Sciencemag.cz
Doporučujeme
„Co je komu po tom, jestli vakuum má energii? Jestliže je tahle energie v něm přítomná neustále, proč prostě nezměníme naši definici energie tak, že tuto vakuovou od ní odečteme?“ Důvodem je, že energie gravituje. Význam této fráze nám dojde, když si vzpomeneme na některé jednoduché skutečnosti z fyziky. Prvním je rovnice E = mc na 2. Tuto slavnou rovnici znají i děti. Vyjadřuje ekvivalenci mezi hmotou a energií. Hmota a energie jsou skutečně dvěma stranami téže mince, jen jsou vyjádřeny v různých jednotkách; když chceme hmotnost směnit za energii, jen ji vynásobíme druhou mocninou rychlosti světla.
Druhým základním faktem je Newtonův gravitační zákon, který mírně přeformulujeme: „Hmota je zdrojem gravitačního pole.“ Tohle je způsob, jak říct, že přítomnost hmoty, například Slunce, ovlivňuje pohyb okolních objektů. Buď můžeme říct, že Slunce ovlivňuje pohyb Země, nebo můžeme navoněnějšími pojmy tvrdit, že Slunce budí gravitační pole, které ovlivňuje pohyb ostatních těles, jako jsou například planety.
Z kvantitativního hlediska nám Newtonův zákon říká, že velikost slunečního gravitačního pole je přímo úměrná hmotnosti Slunce. Kdyby Slunce bylo stokrát hmotnější, jeho pole by bylo stokrát silnější a i síla, kterou působí na Zemi, by byla stokrát větší. Tohle je význam věty, že „hmota je zdrojem gravitačního pole“.
Ale je-li energie a hmota totéž, tuto větu bychom mohli číst i jako „Energie je zdrojem gravitačního pole“. Jinými slovy, všechny formy energie ovlivňují gravitační pole, a proto ovlivňují i pohyb blízkých těles. A vakuová energie v kvantové teorii pole není výjimkou. Dokonce i prázdný prostor budí gravitační pole, není-li v něm hustota energie nulová. Objekty se budou pohybovat prostorem, jako kdyby na ně působila síla. Zajímavostí je, že je-li vakuová energie kladná, jejím projevem je univerzální odpuzování, jakýsi druh antigravitace, která by měla tendenci galaxie navzájem rozfukovat. Přesně toto jsme dříve řekli o kosmologické konstantě. Tato pointa je natolik podstatná, že si ji vysvětlíme znova. Je-li prázdný prostor ve skutečnosti zaplněn vakuovou energií (neboli vakuovou hmotou), bude tato energie vyvíjet na objekty síly, které jsou nerozlišitelné od projevů Einsteinovy kosmologické konstanty. Einsteinovo dítko, které Einstein později odložil, není nic jiného než energetický obsah fluktuujícího kvantového vakua. Když se Einstein rozhodl ze svých rovnic kosmologickou konstantu odstranit, tvrdil tím vlastně, že vakuová energie neexistuje. Z moderního pohledu máme však pádné důvody věřit, že kvantové chvění dává vzniknout energii v prázdném prostoru.
Pokud kosmologická konstanta (neboli energie vakua) skutečně existuje, pro její hodnotu jsou zásadní omezení. Jestliže by její hodnota byla příliš vysoká, kosmologická konstanta by vedla k detekovatelným narušením trajektorií astronomických těles. Jestliže její hodnota není nulová, musí být skutečně velice nízká. Potíž je, že jakmile jsme kosmologickou konstantu ztotožnili s energií vakua, nikdo netuší, proč by měla být nulová či dokonce malá. Je evidentní, že když spojíme teorii elementárních částic s Einsteinovou teorií gravitace, pouštíme se do riskantního podniku. Zdá se, že to vede k nepříliš slibnému vesmíru s kosmologickou konstantou o mnoho řádů vyšší.
