Sciencemag.cz
Doporučujeme
Dostat víc lidí v jeden čas na jedno místo (alespoň on-line), to samozřejmě nemusí být jen tak. Jaká matematika tuto situaci popisuje?
Zdálo by se, že jde prostě o problém splnitelnosti (satisfiability), který se nejčastěji ilustruje na množině dodatečných podmínek v případě rozsazení na večírku. X nechce vedle Y, Y trvá na tom, že bude sedět vedle Z… a tak dále. Problém splnitelnosti (logické formule) spadá do kategorie úloh NP hard/complete, tedy do stejné skupiny jako např. problém obchodního cestujícího. Většinově se předpokládá, že s rostoucí složitostí úlohy roste čas potřebný k řešení NP problémů exponenciálně (respektive: není znám ani neexistuje algoritmus jednodušší).
Podle nové studie nicméně organizace meetingu patří do jiné kategorie (poznámka: výpočetně jednodušší, asi, protože vše je vázáno pouze na jedinou kategorii, čas?). Výsledky nicméně demonstrují, jak problematické je zorganizovat schůzku s rostoucím počtem účastníků.
Výzkumníci použili matematické modelování k výpočtu pravděpodobnosti úspěšného naplánování schůzky na základě několika faktorů: počtu účastníků, počtu možných časů schůzky a počtu (podílu) případů, kdy každý účastník není k dispozici.
Ukázalo se, že s rostoucím počtem účastníků pravděpodobnost úspěšného naplánování schůzky prudce klesá. Konkrétně se tato pravděpodobnost výrazně snižuje, pokud se schůzky má účastnit více než pět osob – zejména když dostupnost účastníků přitom zůstává konzistentní. Množství potenciálních schůzek, které je třeba prozkoumat, než se objeví všem vyhovující termín, roste s počtem účastníků exponenciálně. Existuje zde navíc jakýsi kritický bod, kdy pravděpodobnost úspěchu (u 1 navrženého termínu) prudce klesá, dá se mluvit i o fázovém přechodu, uvádí spoluautor studie Harsh Mathur z americké Case Western Reserve University.
Obdobný model má popisovat i další jevy – obecně konsenzus ve složité otázce při rostoucím počtu účastníků, ať už má jít o klimatickou politiku nebo jednotnou objednávku jídla.
Katherine Brown et al, Scheduling meetings: are the odds in your favor? The European Physical Journal B (2024). DOI: 10.1140/epjb/s10051-024-00742-z
Zdroj: Case Western Reserve University / Phys.org a další
