(c) Graphicstock, NASA

Reálné sítě nemají být bezškálové

Teorie dominující minimálně posledních 20 let předpokládá, že většina sítí vyskytujících se v přírodě i sítí vytvořených lidmi má bezškálovou povahu a mocninné rozdělení. Bezškálová povaha znamená nezávislost na měřítku (jako fraktál) – tedy když ze sítě vyřízneme její část, dokážeme ji popsat stejnou matematikou. Síť vypadá stejně v libovolném měřítku.
V češtině na toto téma vyšla mj. kniha Albert-László Barabási: V pavučině sítí (Paseka, 2005). Jako je rozdíl mezi normálním a mocninným rozdělením? Normální rozdělení popisuje (přibližně) např. výšku lidí: existuje střední hodnota a on ní na obě strany klesá frekvence příslušné výšky. Naopak mocninné rozdělení je jako Twitter: existuje několik málo velmi sledovaných účtů a velmi mnoho účtů prakticky nesledovaných. Obecně Internet není decentralizovaný v tom smyslu, že by zde existovalo větší množství rovnocenných uzlů, drtivá většina provozu probíhá kolem několika center. V biologii tomu odpovídá třeba přežívání druhů – velká většina druhů vymře rychle, pak existuje několik málo dlouhověkých.
Mocninné rozdělení není totožné ani s jednou větví Gaussovy křivky, klesá mnohem pomaleji, „extrémně velké“ útvary se v tomto režimu vyskytují s větší pravděpodobností než při rozdělení náhodném. Bezškálová síť souvisí s mocninným rozdělením např. tím, že sítě řídící se mocninným rozdělením rostou preferenčně (řekněme, že nové uzly se nepřipojují náhodně, ale přednostně k těm velkých, což jistě platí), při růstu nedochází k žádnému fázovému přechodu – tomu pak odpovídá, že části sítí mají jít popsat stejně jako síť jako celek.
Nový výzkum ovšem zpochybňuje, že by reálné sítě opravdu měly tyto vlastnosti, a to i když se je prý budeme snažit posuzovat velmi volně. Výzkumníci z University of Colorado v Boulderu tvrdí, že jen asi 4 % reálných sítí splňovalo teoretický model, ať už šlo o sítě proteinů nebo sítě technologické. Tím pádem má smysl zkoumat, jak se jednotlivé sítě ve svých popisech od sebe liší, jak se liší jejich části od celku atd. Na druhé straně, obecné idealizované modely mají své kouzlo a také je otázka, zda závěry z této studie budou šířeji přijaty – minimálně v tom smyslu, zda na jejich základě lze efektivně stavět a testovat další hypotézy.

Zdroj: Phys.org a další
Anna D. Broido et al, Scale-free networks are rare, Nature Communications (2019). DOI: 10.1038/s41467-019-08746-5

Mimozemšťané mohli Zemi prostě minout

Proč mezi námi nechodí mimozemšťané? Jeden z modelů předpokládá, že i v případě existence vyspělých …

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close