Sciencemag.cz
Doporučujeme
Na termín efekt motýlích křídel narazil už asi každý. Termín vymyslel americký meteorolog Edward Lorenz. Známá je i historka, jak jednou do počítačové simulace předpovědi počasí z lenosti zadal hodnoty s menším počtem desetinných míst a ke svému překvapení získal úplně odlišný výsledek. Mj. se tak jako nový obor zrodila teorie chaosu. Mimochodem, Lorenz původně hovořil o „mávnutí křídel racka“. Na motýla přešel kvůli tomu, že si všiml, že tvar motýlích křídel má jedno z matematických řešení příslušných rovnic (Lorenzův atraktor).
Efekt motýlích křídel pronikl z vědy do běžného jazyka („obecné/populární kultury“). Jak ale ve svém eseji na The Coversation upozornil Milad Haghani z UNSW Sydney, často bývá chápán zavádějícím způsobem nebo rovnou nesprávně.
Tak za prvé, obrovská citlivost systému na počáteční podmínky neznamená žádnou náhodnost ani nedeterminismus. Systémy jsou stále plně deterministické (řekněme jako celá přírodní věda, pokud pomineme kvantovou úroveň a lidské jednání); v praxi nám ale předpověď jejich chování dělat problém, protože počáteční podmínky neznáme s nekonečnou přesností. Chaotické systémy navíc mají řád, ten je ale složitý – proto se pak systém může jevit jako neuspořádaný.
Druhým omylem je chybné zobecnění, že každé mávnutí křídel motýla má obrovské důsledky. Ve skutečnosti téměř nikdy ne, proto můžeme provádět úspěšné předpovědi i s omezenými vstupními daty. Většina systémů není chaotických, malé změny mají malé účinky. Ani v chaotických systémech nemusí mít obrovské dopady každá malá změna (byť může; třeba se chaotičnost týká pouze určité veličiny, hodnot veličiny kolem „zlomových“ míst apod.).
Prostě pojem „efekt motýlích křídel“ se používá metaforicky a zkresleně. To se ovšem týká i řady jiných vědeckých konceptů. „Jakákoli drobná nepřesnost v počátečním popisu se může časem zesílit, až je konečný výsledek v „obecné kultuře“ na hony vzdálen realitě,“ uvádí M. Haghani. (Takže by se snad dokonce dalo říct, že při přenosu opět funguje efekt motýlích křídel :-).) (Poznámka PH: asi nejvíc se člověk chytá za hlavu, když je konfrontován s tím, jak se v argumentaci používá „cokoliv kvantového“.)
A mimochodem, jak se efektem motýlích křídel vypořádávají samotní meteorologové? Například provádějí mnoho simulací, z nichž každá začíná s mírně odlišnými počátečními podmínkami. Porovnáním výsledků mohou odhadnout rozsah možných výsledků a jejich pravděpodobnost. Pokud například většina simulací předpovídá déšť a jen několik simulací slunečno, předpověď bude uvádět vysokou pravděpodobnost deště. I tento přístup však funguje jen do určité míry. S postupem času se předpovědi modelů rychle rozcházejí. Nakonec jsou rozdíly mezi simulacemi tak velké, že ani jejich průměr již neposkytuje užitečnou informaci o tom, co můžeme očekávat, uzavírá Milad Haghani.
Milad Haghani: The butterfly effect: This obscure mathematical concept has become an everyday idea, but do we have it all wrong?, The Conversation / Phys.org
Cituji: „Druhým omylem je chybné zobecnění, že každé mávnutí křídel motýla má obrovské důsledky.“ Z hlediska konkrétního vývoje chaotického systému má úplně každá drobnost obrovské důsledky. Jen ty důsledky nemusí vyústit do prakticky měřitelného výsledku (hrubostí měření neodlišíme příčinu).
Cituji: „Tak za prvé, obrovská citlivost systému na počáteční podmínky neznamená žádnou náhodnost ani nedeterminismus. Systémy jsou stále plně deterministické“. Předně, ačkoliv v něj často věříme, determinismus je pouze naše koncepce. Je nutno rozlišovat determinismus v matematice a ve světě. Ani nekonečně přesně známé počáteční podmínky nemusí ve skutečném světě stačit, protože skutečnému světu plně nerozumíme. Nekonečně přesně známé počáteční podmínky jsou mimochodem i v aplikované matematice nejspíš nepřekonatelný problém. Nejen, že je nikdy nebudeme znát, ale i kdybychom je hypoteticky znali, nebudeme je schopni přesně použít.
Cituji: „Chaotické systémy navíc mají řád, ten je ale složitý – proto se pak systém může jevit jako neuspořádaný.“ To je asi na determ. chaosu nejzajímavěší. To že má „vyšší“ formu řádu nezávislou na vybraných počátečních podmínkách a to že potenciálně vysvětluje všudypřítomnou náhodu. Dalším efektem, který stojí za to zmínit, je nový náhled na počet vnímaných dimenzí prostoru (musí mít alespoň tři dimenze) a důsledky na „zajímavost“ světa (bez chaotických systémů by svět byl formálně nudný).
Ještě k nudnosti světa: Pravděpodobné je, že chaotické chování je nutnou vlastností světa, něčím, co jsme podprahově věděli, jelikož bychom ve světě bez něj nebyli. Podobně jako si nelze představit svět, kde nefunguje evoluční princip.
determinismus je si v uplne podobe nakonec spis „metafyzicky princip“ – to ale jakekoliv zobecneni empirie, jeji „domysleni do dusledku“? k tomu, zda svet je nudny – to zase co presne myslite nudnosti. i nahodny svet, kde se kdykoliv muze odehrat cooliv, muzete prohlasit za nudny. nebo naopak za nejzajimavejsi mozny (protoze vubec nevite, co se stane, prekvapi vas pak budoucnost – a nebo vlastne neprekvapi? :-)). ale nicmene mi to prijde jako tema dost zasadni, myslim, se o to S. Lem dost zajimal v nekterych svych povidkach.
Ad svet, kde nefunguje evolucni princip: muze byt svet staticky, cyklicky, promenujici se nahodne… ale asi jste to myslel nejak jinak, jako ze „ve svete, ktery pozorujeme…“?
Na této stránce https://www.schrodingerova-zeme.net/l/tvurce-jmenem-chaos/ naleznete podle mně velice zajímavý pohled na chaos!
Ad Pavel Houser a determinismus: Přikláním se k variantě, která je tak pěkně popsána v odkazu od JaHa i v knize Matematický vesmír. Tj. svět je spíše jakoby deterministický/určený předem/bezčasý a my žijeme jako „puštěný film“. V tomto smyslu je tok času iluzivní a iluzivní je i samotná náhoda (realizují se všechny možnosti nezávisle).
Ad nudnost: Tušíme, že v dnešní době se často do nudného stavu můžeme dostat tím, že jsme dosáhli všeho, co jsme chtěli. V nudném světě bude chybět překvapení, bude chybět co objevovat. Budoucnost bude předvídatelná a čas, tak jak ho vnímáme, ztratí smysl.
Ad evoluční princip: I v hypotetickém statickém světě, postaveném na našem vesmíru, platí evoluční princip. Právě že si svět kde evoluční princip neplatí neumím představit.
Ad JaHa: moc pěkné, děkuji.