Sciencemag.cz
Doporučujeme
Jaká je nejdelší možná cesta výhradně po souši nebo výhradně po moři? Po kouli to samozřejmě vychází jinak než na 2D mapě, však ani letadla nekopírují rovnoběžky.
Rohan Chabukswar a Kushal Mukherjee z United Technologies Research Center a IBM Research popsali své výsledky na preprintovém serveru ArXiv. Přitom reagovali na dříve zveřejněné řešení, u něhož však nebylo specifikováno, jak k němu autor dospěl.
Nyní autoři vyšli z map s rozlišením 1,8 km. Hrubá síla by pak stále vyžadovala proanalyzovat biliony možných cest. Možná by to už dnes šlo, nicméně výpočetní sílu, kterou měli k dispozici autoři, to přesahovalo, takže si museli pomoci řadou optimalizačních algoritmů, které např. trasy společné více cestám počítají jen jednou; navíc se neoptimální větve zahazují průběžně a nedopočítávají. Díky tomu pak výpočet běžel na běžném notebooku pouhých 10 minut.
Zajímavé je, že řešení pro „cestu mokrou nohou“ bylo nakonec stejné jako to dříve navržené. Autorem příspěvku o tomto řešení byl Patrick Anderson, který k němu údajně přišel „někde na Wikipedii“. Nejdelší oceánská trasa vede od Pákistánu k ruskému pobřeží Kamčatky a má délku asi 32 090 km. A pro zajímavost ještě nejdelší trasa po pevnině, ta mimochodem zřejmě vede přes ČR – z Číny na Iberský poloostrov.
Samozřejmě – nejdelší cestou se zde myslí „dva body, které jsou od sebe nejvzdálenější, pokud je propojíme nejkratší trasou vyhovující omezujícím podmínkám“… Nicméně i přes poněkud krkolomnou definici je snad podstata úlohy jasná. V použitém zobrazení se samozřejmě zdá, že nejdelší cesty vůbec nejdelší nejsou, daly by se snadno prodloužit nebo najít delší zcela jiné.
Zdroj: Phys.org
Viz také: Geometrie Země a hádanky o medvědech
Credit: arXiv:1804.07389 [math.HO]
Credit: arXiv:1804.07389 [math.HO]
