Archiv článků: matematika

Vědci chtěli po modelu ChatGPT verze 4, aby vyřešil problém probíraný již v antice – zdvojnásobení (obsahu) čtverce, tj. jak dlouhou stranu má být větší druhý čtverec. Výsledky byly nečekané. Řekové k těmto problémům přistupovali primárně geometricky. Otázkou se zabýval podrobně Platon (vložil vše jako obvykle do úst Sokratovi) v …

Významným úkolem vulkanologů je předpovídání sopečných erupcí, které je ale většinou velmi nespolehlivé. Vědci v časopise Nature Reviews tvrdí, že pro zlepšení předpovědí je třeba studovat celý magmatický systém sopek jako takzvaný komplexní systém – podobně jako třeba počasí. Vylepšené modely sopečných systémů by mohly dále pomoct při hledání nových …

„Umělá inteligence začala kalendářem a počitadlem,“ píše inženýr a autor o technice Jeff Krimmel. „Umělá inteligence je jakákoli technologie, která pomáhá člověku vykonávat kognitivní úkol. V tomto světle je kalendář prvkem umělé inteligence – doplňuje nebo nahrazuje naši paměť. Stejně tak je umělou inteligencí i počitadlo. […] Nemusíme provádět složité …

Nedávno jsem se pustil do jedné z dosud mi neznámých knih Umberta Eca: Dějiny legendárních zemí a míst. Není ani vlastně Eccovo dílo, spíše jím sestavená „antologie“ všemožných úryvků, proložená jeho komentáři. Víceméně se mi to líbilo, ani mi nevadilo, že zde Ecco dost recykloval sám sebe (např. říše kněze …

Nový model má naznačovat, že k předpovědi výsledků voleb stačí velmi málo – znát volební účast. Co se tím přesně myslí a co z toho vyplývá. Příslušná studie je dílem vědců ze Santa Fe Institute a indického Institute of Science Education and Research (IISER) v Pune. Specialisté na komplexní systémy …

Jednoduchým přístupem, který se spoléhá pouze na dva parametry, je možné klasifikovat celé spektrum známých defektů a kombinací zmutovaných variant bakterie E. coli. Výzkumníci z Matematicko-fyzikální fakulty UK ve spolupráci s vědci z Université de Lausanne a Harvard University odhalili mechanismus dělení buněk u gramnegativních bakterií, které jsou zodpovědné za …

NP úplné problémy představují výzvu. Jejich složitost (doba potřebná k řešení) roste s délkou vstupu exponenciálně (nebo alespoň neznáme efektivnější algoritmy). Vědci proto zkoumají alternativy k tradičním výpočetním metodám; optické počítače (nebo optické analogové systémy) představují jednu z možností. Na čínské Shanghai Jiao Tong University nyní vyvinuli rekonfigurovatelný trojrozměrný integrovaný …

Dostat víc lidí v jeden čas na jedno místo (alespoň on-line), to samozřejmě nemusí být jen tak. Jaká matematika tuto situaci popisuje? Zdálo by se, že jde prostě o problém splnitelnosti (satisfiability), který se nejčastěji ilustruje na množině dodatečných podmínek v případě rozsazení na večírku. X nechce vedle Y, Y …

Henry Ernest Dudeney (1857-1930) byl anglický matematik a specialista na rekreační matematiku/matematické hry a hlavolamy. V roce 1907 přišel s problémem, jak libovolný rovnostranný trojúhelník rozřezat na co nejmenší počet dílků, aby jejich přeuspořádáním vznikl čtverec. Sám Dudeney následně přeložil řešení, že to vždy lze provést rozdělením na 4 díly …

Pro matematický popis kvantové mechaniky používali už v době vzniku kvantové fyziky Heisenberg i Schrödinger soustavu komplexních čísel. Tato čísla lze zobrazit jako body ve dvourozměrné rovině. Schrödinger sice později vyslovil domněnku, že kvantovou mechaniku lze formulovat pouze pomocí reálných čísel, ale tato teorie byla od té doby vyvrácena řadou …