V divoce fluktuujícím moři virtuálních částic, které nazýváme vakuem, pluje každý možný typ elementární částice. Najdeme tam elektrony, pozitrony, fotony, kvarky, neutrina, gravitony a mnohé další částice. Energie vakua je dána celkovým součtem všech energií nesených těmito virtuálními částicemi a svou troškou do mlýna přispívá každičká částice. Některé z částic se pohybují pomalu a nesou málo energie, kdežto jiné se pohybují rychleji a mají vyšší energii. Sečteme-li pomocí matematiky kvantové teorie pole všechny příspěvky částic v tomto moři, postihne nás neštěstí. Ve vakuu existuje tolik vysokoenergetických částic, že podle výpočtů je celková energie nekonečná. Nekonečno je nesmyslný výsledek. To proto byl Dirac skeptický ohledně existence vakuové energie. Ale jak vtipně poznamenal Diracův vrstevník Wolfgang Pauli: „Že je něco nekonečné, ještě neznamená, že je to nulové.“
Problém je v tom, že jsme přecenili vliv velmi energetických virtuálních částic. Jestliže chceme, aby naše matematické výrazy dávaly nějaký smysl, musíme nějakým způsobem zlepšit to, jak sčítáme jejich vliv. O chování částic, jejichž energie se dostane nad určitou hodnotu, toho ale moc nevíme. Fyzici sice postavili obří urychlovače, v nichž studují vlastnosti velmi energetických částic, ale každý urychlovač má svou mez. Dokonce i teoretickým fyzikům dochází v určitý okamžik dech. Nakonec totiž dosáhneme tak vysokých energií, že když se při nich srazí dvě částice, z jejich srážky vznikne černá díra! A v takovou chvíli jsme ztraceni, protože tomu, co se odehrává, nejsme pomocí současných nástrojů schopni porozumět. Tento úkol nezvládá dokonce ani strunová teorie. Takže uděláme, co se dá – vzájemně se domluvíme. Budeme prostě ignorovat příspěvky (k vakuové energii) od všech virtuálních částic, jejichž energie je natolik vysoká, že při vzájemně srážce by částice vytvořily černou díru. Tomu říkáme useknutí (cut-off) divergencí nebo „regularizace teorie“. Ať tomu říkáme, jak chceme, význam je pořád týž – dohodneme se, že budeme ignorovat nebo regulovat projevy vysokoenergetických virtuálních částic, kterým ještě moc nerozumíme.
Tato situace je sice neuspokojivá, ale jakmile se budeme držet tohoto postupu, můžeme odhadnout vakuovou energii uloženou v elektronech, fotonech, gravitonech a všech ostatních známých částicích. Výsledek už není nekonečný, ale není ani malý. Obyčejnou jednotkou energie je joule. K ohřátí litru vody o jeden stupeň Celsia je zapotřebí asi čtyř tisíc joulů. Centimetr krychlový je zase běžnou jednotkou objemu. Je to zhruba objem vašeho malíčku. V obyčejném světě je „joule na centimetr krychlový“ užitečnou jednotkou hustoty energie. Tak dobrá, kolik joulů vakuové energie existuje ve formě virtuálních fotonů v objemu prostoru, který odpovídá objemu konečku vašeho prstu? Odhad vypočtený na základě kvantové teorie pole dává takové obludné číslo, že k jeho zápisu bychom potřebovali za jedničku přidat 116 nul, tedy 10 na 116! Tolik joulů vakuové energie ve formě virtuálních fotonů je v konečku vašeho malíku. Je to daleko větší množství energie, než kolik by bylo potřeba k uvaření veškeré vody v pozorovatelném vesmíru. Je to mnohem více energie, než Slunce vyzáří za miliony let. Je to více energie, než vyzáří všechny hvězdy v pozorovatelném vesmíru za celý svůj život.
Gravitační odpuzování vyvolané takovým množstvím vakuové energie by mělo katastrofální následky. Roztrhalo by nejen galaxie, ale i atomy, jádra, a dokonce i protony a neutrony, které tvoří galaktický materiál. Kosmologická konstanta, pokud vůbec existuje, musí být mnohem menší, aby neodporovala všemu, co víme o fyzice a astronomii.
Tohle byla vakuová energie, kterou jsme vypočítali jen na základě přítomnosti jednoho typu virtuálních částic – fotonů. A co virtuální elektrony, kvarky a všechny ostatní částice? I ty fluktuují a vytvářejí ve vakuu energii. Přesné množství energie pocházející z každého typu částic silně závisí na hmotnosti takovéto částice a také na různých vazebných konstantách. Můžeme očekávat, že když zahrneme příspěvky elektronů, výsledná energie bude ještě vyšší. Ale tohle není nezbytně pravda. Fotony a ostatní podobné částice přispívají k energii vakua kladným příspěvkem. Jednou z paradoxních kvantových skutečností ale je, že virtuální elektrony ve vakuu mají zápornou energii. Foton a elektron patří do odlišných tříd částic, tříd, které ve vakuu vytvářejí opačnou energii. Tyto dva typy částic jsou bosony a fermiony. Pro naše účely není nutné znát přesné rozdíly mezi těmito dvěma skupinami, ale jeden odstavec textu jim obětujeme. Fermiony jsou částice jako elektron. Vyznáte-li se trochu v chemii, budete si pamatovat Pauliho vylučovací princip. Ten říká, že žádné dva elektrony v atomu nemohou mít přesně stejný kvantový stav.1 Z tohoto důvodu má periodická tabulka prvků takovou strukturu, jakou má. Když do atomu přidáváme elektrony, elektrony usedají do stále vyšších slupek. Tohle je charakteristické pro všechny fermiony. Žádné dva fermiony stejného druhu se nenacházejí v tomtéž kvantovém stavu. Jsou to osamělí poustevníci.
