Sciencemag.cz
Doporučujeme
Jedna věc je říct, že vracení tepelnostních přenosů energie je nemožné „v praxi“. To znamená, že je to těžké, ale pořád principiálně možné. Je však úplně jiná věc říct, že jejich vrácení je nemožné, že je to kategoricky zakázáno, stejně jako vytvoření energie tam, kde žádná energie není. Fundamentální otázka druhého zákona tedy zní: je vracení určitých druhů přenosu energie velmi nepraktické, ale v principu možné, nebo je striktně nemožné?
Zde jde přímo o status druhého zákona jako zákona fyziky. Ve fyzice jsou nejzákladnější zákony přesné a univerzální – jako kvantová teorie nebo obecná relativita nebo zachování energie. Jsou přesné, protože říkají, jak se fyzikální systém musí chovat a ne jak se zhruba chová plus mínus nějaké tolerované odchylky. Jsou také univerzální, protože oblastí jejich působnosti je celý vesmír. Pokud některé zákony nejsou univerzální, musí obsahovat upřesnění, kde přestávají platit.
Jako ilustrační příklad uvažujme návod k použití pro nějaký spotřebič, třeba váš mobil. Zaprvé chcete, aby vám návod řekl přesně, co dělat v každé možné situaci, a ne co dělat „víceméně“. Také chcete, aby jasně specifikoval, pro které modely telefonu platí, abyste věděli, kdy se na něj spolehnout a kdy ne. Zákony fyziky jsou takové návody pro použití vesmíru. Druhý zákon, tak jak ho známe, funguje dobře v některých oblastech, ale není přesný a ani nemá dobře definovanou oblast působnosti. Je to výborný manuál pro některé systémy (např. lokomotivy ve vlacích), ale nevíme, jestli funguje pro mnohem menší systémy, ani to, co o nich říká.
Kdyby bylo vracení tepelnostních přenosů energie jenom velmi obtížné, ale vposledku možné, druhý zákon by nebyl fundamentální zákon, vlastně by nebyl ve fyzice důvod rozlišovat mezi pracovnostním a tepelnostním, neexistoval by neredukovatelný zdroj nevratnosti. Všechny přenosy energie by byly pracovnostní, tedy vratné, jenom trochu obtížněji dosažitelné ve zpětném směru v porovnání se směrem vpřed. Druhý zákon, a jeho předepsaná nevratnost, by byl pouhým popisem našich současných technologických omezení, která samozřejmě nejsou fundamentální. Tato omezení lze překonat tím, že do nich budeme investovat dostatek zdrojů.
Vlastně se v otázce, zda je druhý zákon fundamentální, fyzikové v současnosti dělí do dvou táborů. Někteří tvrdí, že fundamentální není: existují pouze vratné zákony, které řídí mikroskopické interakce částic. Při dostatečných technologických zdrojích by vratná dynamika mohla vždy vrátit všechnu energii tam, odkud přišla, a ta by se pak dala znovu použít k práci. To by znamenalo, že omezení zavedená druhým zákonem pro tepelné stroje jsou jenom přibližná, a říkají nám, že je v praxi obtížné určité interakce vracet. Ale tato omezení se dají vposledku překonat lepší technologií. Podle tohoto tábora se druhý zákon nenachází v návodu pro vesmír.
Druhý tábor tvrdí, že druhý zákon fundamentální je: že existuje jeho formulace, která je univerzálně pravdivá, a přesto kompatibilní s vratnou dynamikou ve všech měřítkách. Je to možné? Byly navrženy různé způsoby smíření nevratnosti s vratnými pohybovými zákony. Žádný z nich nevede k tomu, že by vytvořil univerzální, přesný zákon, všechny nakonec připustí, že nevratnost se objevuje pouze jako aproximace, ale není fundamentální. Jenom jeden z těchto způsobů je založen na kontrafaktuálech, a jak ještě vysvětlím, jako jediný má potenciál v tomto úkolu uspět. Tyto způsoby teď proberu podrobněji, protože jsou elegantní, i když nakonec přesný druhý zákon úspěšně nedodají. Pochopení těchto víceméně neúspěšných přístupů je nezbytné pro ocenění toho, jak je přístup za pomoci kontrafaktuálů ve srovnání s nimi mnohem lepší.
