Sciencemag.cz
Doporučujeme
Přesněji řečeno jde o celkovou plochu horizontu/ů událostí. Při veškerých změnách černých děr by měla plocha horizontu růst (nebo se alespoň nezmenšovat), analogicky jako roste entropie. To je celkem jasné při pádu „normálního“ předmětu do černé díry (černá díra se zvětší, tudíž i plocha horizontu), méně jasné ovšem v případě fúze dvou černých děr, kdy budeme sčítat dvě plochy.
Stephen Hawking svou větu odvodil (pouze matematicky) již v roce 1971, na test si tedy počkala půl století. Fyzikové z MITu a dalších vědeckých institucí teprve nyní analyzovali, jak v tomto ohledu dopadla srážka/splynutí dvou černých děr pozorovaná pomocí gravitačních vln. Šlo o událost GW150914, tedy vůbec první detekovaný signál gravitačních vln, který v roce 2015 zachytila observatoř LIGO. Nové výsledky byly publikovány ve Physical Review Letters.
Ve studii fyzikové znovu analyzovali signál z GW150914 před a po kosmické srážce právě z hlediska platnosti Hawkingova teorému. Zjistili, že celková plocha horizontu událostí se po splynutí skutečně nezmenšila – s 95% spolehlivostí. Samozřejmě nejde o žádné definitivní potvrzení Hawkingova teorému (černé díry mohou být různého typu, jejich fúze různého typu, kdy je mezi oběma objekty různý poměr velikostí atd.), nicméně s jeho vyvrácením se moc nepočítá, každopádně by znamenalo nějakou „novou fyziku“.
To, že podle všeho platí srovnání povrchu černé díry a entropie, pak také nepřímo potvrzuje potvrzuje, že černým dírám můžeme přiřazovat teplotu a budou se vypařovat pomocí Hawkingova záření.
Když se ještě žijící Hawking dozvěděl o záznamu fúze černých děr, ihned kontaktoval spoluzakladatele LIGO Kipa Thorna z Caltechu. Zajímalo ho, zda by z detekovaných gravitačních vln šlo potvrdit jeho větu a ploše horizontu. V tu chvíli ale ještě fyzikové neměli k dispozici techniky, které by jim umožnily tuto informaci ze signálu gravitačních vln získat.
To se změnilo až v roce 2019, kdy s takovou technikou přišel Maximiliano Isi z MITu (Kavli Institute for Astrophysics and Space Research), který je i hlavním autorem nové studie (dále se na ní podíleli: Will Farr ze Stony Brook University a Flatiron Institute, Matthew Giesler z Cornell University, Mark Scheel z Caltechu a Saul Teukolsky z Cornell University a Caltechu). Tato technika umožnila extrahovat ze signálu „dozvuky“, které následují po maximu signálu, samotné srážce. Z nich se pak dala spočítat hmotnost a spin výsledné černé díry a z hmotnosti pak i plocha horizontu událostí. Kip Thorne si díky tomu vzpomněl na Hawkingovu otázku a navrhl, zda by se stejně tak nedal analyzovat i signál před vrcholem, který odpovídal původním dvěma černým dírám. I to se nyní stalo.
Výsledek: obě černé díry měly plochu horizontu asi 235 km čtverečních, po srážce 367 km čtverečních (pro srovnání: rozloha ČR je asi 79 000 km čtverečních).
Testing the black-hole area law with GW150914, Physical Review Letters (2021). https://journals.aps.org/prl/accepted/36074Y8aM291c462a4e264336d883136eb53c122b
Arxiv: arxiv.org/abs/2012.04486
Zdroj: Jennifer Chu/MIT News/Phys.org
Poznámka PH:
Čistě laicky: když necháte splynout dvě koule, při stejné hustotě/objemu celková plocha povrchu pochopitelně klesne. Větší celková hmotnost by pak navíc měla znamenat, že větší gravitace objekt ještě více smrští a povrch (horizont) dále klesne. Hawkingovo tvrzení je tedy rozhodně hodnotné v tom, že vypadá neintuitivně.
Původní článek z MITNews tvrdí, že celková plocha horizontu poroste i v černých dírách ve vesmíru jako celku. Je to opravdu tak? Co až se v dávné budoucnosti všechny černé díry (teoreticky) vypaří? Nebo vůbec když se černá díra začne vypařovat a už se nemá kolem čím krmit, tak se zmenšuje…?
.. pro srovnání: rozloha ČR je asi 79 000 km čtverečních .
Čistě laicky: černá díra je hmotný bod. Horizont není její povrch, ale oblast kde úniková rychlost je rovna rychlosti světla. Pokud hmotnost černé díry vzroste, horizont událostí se přesune do větší vzdálenosti …
nezmenšuje zhroutíse do sebe hezký den.
Bohužel jsou na tomto tvrzení 2 skvrny:
Za prvé, nelze potvrdit (byť i zahraniční média to tvrdí) teorém na základě jednoho případu (matematicky). To je jako potvrdit účinnost vakcíny na základě jednoho případu. Pozorování jen nevyloučilo teorém.
Za druhé, z vědeckého článku (i teorie) je jasné, že plocha „A“ je úměrná kvadrátu hmotností, tedy M^2 (viz arxiv.org). Matematicky tedy obyčejná Cauchyho–Schwarzova nerovnost (či jako trojúhelníková nerovnost), kdy (M1+M2)^2>(M1)^2+(M2)^2, když předpokládáme, že se hmota neztrácí (nevyžaduje extra název teorému podle Hawkinga).
„Výsledek: obě černé díry měly plochu horizontu asi 235 km čtverečních, po srážce 367 km čtverečních (pro srovnání: rozloha ČR je asi 79 km čtverečních).“
Jste si plochou ČR opravdu jistí? Jen doufam, že ostatní čísla jsou na tom se správností o něco lépe.
ano ano, 3 nuly/tisíce chybely vsude, i u tech horizontu, melo tim byt receno, ze je to radove srovnatelne, hanba mi. re: petr. ano to zase se tam pise, ze se spis nevyvratilo, potvrdit timto zpusobem nejde. ad „horizont neni povrch“: to sice ne, ale jako vstupni analogie… ale pravda je, ze uvaha „sila zavisi na hmotnosti linearne“, tedy „vzdalenost horizontu zavisi na hmotnosti linerane“, tedy plocha horizontu zavisi na hmotnosti kvadraticky, tudiz v souctu hmotnosti roste plocha rozizontu, viz petr, je dost jasna, ano. co z toho teda vlastne delaji za vedu, kdyz je to vlastne tautologie… leda by byly ve hre moznosti typu, ze treba pri srazce se energie/hmotnost nejak spotrebuje na ty gravitacni vlny…?
Já asi nepochopil závěr autora s komentářem PH: Čistě laicky: když necháte splynout dvě koule, při stejné hustotě/objemu celková plocha povrchu pochopitelně klesne. To je přeci nesmysl, povrch vzroste, jen nesrovnatelně méně než objem. Matematik nejsem, ale druhou a třetí mocninu ještě zvládnu.
Jiří Škopek, protože já jsem ve výpočtech mocnin slabý, použil jsem stránku
https://www.vypocitejto.cz/objem-povrch/koule/
Doporučuji.
Ono je neintuitivní i určení hustoty černé díry. Ty s hvězdnými velikostmi jsou extrémně husté, jako když planetu Zemi smrštíme do kuličky o průměru 9 mm. Ovšem ty supermasivní s miliardami hmotností Slunce jsou řidší než vzduch