Bosony jsou pravý opak, jsou to společenské částice. Fotony patří mezi bosony. Je obzvlášť snadné získat mnoho bosonů v tomtéž stavu. Vlastně laserový paprsek je intenzivním souborem fotonů, které se do jednoho nacházejí ve stejném kvantovém stavu. Nelze postavit laser, který by vystřeloval paprsky fermionů, na druhou stranu z bosonů nesestavíte jediný atom. Alespoň ne takový, který je v tabulce prvků. Co má tohle společného s energií vakua? To, že virtuální bosony ve vakuu nesou kladnou energii, ale virtuální fermiony, jako je elektron, nesou energii zápornou. Jestli se ptáte proč, tak vězte, že důvod tkví v jistých technických záležitostech, takže se smiřte s tím, že to tak je. Ale berte to jako velkou výhodu, protože se fermionová vakuová energie a bosonová vakuová energie mohou vzájemně vyrušit, jelikož mají opačná znaménka.
Takže když započteme všechny typy fermionů a bosonů, které se vyskytují v přírodě – fotony, gravitony, gluony, W-bosony, Z-bosony a Higgsovy částice na straně bosonů; neutrina, elektrony, miony, kvarky na straně fermionů – vyruší se navzájem? Ani zdaleka ne! Pravdou je, že nemáme potuchy, proč energie vakua není obrovská, proč není dost vysoká na to, aby rozsápala atomy, protony, neutrony a další známé objekty.
Nicméně fyzikům se podařilo vytvořit matematické teorie imaginárních světů, kde se kladné příspěvky bosonů přesně vyruší se zápornou vakuovou energií fermionů. Je to jednoduché. Stačí zaručit, aby částice byly v odpovídajících párech, tedy jeden fermion pro každý boson a jeden boson pro každý fermion, přičemž oba členové páru musejí mít stejnou hmotnost. Jinými slovy, elektron bude muset mít své dvojče, boson, s naprosto stejnou hmotností a stejným nábojem, jako má elektron. I foton by musel mít své dvojče, nehmotný fermion. V technickém jazyce teoretické fyziky se přiřazování tohoto typu – mezi jednou a druhou věcí – nazývá symetrie. Přiřazování objektů k jejich zrcadlovým obrazům se nazývá zrcadlová symetrie. Přiřazování částic k jejich antičásticím je symetrie nábojového sdružení. Je to jen otázka dodržování tradice, když o fermionovém-bosonovém přiřazování (v tomto fiktivním světě) elementárních částic mluvíme jako o symetrii. Tím nejvíce nadužívaným slovem ve fyzikálním slovníku je „super“: supravodiče, supratekutiny, supraurychlovač, supernasycený (přesycený), superstrunová teorie. Fyzici většinou nemívají problém se slovní zásobou, ale jediný termín, který je napadl, když uvažovali o fermionovém-bosonovém párování, byla supersymetrie. Supersymetrické teorie obsahují nulovou vakuovou energii, protože fermiony a bosony se v nich vzájemně dokonale ruší.
Ať je super nebo není, Fermiho-Boseho symetrie není rysem skutečného světa. Superpartner elektronu ani žádné jiné elementární částice neexistuje. Vakuové energie fermionů a bosonů se vzájemně neanulují a nejpodstatnější je, že naše nejlepší teorie elementárních částic předpovídá takovou hodnotu pro energii vakua, že její gravitační účinky by byly větší než velké. Nevíme, co z toho vyvodit. Ukážeme si to v perspektivě. Vymyslíme si teď systém jednotek, systém, ve kterém 10 na 116 joulů na centimetr krychlový je jednotkou hustoty energie, a my této jednotce budeme říkat prostě krátce Jednotka. Každý typ částic dodává vakuu energii rovnou zhruba jedné Jednotce. Přesná hodnota se odvíjí od hmotnosti částice a jejích dalších vlastností. Některé z těchto částic dodávají kladnou hodnotu Jednotky, jiné zápornou. Všechny částice v součtu musejí v Jednotkách dát nesmírně nízkou hodnotu hustoty energie, protože vakuová energie větší než 0,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 (tedy 10 na –120) Jednotky by byla v rozporu s astronomickými údaji. Aby se tolik čísel, z nichž ani jedno není nijak zvlášť malé, vyrušilo s takovou přesností, byla by to tak absurdní náhoda, že musí existovat jiné řešení.
Tento text je úryvkem z knihy:
Leonard Susskind
Kosmická krajina
Strunová teorie a iluze inteligentního plánu
Argo a Dokořán 2024
O knize na stránkách vydavatele
