Sciencemag.cz
Doporučujeme
Kosmologie se dříve považovala za pseudovědu a útočiště fyziků, kteří sice mohou mít za sebou řadu užitečných výsledků, ale ve své senilitě se stali mystiky. Příčiny byly dvě. První byla skoro úplná absence věrohodných pozorování. Vždyť až do dvacátých let tohoto století jediným důležitým kosmologickým pozorováním bylo, že obloha je v noci tmavá. A to lidé ani nedocenili jeho závažnost. V současnosti se však spolu s rozvojem technologie rozsah a kvalita kosmologických pozorování neskutečně zlepšily. Námitka proti uznání kosmologie za vědu založená na nedostatku pozorovaných dat tedy není nadále oprávněná.
Existuje však druhá, závažnější výhrada. Kosmologie nemůže o vesmíru nic předpovědět bez toho, aby učinila určitý předpoklad o jeho počátečních podmínkách. Bez takovéhoto předpokladu to jediné, co kosmologie umí říci, je, že vesmír nyní vypadá tak, jak vypadá, proto, že v počátečních fázích vypadal tak, jak vypadal. Přitom mnoho lidí věří, že věda by se měla zabývat pouze lokálními zákony, které určují, jak se vesmír vyvíjí v čase. Mají pocit, že počáteční podmínky vesmíru, které určují, jak vesmír vznikl, nejsou v kompetenci vědy, nýbrž metafyziky či náboženství.
Situace se ještě zhoršila, když jsme s Rogerem dokázali věty, které říkají, že podle obecné teorie relativity musí v naší minulosti existovat singularita. V této singularitě nemohou být definovány rovnice pole. Tak obecná relativita nachází své vlastní selhání: předpovídá, že nemůže předpovědět podobu vesmíru.
Ačkoli mnozí tento závěr přivítali, mě vždy velmi znepokojoval. Pokud zákony fyziky mohou selhat na počátku vesmíru, proč by nemohly selhat kdekoli? V kvantové teorii máme princip, že cokoli, co není absolutně zakázáno, může nastat. Ve chvíli, kdy dovolíme, aby dráhový integrál obsahoval singulární historie, singularity se mohou objevit kdekoli a ztrácíme jakoukoli předpověditelnost. Jestliže zákony fyziky neplatí v singularitách, mohou selhat kdekoli. Ve vědecké teorii musí fyzikální zákony platit všude, včetně počátku vesmíru. Lze to považovat za úspěch principů demokracie: Proč by měl mít počátek vesmíru výjimku ze zákonů, které platí v ostatních bodech? Pokud si jsou všechny body rovny, nemůžeme dovolit některým z nich být rovnější.
Aplikování myšlenky, že zákony fyziky platí všude stejně, vede k tomu, že v dráhovém integrálu by se mělo integrovat pouze přes nesingulární metriky. Víme, že pro běžný dráhový integrál je míra koncentrována na nediferencovatelných drahách. Ty jsou však zúplněním v jisté vhodné topologii množiny hladkých drah s dobře definovanou akcí. Obdobně bychom očekávali, že dráhový integrál pro kvantovou gravitaci by měl probíhat přes zúplnění prostoru hladkých metrik. Dráhový integrál však nesmí zahrnout metriky se singularitami, které nemají definovanou akci.
V případě černých děr jsme viděli, že dráhový integrál by měl probíhat přes euklidovské, tj. pozitivně definitní metriky. To mělo za následek, že singularity černých děr (jako např. singularita Schwarzschildova řešení) se v euklidovské metrice, která nezasahuje pod horizont, neobjevují. Namísto toho se horizont chová jako počátek polárních souřadnic. Akce euklidovské metriky je proto dobře definovaná. Tuto situaci lze považovat za kvantovou verzi principu kosmické cenzury: narušení struktury teorie na singularitách nesmí ovlivnit žádné fyzikální výsledky.
Zdá se tedy, že dráhový integrál pro kvantovou gravitaci by měl probíhat přes nesingulární euklidovské metriky. Ale jaké hraniční podmínky by tyto metriky měly splňovat? Máme právě dvě přirozené možnosti. První je, že se metriky vně kompaktní množiny přibližují k ploché euklidovské metrice. Druhou možností jsou metriky na kompaktních prostorech bez hranice.
Třída asymptoticky plochých euklidovských metrik je evidentně vhodná pro popisy rozptylových experimentů. V těchto experimentech se na sebe vystřelují z velkých vzdáleností částice a měří se, co se do velkých vzdáleností opět vrátí. Všechna měření jsou prováděna prakticky v nekonečnu, kde máme plochou metriku pozadí a můžeme běžným způsobem interpretovat malé fluktuace pole jako částice. Neptáme se, co se přesně děje ve středu, v oblasti interakce. Proto se užívá v rozptylových úlohách dráhový integrál přes všechny možné historie pro interakční oblast, tj. přes všechny asymptoticky ploché euklidovské metriky.
Ale v kosmologii nás namísto pozorování v nekonečnu zajímají měření provedená v konečné oblasti. My sami jsme součástí vesmíru, a ne nějací vnější pozorovatelé. Abychom pochopili důsledky tohoto rozdílu, předpokládejme nejdříve, že bychom v dráhovém integrálu integrovali přes všechny asymptoticky ploché euklidovské metriky. Pak by se pravděpodobnosti pro výsledky měření v konečné oblasti skládaly z dvou příspěvků. První by byl od souvislých asymptoticky plochých euklidovských metrik, druhý od nesouvislých metrik, které se skládají z kompaktního prostoročasu obsahujícího oblast měření a odděleného prostoročasu s asymptoticky plochou metrikou. Nesouvislé metriky nemůžeme z dráhového integrálu vyloučit, jelikož mohou být aproximovány souvislými metrikami, ve kterých jsou jednotlivé komponenty propojeny tenkými trubicemi či červími dírami se zanedbatelnou akcí.
Stephen Hawking a Roger Penrose: Povaha prostoru a času
Argo a Dokořán 2019
O knize na stránkách vydavatele
