Archiv článků: geometrie

Einstein by se asi divil: Lorenztova geometrie popisuje a optimalizuje nástup do letadel

Vědci využili skutečně kuriózní metodu pro popis nástupu lidí do letadel – docela se prý hodí aplikovat matematiku z obecné teorie relativity. Jméno Lorentz známe především v souvislosti s příslušnou transformací, pomocí které se ve speciální teorii relativity přepočítávají při rychlostech blízkých rychlosti světla délky, časy a hmotnosti. (Příslušná matematika …

více »

Démoni z Escherova obrazu odpovídají deformacím krystalů

Fascinující obrazy nizozemského malíře M. C. Eschera inspirují matematiky i fyziky od svého vzniku. Escherova díla souvisejí s takovými obory, jako je krystalografie či hyperbolická geometrie. Kresba Circle Limit IV (Heaven and Hell) představuje mozaikování pomocí obrazů andělů a démonů, které vyplňují kruh bez prázdných mezer. Paolo Biscari a jeho …

více »

Když čtyři barvy nestačí: mapy na kouli a na toru

P. J. Heawood se zabýval zobecněním problému čtyř barev na mapy na složitějších plochách. Na povrchu koule je řešení problému stejné jako v rovině. Představte si, že máte mapu na povrchu koule, a pootočte ji tak, aby se severní pól ocitl někde uprostřed jedné z oblastí. Když odříznete severní pól, …

více »

Umíme si představit více rozměrů?

Známý vtip pojednává o profesoru matematiky, který někdy prohlásil, že čtyřrozměrný prostor si představit umí, ale s pětirozměrným má už trochu problémy. Kupodivu to vůbec nemusí být daleko od pravdy. Můžeme říct, že 4D si představit nejde, protože žijeme ve 3D, ale toto tvrzení neobstojí. Různé věci ve 4D si …

více »

Plumben, 2D může být i olovo

A k tomu Kelvinův matematický problém, dvanáctistěny a čtrnáctistěny. 2D materiály se dosud údajně podařilo vytvořit ze 14 prvků. Poslední v řadě je olovo, jedná se tedy plumben (plumbene). Na olovo se vědci zaměřili kvůli tomu, že jeho vlastnosti by z něj mohly dělat unikátní topologický izolátor; kvantový spinový Hallův …

více »

Zlatý fulleren kombinuje hned dvě platónská tělesa

Nově připravený cluster atomů zlata svou strukturou připomíná velké uhlíkové molekuly. Povrch je tvořen 20 atomy, uvnitř je dalších 12 atomů zlata. Atomy zlata zvenku stabilizují amidové (bipyrydilamido ligand – dpa) a fosfanové (trifenylfosfan ligand – Ph3P) skupiny. Celý vzorec sloučeniny pak zní: [Au32(Ph3P)8(dpa)6]+[SbF6−]2. Strukturu dokázali Jun Li a Quan-Ming …

více »

Neosvětlitelné prostory – existují vůbec?

Lze si představit místnost tak sofistikovaného mnohoúhelníkového půdorysu, že tam existují místa, kam se světlo svíčky nikdy nedostane? Ernst Gabor Straus (1922–1983), Victor L. Klee jr. (1925–2007), George Tokarsky (*1946) Americká spisovatelka Edith Whartonová jednou napsala: „Jsou dvě možnosti jak šířit světlo – buď být svící, nebo zrcadlem, které její …

více »

Nejdelší cesty na (země)kouli

Jaká je nejdelší možná cesta výhradně po souši nebo výhradně po moři? Po kouli to samozřejmě vychází jinak než na 2D mapě, však ani letadla nekopírují rovnoběžky. Rohan Chabukswar a Kushal Mukherjee z United Technologies Research Center a IBM Research popsali své výsledky na preprintovém serveru ArXiv. Přitom reagovali na …

více »

Geometrie Země a hádanky o medvědech

Slavný matematik George Pólya (1887–1985) je autorem dvou klasických hádanek, které se týkají geometrie Země. První z nich, takzvaný problém ledního medvěda, sice zní trochu jako vtip, ale její řešení vyžaduje určité matematické znalosti: Statečný lovec se vydal na lov. Nejprve ušel z tábora jeden kilometr směrem na jih, poté …

více »

Čtvrtý rozměr v literatuře – Borges i Heinleinův teserakt

V Borgesových dílech narazíme na řadu matematických témat: Nekonečno, racionální čísla, paradoxy, kombinatorika, teorie množin… V roce 1915 zveřejnil Albert Einstein obecnou teorii relativity, a již ve dvacátých letech byla tak populární, že odvedla pozornost od původního pojetí čtvrtého rozměru směrem k relativnímu časoprostoru. Teorie relativity značně oživila zájem o téma čtvrtého …

více »

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close