Hyperkomplexní čísla

Rovinu komplexních čísel tvoří osa R reálných čísel a k ní kolmá osa i čísel imaginárních. Jestliže tento systém rozšíříme do třetího rozměru pomocí druhé imaginární osy j, zjistíme, že zde funguje sčítání, když však zkoušíme i × j, narazíme na rozpory. Irský matematik William Rowan Hamilton (1805–1865) si v roce 1843 uvědomil, že máme-li spolehlivě násobit i a j, musíme přidat ještě jednu imaginární dimenzi k, jejíž pravidla násobení máme naproti. Výsledný čtyřrozměrný systém zvaný kvaternion je užitečný při popisu rotací ve třech rozměrech, a má tak řadu využití.
Jdeme-li ještě dál, můžeme při popisu rotací v sedmirozměrném prostoru využít osmirozměrné oktoniony; ty někteří považují za možný jednotící rámec subatomární fyziky.
Tak jako komplexní čísla tvoří základ dvourozměrné Mandelbrotovy množiny (vlevo dole), lze i hyperkomplexní čísla využít k nákresu některých úžasných trojrozměrných fraktálů (např. zde vpravo, od Daniela Whitea).

Tento text je úryvkem z knihy
Oliver Linton: Čísla. Do nekonečna a dál
Dokořán 2024
O knize na stránkách vydavatele

obalka-knihy

Čtyřikrát víc hmyzích kousnutí

O tom, jak úzce jsou spojeny říše rostlin a třída hmyzu, se nepíše jen v odborných …

One comment

  1. dobre je pripomenout most s pametni deskou pripominajici kvaterniony.

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close