Archiv článků: matematika

A k tomu Kelvinův matematický problém, dvanáctistěny a čtrnáctistěny. 2D materiály se dosud údajně podařilo vytvořit ze 14 prvků. Poslední v řadě je olovo, jedná se tedy plumben (plumbene). Na olovo se vědci zaměřili kvůli tomu, že jeho vlastnosti by z něj mohly dělat unikátní topologický izolátor; kvantový spinový Hallův …

Sheldon Cooper, jedna z hlavních postav seriálu Teorie velkého třesku, má, jak známo, ve zvláštní oblibě číslo 73. Jeho výjimečnost vysvětluje tak, že 73 ve dvojkové soustavě je 1001001, což je stejné číslo pozpátku, palindrom. Na tom by ještě nebylo nic zvláštního, nicméně těchto „zrcadlových“ motivů obsahuje číslo 73 mnohem …

Kvaterniony jsou příkladem toho, čemu dnes říkáme „algebra s dělením“. V úvodu jsme ukázali, jak se početní systém opakovaně rozšiřoval zaváděním nových typů čísel. Posledním krokem v tomto směru bylo zavedení komplexních čísel, která umožňují existenci odmocniny z −1. Komplexní čísla mají významné aplikace ve fyzice, existuje ale jedno výrazné …

Experimenty vedly několik matematiků k domněnce, že každé celé číslo je součtem čtyř celočíselných trojmocí. V kapitole 2 jsme viděli, čím jsou charakteristické součty dvou čtverců, a v kapitole 3 jsme ukázali totéž pro součet tří čtverců. Když jde o součet čtyř čtverců, nemusíte vymýšlet, která čísla lze takhle napsat. …

Hravý problém z oblasti teorie čísel, součet tří krychlí. Mohou být celá kladná čísla vyjádřena jako součet tří trojmocí? Nejde to pro čísla, která při dělení 9 dávají zbytek 4 nebo 5, je ale taková omezující podmínka dostatečná? Pro všechna ostatní čísla to jde? Odpověď prozatím neznáme. Navíc je třeba …

Metamateriál může manipulovat světlem tak, že přitom řeší určité integrální rovnice. Prý řádově efektivněji, než počítače klasické. Je to něčím víc než kuriozitou? Analogové počítače zažily na Západě poslední období zájmu zhruba v 50. letech, když mechanické systémy byly nahrazeny elektronickými, plnými odporů, kondenzátorů, zesilovačů… Nicméně jednalo se o labutí …

Nově připravený cluster atomů zlata svou strukturou připomíná velké uhlíkové molekuly. Povrch je tvořen 20 atomy, uvnitř je dalších 12 atomů zlata. Atomy zlata zvenku stabilizují amidové (bipyrydilamido ligand – dpa) a fosfanové (trifenylfosfan ligand – Ph3P) skupiny. Celý vzorec sloučeniny pak zní: [Au32(Ph3P)8(dpa)6]+[SbF6−]2. Strukturu dokázali Jun Li a Quan-Ming …

Jsou prvočísla spíše naší matematickou obsesí, nebo na ně narážíme i v přírodě? Druhá odpověď je správná; často se uvádí, že např. různé biologické cykly mají podobu prvočísel, zdůvodňuje se to evolučně. Nyní se prý prvočísla podařilo objevit i ve vzorech, které vzniknou po ozáření určitých speciálních kvazikrystalů. Podle studie …

Britský matematik Michael Atiyah tvrdí, že se mu podařilo dokázat Riemannovu hypotézu. Co si o tom máme myslet? Plus pokus o vysvětlení, proč se o bezpečnost šifer sotva třeba bát. Jak lze zjistit krátkým prohledáváním zdrojů, Atiyahovi je 90 let a uvádí, že se mj. snaží rozbourat tradiční představu o …

Entropie binárních posloupností. Sinajův kulečník. Abelovu cenu za matematiku získal v roce 2014 Jakov Sinaj. Prolog Dne 26. března 2014 oznámil předseda Norské akademie věd Nils Christian Stenseth, že Abelovu cenu za rok 2014 získá ruský matematik prof. Jakov G. Sinaj za své fundamentální příspěvky k teorii dynamických systémů, ergodické …