Sciencemag.cz
Doporučujeme
Rovinu komplexních čísel tvoří osa R reálných čísel a k ní kolmá osa i čísel imaginárních. Jestliže tento systém rozšíříme do třetího rozměru pomocí druhé imaginární osy j, zjistíme, že zde funguje sčítání, když však zkoušíme i × j, narazíme na rozpory. Irský matematik William Rowan Hamilton (1805–1865) si v roce 1843 uvědomil, že máme-li spolehlivě násobit i a j, musíme přidat ještě jednu imaginární dimenzi k, jejíž pravidla násobení máme naproti. Výsledný čtyřrozměrný systém zvaný kvaternion je užitečný při popisu rotací ve třech rozměrech, a má tak řadu využití.
Jdeme-li ještě dál, můžeme při popisu rotací v sedmirozměrném prostoru využít osmirozměrné oktoniony; ty někteří považují za možný jednotící rámec subatomární fyziky.
Tak jako komplexní čísla tvoří základ dvourozměrné Mandelbrotovy množiny (vlevo dole), lze i hyperkomplexní čísla využít k nákresu některých úžasných trojrozměrných fraktálů (např. zde vpravo, od Daniela Whitea).
Tento text je úryvkem z knihy
Oliver Linton: Čísla. Do nekonečna a dál
Dokořán 2024
O knize na stránkách vydavatele
dobre je pripomenout most s pametni deskou pripominajici kvaterniony.