Archiv článků: prvočísla

Erdős, matematický kouzelník z Budapešti

Existují libovolně dlouhé úseky přirozených čísel neobsahující žádná prvočísla. Matematik je stroj na přetváření kávy ve věty. V ústavu pobýval v té době ještě jeden matematický emigrant z Evropy, jehož životní pouť se měla protnout se Selbergovou. Podobně jako Ramanujanův příběh kdysi inspiroval mladého Selberga v Norsku, zapůsobilo jeho kouzlo …

více »

Sheldonova věta o čísle 73 dokázána

Sheldon Cooper, jedna z hlavních postav seriálu Teorie velkého třesku, má, jak známo, ve zvláštní oblibě číslo 73. Jeho výjimečnost vysvětluje tak, že 73 ve dvojkové soustavě je 1001001, což je stejné číslo pozpátku, palindrom. Na tom by ještě nebylo nic zvláštního, nicméně těchto „zrcadlových“ motivů obsahuje číslo 73 mnohem …

více »

Kvazikrystaly kopírují prvočísla

Jsou prvočísla spíše naší matematickou obsesí, nebo na ně narážíme i v přírodě? Druhá odpověď je správná; často se uvádí, že např. různé biologické cykly mají podobu prvočísel, zdůvodňuje se to evolučně. Nyní se prý prvočísla podařilo objevit i ve vzorech, které vzniknou po ozáření určitých speciálních kvazikrystalů. Podle studie …

více »

Riemannova hypotéza a kryptografie

Britský matematik Michael Atiyah tvrdí, že se mu podařilo dokázat Riemannovu hypotézu. Co si o tom máme myslet? Plus pokus o vysvětlení, proč se o bezpečnost šifer sotva třeba bát. Jak lze zjistit krátkým prohledáváním zdrojů, Atiyahovi je 90 let a uvádí, že se mj. snaží rozbourat tradiční představu o …

více »

Prvočíselné kuriozity

Číslo 313 se objevuje na poznávací značce auta, jímž jezdí kačer Donald. Má tu pozoruhodnou vlastnost, že tvoří palindrom – může být čteno stejně zprava doleva i zleva doprava – a dokonce jak v desítkové, tak v dvojkové soustavě: 313 (desítkově) = 100111001 (dvojkově). Navíc je to jediné trojciferné číslo …

více »

Složené objekty a jednoznačnost jejich rozkladu

autor Continentaleurope, zdroj: Wikipedia, licence obrázku GFDL

Základní věta aritmetiky praví, že rozklad složeného čísla na prvočísla je jednoznačný. Proč je tuto větu vůbec třeba dokazovat? Vypadá přece úplně evidentně. „Čísla 7, 13, 19, 37 a 47 jsou prvočísla, a je-li tedy základní věta aritmetiky zřejmá, mělo by být jasné, že 7 x 13 x 19 se …

více »

Prvočísla prý nejsou zcela náhodná – „nerada se opakují“

Zdroj: Oleg Alexandrov – Wkipedie, licence obrázku public domain

Prvočísly jsou posedlí nejen profesionální matematici. Popularitu získaly například projekty pro nacházení co největších prvočísel, dobře známý je problém prvočíselných dvojic, prvočísel se týká i Riemannova hypotéza, které bývá řazena mezi 7 největších problémů současné matematiky. O prvočíslech předpokládáme, že jsou, pomineme-li jejich klesající frekvenci, mezi složenými čísly rozložena víceméně …

více »

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close