Sciencemag.cz
Doporučujeme
Teorie strun nebyla experimentálně ověřena, nicméně podle jejích zastánců již samotné práce na ní vedly k významnému pokroku v matematice a teoretické fyzice.
Ksenia Fedosova z University of Münster a její kolegové nyní tvrdí, že v tomto ohledu přidali další kousek do skládačky: prokázali domněnku související s tzv. 4-gravitonovým rozptylem (4-graviton scattering), který fyzikové navrhli pro určité rovnice.
„4-gravitonový rozptyl si lze představit jako dva gravitony volně se pohybující prostorem, dokud nedojde k jejich interakci v ‚černé skříňce‘ a poté se objeví jako dva gravitony,“ uvádí Fedosova. „Cílem je určit pravděpodobnost toho, co se v této černé skříňce děje.“ (PH: Jinak přeložit z původní tiskové zprávy nedokážu.)
Pravděpodobnost rozptylu je popsána funkcí, která závisí na informacích o všech čtyřech (PH: dá se vůbec říct, že jsou 4?) zúčastněných gravitonech. Přestože přesný tvar této funkce neznáme, můžeme tuto amplitudu rozptylu aproximovat pro specifické typy interakcí uvnitř černé skříňky, pokud jsou energie zapojené do procesu relativně nízké.
Pro výpočet této aproximace je třeba vzít v úvahu také její závislost na další veličině, a to na tzv. strunové vazebné konstantě, která popisuje sílu interakcí mezi strunami.
Strunová vazebná konstanta je reprezentována topologickým tvarem toru („donut“, ne naše kobliha) – což v tomto případě slouží ke kompaktifikaci neviditelných rozměrů. Pro teorii čísel je strunová vazebná konstanta reprezentována bodem na známé modulární ploše – zakřivená dvourozměrná plocha se dvěma kuželovými a jednou hrotovou singularitou, která se v matematice a fyzice používá k analýze specifických číselných vzorů a geometrických struktur.
Takto vznikají funkce definované na modulární ploše v kontextu teorie strun. Autoři studie zkoumali tyto funkce, které musí splňovat určité parciální diferenciální rovnice, a našli správnou homogenní část některých funkcí, které se objevují v 4-gravitonovém rozptylu.
„Naše výsledky naznačují, že by měla existovat lepší volba výchozí parciální diferenciální rovnice, než jakou v současnosti uvažují fyzikové,“ uzavírá Ksenia Fedosova.
Ksenia Fedosova et al, Convolution identities for divisor sums and modular forms, Proceedings of the National Academy of Sciences (2024). DOI: 10.1073/pnas.2322320121
Zdroj: University of Münster / Phys.org / přeloženo / zkráceno
Poznámka PH: To jen tak pro představu, kam se teorie strun ubírá. Samozřejmě pro nás laiky zcela nepochopitelné – i když některé z těch věcí tomu, kdo četl Elegantní vesmír, snad smysl dávají. Ad už úvodní věta: „Teorie strun nebyla experimentálně ověřena…“ – a jak by mohla vůbec být?
