestane jevit jako přibližně současný. Každý rok se skládá asi ze 100 000 pětiminutových úseků. Pravděpodobnost, že se dané hodinky, dejme tomu moje, zastaví v daném pětiminutovém období, je tedy asi 1 ku 100 000. Šance nic moc, ale pořad sleduje 10 milionů lidí.
Pokud jen polovina z nich nosí hodinky, dá se očekávat, že se asi 25 z těchto hodinek v kteroukoli danou minutu zastaví. Pokud do televizního studia zavolá třeba jen čtvrtina z nich, dělá to 6 telefonátů, víc než dost na to, aby to u naivního publika vyvolalo úžas. Zvláště když přidáte telefonáty od lidí, jejichž hodinky se zastavily den předtím, lidí, jimž se nezastavily jejich hodinky, ale dědečkovy nástěnné hodiny, lidí, kteří zemřeli na infarkt a jejich pozůstalí příbuzní zavolají, že jim přestalo bít srdce, a tak dále. Tento druh náhody je oslavován v krásné staré sentimentální písničce „Dědečkovy hodiny“:
Devět let beze spánku.
Tik, tak, tik, tak.
Mu vteřiny počítají život.
Tik, tak, tik, tak.
Zastavily se … jednou provždy
Když starý pán odešel.
V jedné své přednášce z roku 1963, vydané posmrtně v roce 1998, vypráví Richard Feynman příběh o tom, jak jeho první manželka zemřela ve čtvrtek v 9.22 večer a hodiny v jejím pokoji se zastavily také v 9.22. Někteří lidé by byli ze zdánlivé záhady této náhody u vytržení a měli by pocit, že tím, že jim Feynman přináší jednoduché, racionální vysvětlení celé této záhady, jim bere něco drahocenného. Hodiny byly staré, měly nepravidelný chod a obvykle se zastavily, pokud je někdo vychýlil z horizontální polohy. Feynman sám je často opravoval. Když zemřela paní Feynmanová, zdravotní sestra měla povinnost zaznamenat přesný čas smrti. Šla tedy k hodinám, které ale byly ve stínu.
Aby na ně viděla, uchopila je a naklonila ke světlu… A hodiny se zastavily. Opravdu nám Feynman kazí něco krásného, když nám sdělí pravdivé – a velmi jednoduché – vysvětlení? Mně teda ne. Pro mě tím jenom potvrzuje eleganci a krásu uspořádaného vesmíru, ve kterém se hodiny zastavují z nějakého důvodu, a ne proto, aby dráždily sentimentální fantazie lidí.
Teď bych rád vymyslel jeden technický termín a doufám, že se na mě nebudete zlobit, když použiju zkratku. PUVJSO znamená populace událostí vypadajících jako shoda okolností. Použití slova populace může působit divně, ale ve statistice se jedná o běžně používaný výraz. Nebudu dál používat velká písmena, protože na stránce vypadají blbě. To, že se někomu zastaví hodinky během deseti sekund od chvíle, kdy jasnovidec pronese zaklínadlo, samozřejmě patří mezi puvjso, stejně jako řada dalších
událostí. Zastavení hodin po dědovi by se sem ale přísně vzato ani nemělo počítat. Jasnovidec přece o zastavení nástěnných hodin vůbec nemluvil. Přesto když se někomu hodiny po dědovi zastavily, volali tito lidé okamžitě do studia, protože byli ohromeni ještě víc, než kdyby se jim zastavily jenom hodinky. Podsouvá se nám tu zvláštní mylná představa, že jasnovidec je ještě mocnější, než to původně vypadalo, protože o tom, že by dokázal zastavit i hodiny po dědovi, se ani neobtěžoval zmínit! Stejně tak neříkal nic o tom, že by se hodinky mohly zastavit den předtím nebo že by se dědovi mohlo zastavit srdce.
Lidé mají pocit, že takové neočekávané události patří mezi puvjso. Zdá se jim, že tady musely hrát roli nějaké okultní síly. Ale jakmile začnete takto uvažovat, nabyde puvjso nesmírně na významu, a právě v tom je ten háček. Pokud by se vám hodinky zastavily přesně o 24 hodin dřív, nemuseli byste být nepřiměřeně důvěřiví, abyste si takovou událost zařadili mezi puvjso. Pokud by se někomu zastavily přesně sedm minut před kouzlem, mohlo by to na některé lidi zapůsobit, protože sedmička je starověké mystické číslo. Totéž samozřejmě platí i po sedmi hodinách, sedmi dnech… Čím větší je puvjso, tím méně by nás měla shoda okolností překvapit a ohromit. Jedním z nástrojů úspěšného podvodníka je vyvolat v lidech dojem přesně opačný.
Mimochodem pro svého smyšleného jasnovidce jsem si záměrně vybral impozantnější trik, než jaké se v současné době v televizi používají. Známějším fíglem je spuštění hodinek, které se zastavily. Televizní diváci jsou vyzváni, aby se zvedli a někde doma vyhrabali staré pokažené hodinky a vzali je do rukou, zatímco jasnovidec pronáší nějaké zaklínadlo nebo hypnotizuje diváky očima. Ve skutečně se pak stane to, že teplo z dlaní rozpustí v hodinkách vysrážený olej a ty začnou tikat, byť třeba jen na chvíli. Dokonce i když k tomu dojde jen v malém počtu případů, tento podíl, vynásobený početným publikem, vygeneruje dostatečné množství znepokojených telefonátů. Ve skutečnosti, jak vysvětluje Nicholas Humphrey ve své obdivuhodné knize odhalující nadpřirozené jevy s názvem Soul Searching (1995), bylo prokázáno, že více než 50 % pokažených hodinek se po uchopení do dlaní přinejmenším na okamžik rozběhne.
Tento text je úryvkem z knihy
Richard Dawkins: Rozplétání duhy
Věda, bludy a touha po zázraku
Academia 2020
O knize na stránkách vydavatele
