Archiv článků: pravděpodobnost

Kostka versus mince

Do úloh s pravděpodobností se lze opravdu velmi snadno zamotat. Máme očekávat, že na kostce někdy bude počet hodů všech čísel stejný? „Řekněme, že budu házet férovou mincí … a budeme počítat, kolikrát která strana padne. Jak se budou tyto počty vyvíjet? Pokud například v jistém okamžiku budou panny významně …

více »

Rakovina jako ruleta – model tak docela nefunguje

Věk, kdy se nádor objeví, by podle nejjednoduššího modelu musel záviset na počtu potřebných mutací, což ale příliš neplatí. Mechanismy, které vedou k tomu, že buňka vytvoří nádor, jsou celkem známé, podrobněji je popisuje např. i v češtině vyšlá populárni kniha Jediná odrodilá buňka (autor Robert A. Weinberg, Academia 2003). …

více »

Řád a chaos v dynamických systémech

Foto: © Oleksiy Mark / Dollar Photo Club

Entropie binárních posloupností. Sinajův kulečník. Abelovu cenu za matematiku získal v roce 2014 Jakov Sinaj. Prolog Dne 26. března 2014 oznámil předseda Norské akademie věd Nils Christian Stenseth, že Abelovu cenu za rok 2014 získá ruský matematik prof. Jakov G. Sinaj za své fundamentální příspěvky k teorii dynamických systémů, ergodické …

více »

Za dlouhou inkubační dobou prý stojí náhoda

U 93 lidí, kteří onemocněli, byl medián 6 dnů, řada lidí onemocněla už po 3 dnech, ale infekce se v 1 případě projevila až po 29 dnech. Po vystavení patogenu logicky neonemocní všichni a ani všichni nemocní neonemocní ve stejnou dobu. Za rozdíly může dávka patogenu, stav organismus a spousta …

více »

Kouzla generátoru náhodných čísel

Zdroj: Oleg Alexandrov – Wkipedie, licence obrázku public domain

Ukážu vám hru, v níž lze geniálním způsobem využít minimální množství informací … Její výsledky jsou tak nepředvídané, že jim někteří matematici zezačátku vůbec nevěřili. Je to jednoduchá hra. Napíšete na dva papírky dvě různá čísla a položíte je na stůl popsanou stranou dolů. Já jeden papírek otočím a řeknu vám, …

více »

Taje Benfordova zákona

Zdroj: Oleg Alexandrov – Wkipedie, licence obrázku public domain

Benfordův zákon byl několik desetiletí po svém objevu považován za pouhou zvláštnost, kouzelnický a numerologický trik, a ne matematický fakt. /Benfordův zákon: Jednička je první cifrou v 30,1 % případů, dvojka v 17,6 % případů a trojka v 12,5 % případů. Pokles v četnosti je tak dramatický, že se jednička vyskytuje skoro sedmkrát častěji …

více »

Asi polovina dnes publikovaných vědeckých článků je chybných

Zdroj: Oleg Alexandrov – Wkipedie, licence obrázku public domain

Jinak řečeno – prokazují se zde závislosti, které se při dalším zkoumání nepotvrdí. Nejčastěji jsou dnes v recenzovaných časopisech publikovány výsledky, které mají na hladině pravděpodobnosti 95 % vyloučit, že vazba mezi dvěma sledovanými veličinami je dílem náhody (hladina významnosti „p value“ menší než 0,05). Co když se ale autorovi …

více »

Petrohradský paradox: Pravděpodobnost, očekávání a užitek

Zdroj: Oleg Alexandrov – Wkipedie, licence obrázku public domain

Tím, že přemýšlíme nad pravděpodobností výhry i nad hodnotou, kterou máme získat, si stanovujeme míru rizika a sázky. Čím vyšší je naše očekávání, tím ochotněji riskujeme. Tak to alespoň platí v teorii. V mnoha případech se míra očekávání skutečně ukazuje jako dostatečně spolehlivý nástroj k odhadu výhry či ztráty. Přesto zde existuje problém, …

více »

Jak hrát ruletu – nejlepší ze špatných strategií

autor Continentaleurope, zdroj: Wikipedia, licence obrázku GFDL

Jistěže za normálních okolností se hazard nevyplácí, však ruleta má nulu. Když už ale hrajeme, jaká strategie je nejlepší? Nejlepší míněno čistě z matematického hlediska. Samozřejmě, že když už je člověk v Las Vegas či Monte Carlu, pak si může zahrát prostě čistě pro zábavu, a bude třeba sázet jen …

více »

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close