Archiv článků: čísla

Je naprosto neškodné myslet na čísla jako sedm nebo čtyři sta a dokonce i na sedmdesát šest tisíc pět set dvacet dva. Ale co se stane, když si myslíte Grahamovo číslo? Na to myslet rozhodně neškodné není. Když nevhodným způsobem myslíte na Grahamovo číslo, zemřete. Zpětně vzato měl Johnny Ball …

Nový výzkum má vyvracet stovky let rozšířenou představu o prvočíslech. Výsledek zaujme jak laické zájemce o matematiku, tak i profesionály. Podle vědců ze City University of Hong Kong a North Carolina State University lze výskyt prvočísel předvídat – což je v rozporu matematickým mainstreamem. Až dosud jsme nedokázali předpovědět, kde …

Rovinu komplexních čísel tvoří osa R reálných čísel a k ní kolmá osa i čísel imaginárních. Jestliže tento systém rozšíříme do třetího rozměru pomocí druhé imaginární osy j, zjistíme, že zde funguje sčítání, když však zkoušíme i × j, narazíme na rozpory. Irský matematik William Rowan Hamilton (1805–1865) si v …

Nová studie slibuje analýzu čísel fyzikálními metodami, pomocí jakéhosi analogového počítače. Tímto způsobem by mělo jít rozhodnout třeba o tom, zda je nějaké obří číslo prvočíslem (nebo zda patří do nějaké jiné speciální skupiny, průvodní tisková zpráva zmiňuje např. šťastná čísla). Autoři studie pomocí holografických laserových technik vytvořili systém s …

Známý bonmot Leopolda Kroneckera (1823–1891) z nekrologu M.Webera říká: Přirozená čísla stvořil Bůh; vše ostatní je lidský výmysl. Možná ale, že Bůh stvořil přirozená čísla až teprve prostřednictvím pythagorejců. Starobabylónská šedesátková soustava neměla totiž poziční tečku, takže zápis čísla toto číslo určoval až na faktor 60 na n, kde n …

V Eulerově době pojali lidé podezření, že jsou ještě „horší“ čísla než iracionální, totiž čísla, která nejenže jsou iracionální, ale nejsou ani kořenem žádné algebraické rovnice. Taková čísla byla nazvána transcendentní. Nebylo vůbec samozřejmé, že taková čísla skutečně existují. Například rovnice sin x = 1/2 (2) je transcendentní, protože není …

90 let starý problém z oblasti geometrie padl díky speciálnímu nasazení algoritmu, který převedl matematickou otázku na problém splnitelnosti. Kellerova domněnka spadá do kategorie populárních problémů dláždění. Otázka zní, zda rovinu můžeme pokrýt jedním typem dlaždic, aniž by se překrývaly jejich hrany (viz obrázek pro čtverce; jindy se problém formuluje …

Zlomky nikoliv jako neúplné kousky tabulek, ale míněno matematicky. Lineární písmo A není obecně rozluštěno, respektive známe sice pravděpodobnou zvukovou hodnotu celé řady znaků, které jsou totožné s lineárním písmem B, nikoliv však příslušný jazyk. V obou písmech je nejspíš totožný i zápis čísel, takže této části rozumíme rovněž. Alespoň …

Hravý problém z oblasti teorie čísel, součet tří krychlí. Mohou být celá kladná čísla vyjádřena jako součet tří trojmocí? Nejde to pro čísla, která při dělení 9 dávají zbytek 4 nebo 5, je ale taková omezující podmínka dostatečná? Pro všechna ostatní čísla to jde? Odpověď prozatím neznáme. Navíc je třeba …

Je π normální? Paradoxně je tato otázka stále nezodpovězena a znovu a znovu si ji klade mnoho matematiků. Iracionální číslo je normální, pokud platí, že se v jeho v desítkovém zápisu číslice 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9 objevují se stejnou frekvencí. A totéž musí …