Archiv článků: geometrie

Některými mnohoúhelníky lze rovinu vyskládat beze zbytku, jinými ne. Stejně tak můžeme zkoušet rovinu pokrýt kombinací útvarů různých. Zajímavé to začne být v případě dláždění tzv. neperiodických. V populární literatuře se toto téma těší pozornosti pravděpodobně hlavně proto, že s touto myšlenkou přišel už celkem dávno Hawkingův spolupracovník a nositel …

Chemici a nanotechnologové dnes dokážou věci zdánlivě nemožné. Známá Möbiova páska, populární ve sci-fi nebo i v kosmologických apod. úvahách, by se dala chápat vlastně jako extrémně krátká uhlíková nanotrubička, rozstřihnutá, přetočená a zase slepená. Úžasné je, že co člověk provede s papírem pomocí nůžek a lepidla, dnes chemici a …

Objevit nejjednodušší a nejefektivnější způsob, jak v daném prostoru vyrovnat na kupu pomeranče, je jedním z těch zdánlivě prostě znějících úkolů, jež mají dalekosáhlé matematické důsledky. Nejjednodušší způsob, jak vyrovnat kulovité předměty, představuje trojúhelníkové nebo čtvercové uspořádání (1–3); tyto konfigurace zjevně souvisí s pravidelným rozdělením roviny. Když se první vrstva …

…nakonec idea čtvrtého rozměru překročila Atlantik a dorazila do Ameriky. Jejím poslem byl barvitý anglický matematik jménem Charles Howard Hinton. V době, kdy Albert Einstein úřadoval na švýcarském patentovém úřadě, pracoval Hinton pro patentový úřad Spojených států ve Washingtonu. Ačkoli se pravděpodobně nikdy nesetkali, zkřížily se jejich cesty několika zajímavými …

Viry vytvářejí různé geometricky pravidelné struktury, daly by se proto využívat k pěstování dalších materiálů jako lešení – v tomto případě nám nejde o jejich biologické funkce, takže bychom používali viry nějak inaktivní (alespoň vzhledem k člověku). V časopisu Journal of Polymer Science byla publikována studie výzkumníků z University of …

Nejkratší vzdálenost mezi dvěma body je přímka. Při chůzi po městských ulicích nebo konec konců i v terénu však přímá linie nemusí být možná. Jak se rozhodujeme, kudy jít? Nová studie MIT naznačuje, že náš mozek ve skutečnosti není optimalizován pro výpočet nejkratší cesty. Na základě souboru dat více než …

Kruh a kruhový pohyb znamenají popření moci času. Proto nikterak nevadí, že kruhům tolik času věnuji, protože při péči o kruhy mi ho neubývá. Geometrická minipovídka. Kruhy, mé kruhy. Prakticky veškerý čas mi zabírá péče o kruhy, jejich náležité vytváření, udržování, související drobné úpravy a samozřejmě též rozšiřování. Kruhy jsou …

Babyloňané, jak známo, znali Pythagorovu větu. Tabulka z doby asi 1700 př. n. l. (starobabylonské období) má představovat nejstarší důkaz nejen této znalosti, ale i babylonské goniometrie obecně. Tisková zpráva k příslušné studii mluví o „aplikované geometrii“ a „protogoniometrii“. Tedy nám (laikům) by to asi nepřipadalo jako goniometrie, protože toto …

Když se z matematiky stává čisté umění… Když v roce 1982 Benoit B. Mandelbrot vydal knihu The Fractal Geometry of Nature (Fraktální geometrie přírody), brzy každý, kdo měl osobní počítač (včetně mě), začal psát jednoduché programy pro zobrazování Juliových množin, kapradí a mraků. (Není známo, co znamená zkratka B. v …

90 let starý problém z oblasti geometrie padl díky speciálnímu nasazení algoritmu, který převedl matematickou otázku na problém splnitelnosti. Kellerova domněnka spadá do kategorie populárních problémů dláždění. Otázka zní, zda rovinu můžeme pokrýt jedním typem dlaždic, aniž by se překrývaly jejich hrany (viz obrázek pro čtverce; jindy se problém formuluje …