Jeden způsob definování tepelnostních nevratných přenosů energie se opírá o statistickou mechaniku. Tento způsob spočívá ve formulaci druhého zákona za pomoci tvrzení, že nevratnost v určitých fyzikálních systémech se musí vyskytovat s vysokou pravděpodobností. To ústí v druhý statistický zákon. Funguje to takto. Předpokládejme, že na zahradě necháte uprostřed léta sklenici ledového čaje (když neprší – v zemích, jako je Anglie, kde žiju, se tohle přihodí málokdy, ale můžeme si to představit). Všichni očekáváme, že čaj se postupně ohřeje na teplotu okolí. Druhý zákon, formulovaný ve statistické formě, říká, že stav, kdy čaj vyrovná svou teplotu s okolím a na této teplotě pak nezměněně setrvá, je nejpravděpodobnější ze všech stavů. Jiné stavy (např. kde se čaj ještě více ochladí)
jsou dynamikou povoleny, ale jsou vysoce nepravděpodobné. V této formulaci, kdybyste tento pokus zopakovali mnohokrát, v drtivé většině případů byste dospěli k rovnováze obou teplot. Ale ne vždy!
Geniální fyzik Ludwig Boltzmann tento zákon upřesnil tím, že stanovil kritérium pro to, které procesy se pravděpodobně vyskytnou ve fyzikálním systému (např. sklenice ledového čaje), jenž interaguje s mnohem širším okolím (např. zahrada). Podle Boltzmanna nejpravděpodobnější fyzikální procesy zvyšují nebo nechávají nezměněnou jednu vlastnost systému: jeho entropii. Entropie je funkce stavu pohybu částic v systému. Často se volně pojí se stupněm neuspořádanosti molekul – čím více jsou neuspořádané, tím vyšší je entropie. (To je obecně nepřesné spojení, ale pro naše účely postačí.) Za pomoci Boltzmannova kritéria říká druhý zákon ve statistické formulaci, že nejpravděpodobnější stavy systému v kontaktu s širším okolím maximalizují entropii systému nebo ji ponechávají nezměněnou. Podle této formulace druhého zákona tepelnostní výměny energie vedou ke zvýšení entropie skrze výměny s okolím, podobně jako ohřátí sklenice čaje v zahradě nebo zpomalující skákání houpačky v našem druhém příkladě.
Statisticko-mechanický zákon se nemůže ani pokoušet o přesnost nebo univerzálnost.
Konfigurace maximalizující entropii není jediná, která se zaručeně objeví, je „nejpravděpodobnější“. Všechny ostatní konfigurace mohou také nastat, ale není uvedeno kdy a jak, jenom že jsou „méně pravděpodobné“. Fundamentální důvod, proč druhý statistický zákon nemůže být přesný, je vratnost dynamiky řídící výměnu energie mezi ledovým čajem a okolím. Z mikroskopického pohledu, když umístíme čaj do zahrady a necháme ho tam, stane se toto: molekuly čaje mají mnohem méně energie, protože čaj je chladnější než vzduch. Na povrchu tekutiny ve sklenici interagují molekuly vzduchu s molekulami ve sklenici. Můžeme si tyto interakce představit jako srážky. A těmito srážkami získají částice čaje trochu energie z částic okolí. Jedno z možných chování systému opravdu vede ke stavu, kdy není čaj teplejší než jeho okolí a okolí není chladnější než čaj: jejich teploty jsou stejné a poté už se nemění. Abychom měli nevratnost, čaj by měl
tohoto stavu dosáhnout a pak v něm vydržet donekonečna. Ale toto z pohybových zákonů nevyplývá. Ve skutečnosti z pohybových zákonů vyplývá něco jiného – a to dost zajímavého: kdybyste čekali dostatečně dlouho, čaj by se nakonec vrátil do svého původního stavu, což znamená na svou počáteční teplotu. Budete možná muset čekat hodně, hodně dlouho – déle, než vydrží sklo naší sklenice. Nicméně jednou přijde čas, kdy pohybové zákony přivedou každou částici, včetně částic ve skle, zpět do bodu, který nastal před dlouhým časem. Návrat do tohoto bodu je ohromující předpověď teorému, za nějž vděčíme geniálnímu matematikovi (a inženýrovi!) Henrimu Poincarému. Jeho teorém říká, že všechny vratné zákony mají vlastnost návratu systému do jeho původního stavu (s náhodně malou odchylkou, abychom byli přesní) v konečném čase.
Samozřejmě, ten čas může být velmi dlouhý, ale je konečný.
Za předpokladu, že mikroskopické pohybové zákony jsou vratné a podléhají Návratu Poincarého, pak nevratnost tohoto typu neumožňují. Tudíž statistická forma druhého zákona předpovídá nevratnost jenom s vysokou pravděpodobností – ne s jistotou. Nikdy z ní nebude přesný zákon, jako je třeba Newtonův zákon. Tato cesta k nevratnosti nás nepřivede k fundamentálnímu druhému zákonu, jenom k zákonu přibližnému. A protože máme jiný cíl, už se jí nemusíme zabývat a můžeme přejít k další.
tento text je úryvkem z knihy
Chiara Marletto
Věda možného a nemožného
Fyzikova cesta územím kontrafaktuálů
Argo a Dokořán 2024
O knize na stránkách vydavatele
