Sciencemag.cz
Doporučujeme
Jakmile člověk, který není fyzik (nebo je dejme tomu fyzik specializující se na proudění kapalin), začne produkovat vlastní úvahy o teorii relativity, kosmologii či kvantové fyzice, jednou z diagnóz je šílenství, druhou ztráta soudnosti (nevylučuje se).
Pročež hned spěchám zdůraznit, že toto není žádný můj objev na poli relativistické fyziky, ale snad přece jen zajímavá interpretace. Nebo zdůraznění pohledu na speciální relativitu (STR), který se běžně neuvádí. Na začátku stála Feynmanova poznámka z jeho lekcí z fyziky, že pro proton o obří energii (tedy pohybující se obrovskou rychlostí) není galaxie zdaleka zase tak velká. Jak to? Protože při vzájemném rychlém pohybu dochází k těm všem kontrakcím a dilatacím, tedy pro proton (nebo podobně rychlou raketu) se galaxie výrazně zkracuje.
Nakonec něco podobného známe z paradoxu dvojčat.
Teorie relativity se obvykle chápe tak, že před nás klade všemožná omezení, zejména tedy to, že nikdy nelze dosáhnout rychlosti světla. Ale pozor. Vezměte si situaci, kdy chcete doletět raketou co nejdál za co nejkratší čas. Sice budete zrychlovat stále pomaleji, ale s tím, jak se budete blížit rychlosti světla, se vám galaxie zase bude zkracovat. Vzato z tohoto hlediska docílíte nadsvětelné rychlosti; za délku svého života se dostanete daleko, když to přepočítáte na vzdálenost, jak jste ji předtím viděli v klidu… zase to není žádný objev, právě dilatace času umožní rychlým mionům doletět na zemský povrch, bez toho by se dříve rozpadly, jde i o jeden z experimentálních důkazů STR. V extrémní podobě pak právě viz Feynman:
Feynmanovy přednášky z fyziky, díl 1, otázka 17.1
Proton o energii 10^10 GeV (klidová hmotnost fotonu ve srovnání s tím zanedbatelná, 10 na 3 MeV) prolétá galaxií o průměru 10^5 světelných roků.
Kolik času potřebuje proton na tuhle cestu „ze svého hlediska“?
Řešení – 5 minut
A teď si položme otázku: Jaký z obou jevů (nemožnost zrychlit na rychlost světla vs. změny času/délek) hraje větší roli? Nebo ještě jinak – dostali byste se na druhý konec galaxie rychleji v klasickém nebo relativistickém vesmíru? Dejme tomu má raketa k dispozici určité dané množství energie, v klasickém světě bude při dodávání energie rychlost stoupat jako odmocnina z dodané energie (E = 1/2 mv na 2), zatímco v relativistickém…
Dosazujte do vzorečků a hrajte si. Nechal jsem si to překontrolovat, ale zkuste si to ověřit sami. Závěr: v relativistickém světě se na druhý konec galaxie dostanete rychleji. I když dejme tomu z 0,9 c zrychlíte jen o kousíček, tento kousíček vám však výrazně zkrátí galaxii. „Efektivní“ rychlost v tomto případě roste s dodanou energií nikoliv „pod odmocninou“, ale lineárně. Relativita tedy vesmír naopak otevírá, alespoň pokud jde o takto samotářské výpravy.
Pokud by kosmonaut chtěl ještě nějak komunikovat s lidmi na startu, samozřejmě by se to dále komplikovalo, podobně jako u paradoxu dvojčat. Dá se ale dokonce říct, že čím větší rychlost, tím energii na zrychlování vynakládáte efektivněji. Lze z toho odvodit nějakou optimalizaci, třeba při mezigalaktické přepravě? (Třeba zkusit jednu z přepravovaných věcí urychlit co nejvíc než posílat vše stejnou rychlostí… ale samozřejmě to nějak neklape, chtělo by to domyslet, eventuálně vůbec vymyslet speciální typ úlohy/problému, kde by popsaného jevu šlo využít.)
