Sciencemag.cz
Doporučujeme
Plochý časoprostor uzavřené časupodobné smyčky neobsahuje. Neobsahují je ani ta řešení Einsteinových rovnic, která byla původně známa. Einstein byl proto šokován, když v roce 1949 Kurt Gödel nalezl řešení, které popisovalo vesmír plný rotující hmoty s uzavřenými časupodobnými smyčkami procházejícími každým bodem. Gödelovo řešení vyžadovalo existenci kosmologické konstanty, o níž víme, že skutečně existuje, i když ostatní řešení byla následně nalezena bez ní.
Obzvláště zajímavou ilustrací takového systému by byly dvě kosmické struny, které se vůči sobě pohybují velkou rychlostí. Jak jejich jména prozrazují, kosmické struny jsou dlouhé objekty s nepatrnou tloušťkou.
Některé teorie elementárních částic jejich existenci předpovídají. Gravitační pole buzené jednou kosmickou strunou je plochý prostor s klínovitým výřezem a se strunou zasunutou dovnitř podél ostří klínu. Když pak projdeme kolem struny dokola, je uražená vzdálenost menší, než bychom očekávali, ale čas ovlivněn není. To znamená, že prostoročas kolem jedné kosmické struny žádnou časupodobnou uzavřenou smyčku neobsahuje.
Když ale bude existovat druhá gravitační struna, která se vůči první pohybuje, klín, který je kvůli ní vyříznut, zkrátí jak prostorové, tak časové intervaly. A když se struny vůči sobě pohybují rychlostí blízkou rychlosti světla, časová úspora při obcházení obou strun může být tak velká, že se dostaneme do původního bodu dříve, než jsme z něj vyrazili. Jinými slovy, pak existují uzavřené časupodobné smyčky, po nichž se lze dostat do minulosti.
Časoprostor kosmických strun obsahuje hmotu, která má kladnou hustotu energie, takže to fyzikálně dává smysl. Nicméně zakřivení, které vede k uzavřeným časupodobným smyčkám, probíhá až do nekonečna a zpět do nekonečně vzdálené minulosti. Takže tyto prostoročasy byly stvořeny tak, že v sobě mají zabudováno cestování v čase. Nemáme ale jediný důvod se domnívat, že i náš vesmír vznikl takto zakřiveným způsobem a nemáme žádné důkazy o tom, že by k nám dorazili nějací cestovatelé z budoucnosti. (Pokud nejsme vyznavači teorie, že k nám dorazily z budoucnosti UFO a že to jenom vlády tají. Ale to je nepravděpodobné, vezme-li schopnost vlád v minulosti cokoliv utajit.) Takže můžeme předpokládat, že žádné uzavřené časupodobné smyčky do minulosti mající při konstantním čase plochu S neexistují.
Otázkou tedy je, zda nějaká vyspělá civilizace dokáže sestrojit stroj času. Jinými slovy, dokáže pozměnit prostoročas budoucnosti S tak, že se v nějaké konečné oblasti objeví uzavřená časupodobná smyčka? Mluvím o „konečné oblasti“, protože ať už bude ta civilizace jakkoliv pokročilá, dokáže ovládat jenom konečnou část vesmíru.
Jakmile člověk dokáže ve vědě problém zformulovat, už jen to může být klíčem k jeho vyřešení, a tohle je dobrý příklad. Abych definoval význam termínu konečný stroj času, použil jsem výsledky své dřívější práce. Definoval jsem budoucí Cauchyho evoluci S jako množinu prostoročasových bodů, jejichž události jsou zcela determinovány tím, co se stalo na S. Jinými slovy je to oblast časoprostoru, v níž každá možná dráha, která se pohybuje rychlostí menší, než je rychlost světla, pochází z S. Když ale pokročilá civilizace dokáže sestrojit stroj času, objeví se časupodobná smyčka, C, do budoucnosti S. Křivka C bude probíhat stále dokola v budoucnosti S, ale nevrátí se a neprotne S. To znamená, že body na C neleží v Cauchyho evoluci S.
Takže S bude mít Cauchyho horizont, plochu, která bude budoucí hranicí Cauchyho evoluce S. Cauchyho horizonty událostí se vyskytují v některých řešeních černých děr nebo v anti-de Sitterově prostoru. Jenomže v těchto případech vycházejí světelné paprsky, které tvoří Cauchyho horizont událostí, z nekonečna nebo ze singularity prostoročasu. Vytvoření takovéhoto Cauchyho horizontu událostí by vyžadovalo zakřivení prostoru až do nekonečna nebo výskyt singularity v časoprostoru. Zakřivit prostor až do nekonečna bude nad síly i té nejvyvinutější civilizace, i kdyby zvládla zakřivení v konečné oblasti. Pokročilá civilizace by mohla shromáždit dost hmoty na to,
aby vyvolala gravitační kolaps, který následně vyvolá časoprostorovou singularitu, alespoň podle obecné teorie relativity. Ale Einsteinovy rovnice přestávají v singularitě platit, takže nikdo nebude schopen předpovědět, co se za Cauchyho horizontem stane, a tedy ani to, jestli se objeví nějaké časupodobné smyčky.
Za kritérium existence stroje času lze tudíž považovat to, co jsem nazval „konečně generovaný Cauchyho horizont“. To je Cauchyho horizont generovaný světelnými paprsky, které všechny vycházejí z kompaktní oblasti. Jinými slovy, nepřicházejí ani z nekonečna, ani ze singularity, ale z konečné oblasti, která obsahuje časupodobné smyčky, což je tedy ta oblast, kterou předpokládáme, že naše pokročilá civilizace dokáže vytvořit.
Přijetí této definice stroje času má tu výhodu, že nyní na něj lze použít aparát kauzální struktury, kterou jsme spolu s Rogerem Penrosem vyvinuli ke studiu singularit a černých děr. I bez použití Einsteinových rovnic se mi podařilo dokázat, že konečně generovaný Cauchyho horizont bude obecně obsahovat světelnou smyčku čili paprsek, který se bude stále znova vracet do téhož bodu. A co víc, pokaždé když se světelný paprsek vrátí, světlo bude stále modřejší a modřejší. Světlo se může opakovaným vracením stát natolik rozbíhavé, že jeho energie nebude růst a zůstane konečná. Ale modrý posun znamená, že foton tohoto paprsku bude mít – měřeno jeho vlastním časem – pouze konečnou historii, přestože obíhá stále dokola v konečné oblasti a singularitou v křivosti nikdy neprojde.
Třeba se nezdá důležité, že foton uzavře svou historii v konečném čase. Ale podařilo se mi také dokázat, že budou existovat dráhy, které se pohybují rychlostí menší než rychlost světla a které budou existovat jen konečnou dobu. To by mohly být historie pozorovatelů, uvězněných v konečné oblasti před Cauchyho horizontem, pozorovatelů obíhajících stále rychleji a rychleji, až během konečného času dosáhnou rychlosti světla.
Takže když vás pozve půvabná mimozemšťanka do svého stroje času, buďte opatrní. Mohli byste se
dostat na jednu z těchto historií, které jsou odsouzeny k opakování a přežívají jen konečnou dobu.
(pokračování)
Tento text je úryvkem z knihy:
Stephen Hawking: Stručná historie mého života
Argo a Dokořán, 2018
O knize na stránkách vydavatele
