Archiv článků: geometrie

Co nám dokáže říct moderní informatika o starověkých tělesech? Na takovou otázku se zaměřil Jan Hartman ve své bakalářské práci věnované barvení platónských a archimédovských těles. Absolvent v ní zkombinoval klasický problém a moderní metody vizualizace, a otevřel tak nové perspektivy v obou oblastech. Představte nám, čemu jste se ve své práci věnoval? Ve své práci …

Vědci chtěli po modelu ChatGPT verze 4, aby vyřešil problém probíraný již v antice – zdvojnásobení (obsahu) čtverce, tj. jak dlouhou stranu má být větší druhý čtverec. Výsledky byly nečekané. Řekové k těmto problémům přistupovali primárně geometricky. Otázkou se zabýval podrobně Platon (vložil vše jako obvykle do úst Sokratovi) v …

Revoluční teorie trojrozměrného času od Günthera Kletetschky z Ústavu hydrogeologie, inženýrské geologie a užité geofyziky Přírodovědecké fakulty Univerzity Karlovy představuje elektrický náboj jako topologickou vlastnost časového prostoru. Tento přístup umožňuje vysvětlit kvantování náboje i jeho konzervaci z čistě geometrické perspektivy. V nejnovějších pracích publikovaných v tomto roce Güntherem Kletetschkou, je …

Jak vyplývá ze speciální teorie relativity, objekt pohybující se rychlostí blízkou rychlosti světla má (pro pozorovatele) jinou délku, než když je v klidu, a čas pro něj plyne jinak než v laboratoři. To vše bylo opakovaně potvrzeno experimenty. Jeden zajímavý důsledek teorie relativity však dosud pozorován nebyl – takzvaný Terrell-Penroseův …

Fyzikové vytvořili první dvojrozměrnou verzi Boseho skla, nové fáze hmoty, která údajně „zpochybňuje statistickou mechaniku“. Boseho sklo má některé vlastnosti skla a všechny částice jsou v něm lokalizovány. To znamená, že žádná částice v systému se nemísí se svými sousedy. Kdyby byla káva lokalizovaná, pak by při míchání mléka do …

Henry Ernest Dudeney (1857-1930) byl anglický matematik a specialista na rekreační matematiku/matematické hry a hlavolamy. V roce 1907 přišel s problémem, jak libovolný rovnostranný trojúhelník rozřezat na co nejmenší počet dílků, aby jejich přeuspořádáním vznikl čtverec. Sám Dudeney následně přeložil řešení, že to vždy lze provést rozdělením na 4 díly …

Pochopení toho, jak se formují a vyvíjejí přepravní sítě, například říční systémy, je klíčové pro optimalizaci jejich stability a odolnosti. Sítě v závislosti na svém typu nejsou stejné. Stromovité struktury jsou vhodné pro přepravu, zatímco sítě obsahující smyčky jsou odolnější vůči poškození. Jaké podmínky podporují vznik smyček? Na tuto otázku …

Víme, že jezdec se může pohybovat po šachovnici rychleji než král, ale jak je to přesně? Matematik Christian Táfula Santos z University of Montreal to spočítal. Jeho důkaz byl zveřejněn na preprintovém serveru arXiv (tj. prozatím bez odborné recenze/oponentury). Závěr zní, že jezdec může dosáhnout svého cíle v průměru 24/13krát, …

Zavazujeme si boty, nasazujeme kravaty, zápasíme s elektrickými kabely. I přes každodenní praktickou zkušenost s uzly však většina lidí nedokáže při pohledu na ně rozeznat slabý uzel od silného, zjistil nový výzkum Univerzity Johnse Hopkinse. Výzkumníci ukázali lidem obrázky dvou uzlů a požádali je, aby vybrali ten silnější. Nedokázali to. …

„Žádná královská cesta ke geometrii neexistuje.“ Eukleidova odpověd’ králi Ptolemaiovi I. na otázku, zda existuje snazší způsob, jak se předmětu naučit. Královská cesta ke geometrii ve skutečnosti existuje. Je to kniha, kterou napsal Thomas Malton v roce 1774. Malton byl matematik samouk, který vlastnil čalounický obchod v Londýně. Vedle toho …