Foto: © Gajus / Dollar Photo Club

Problém plukovníka Blotta vyřešen

Počítačoví vědci na University of Maryland, Stanford University a Microsoft Research vyřešili v obecné rovině Problém plukovníka Blotta (Colonel Blotto), úlohu z teorie her známou od roku 1921. Autoři výzkumu uvádějí, že výsledek by mohl pomoci při tvorbě strategií v byznysu nebo v politice.

Problém plukovníka Blotta v nejjednodušší podobě vypadá třeba takto: Jeden z hráčů má k dispozici 6 jednotek, druhý 5, oba můžou své síly rozdělit na dvě pozice (a žádnou nesmí nechat prázdnou). Na příslušné pozici vyhraje ten, kdo ji obsadí více jednotkami, přičemž získá tolik bodů, kolik zde má jednotek soupeř (zajme/zničí je). Neuvažují se vlastní ztráty ani hodnota stanoviště. Zde se už mimochodem ukazuje i třeba vztah k systému amerických prezidentských voleb, vítěz bere všechny hlasy daného státu, i ty protivníka.
Hráči samozřejmě své tahy provádějí, aniž by viděli protivníkovi do karet, jinak by měl výraznou výhodu ten, kdo může reagovat na tah soupeře.

Jak byla úloha zadána výše, vyskytuje se na seminářích z teorie her a lineárního programování na VŠ. Na pohled se zdá, že úlohy tohoto typu musí vést jen k nekonečnému regresu (kdybych já věděl, co udělá on, udělal bych toto, jenže kdyby on věděl, že já vím, udělá něco jiného), tak to ale není. Hledáme, zda existují čisté strategie a tzv. sedlové body, počítáme výplatní matice (tabulka, kde řádky jsou možné strategie jedné strany a sloupce strategie druhé strany) a celkovou hodnotu hry. Složitější úlohy vedou obvykle ke smíšeným strategiím, kdy optimální je „zahrát tah s určitou pravděpodobností“ – předpokládáme více kol hry. Populárním v češtině vyšlým úvodem do problematiky je třeba Ken Binmore: Teorie her (Argo a Dokořán 2014).

Popsaná verze je ale jen jednoduchou variantou, problém byl původně zadán obecněji: Hráči jsou vždy 2 a mají omezené množství zdrojů (rozdíly mezi nimi mohou být různé), které dělí mezi x míst. Různé pozice mohou mít různou cenu i samy o sobě. Někdy se rozlišují útočníci a obránci (při stejném počtu jednotek vyhrávají obránci nebo výsledek může záviset na dalších proměnlivých faktorech).

Až dosud nebylo známo obecné řešení Blottova problému – a jeho nalezení je právě novinkou, kterou oznámili vědci z výše zmíněných institucí. Vedoucím projektu byl Mohammad Hajiaghayi z University of Maryland a výsledky byly prezentovány na setkání Association for the Advancement of Artificial Intelligence v arizonském Phoenixu.

Výzkumníci dokonce tvrdí, že správnost svého přístupu mohou srovnat s tím, jak se budou chovat kandidáti v amerických prezidentských volbách (zde jako faktor lze zahrnout i různé výchozí podmínky na jednotlivých stanovištích pro obě strany – tj. např. jak daný stát hlasoval minule), k tomu by samozřejmě byla potřeba čísla o rozdělení nákladů na kampaň v jednotlivých státech. I v obecné rovině popisuje hra ovšem střet dvou protivníků, takže třeba na současné republikánské primárky použitelná není. Při použití v byznysu je využití také pochopitelně omezeno na analýzu střetu dvou dominantních hráčů.

Zdroj: ScienceDaily a další
Foto: © Gajus / Dollar Photo Club

Kdo s koho – jehličnany versus listnáče

Střední Evropa je zhruba z jedné třetiny pokryta lesy. V nižších polohách spíše lesy listnatými …

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close