Sciencemag.cz
Doporučujeme
Tyto dvě situace mají společný rys (jedna se týká tekuté vody a druhá formování galaxií), totiž že antropické (nebo rybopické) úvahy samy nestačí k předpovědi všech aspektů. To je nevyhnutelné, pokud v krajině existuje více než jedno údolí s podporou našeho typu života. Vzhledem k existenci 10 na 500 údolí se zdá takový případ jistý. Říkejme takovýmto vakuím antropicky přijatelná. V mnoha z nich může být fyzika i chemie podobná jako u nás – mohou tam být elektrony, jádra, gravitace, galaxie, hvězdy i planety podobné těm, jaké známe z našeho světa. Rozdíly mohou ležet ve skutečnostech, které by zajímaly jen fyziky vysokých energií. V přírodě například existuje mnoho částic – t-kvark, lepton tau, b-kvark a další – jejichž podrobné vlastnosti nemají valný význam pro obyčejný svět. Jsou příliš těžké na to, aby na nich záleželo jinde než při vysokoenergetických srážkách v obřích urychlovačích. Některé z těchto vakuí (včetně našeho) mohou obsahovat nové druhy částic, které na obyčejnou fyziku mají malý, nebo dokonce žádný vliv. Existuje nějaký způsob, jak vysvětlit, v jakém z těchto antropicky přijatelných vakuí žijeme? Antropický princip nám zřejmě nemůže pomoci předpovědět, v jakém z nich žijeme – každé z těchto vakuí je přijatelné.
Tento závěr je frustrující a teorii ponechává zranitelnou vůči vážné kritice, že nemá prediktivní schopnosti. A na to jsou vědci hodně citliví. Řada kosmologů se pokusila tento nedostatek doplnit antropickým principem s dodatečnými pravděpodobnostními předpoklady. Pak bychom se například neptali na to, jaká je přesná hodnota hmotnosti t-kvarku, ale jaká je pravděpodobnost, že hmotnost t-kvarku leží v určitém rozpětí.
Jeden návrh vypadá takto. Nakonec budeme o krajině vědět dost na to, abychom zjistili, kolik údolí existuje pro každé rozpětí hmotnosti t-kvarku. Takový návrh je dostatečně jednoduchý – hodnoty hmotnosti t-kvarku, jež odpovídají vysokému počtu údolí, jsou pravděpodobnější než hodnoty odpovídající menšímu počtu údolí. Abychom uskutečnili takový výzkumný program, museli bychom o krajině vědět daleko víc, než víme. Přesuňme se však do budoucnosti, kdy strunoví teoretici krajinu již podrobně zmapovali. Teď známe počet vakuí s jakýmkoli myslitelným souborem vlastností. Potom by přirozeným návrhem mohlo být, že pravděpodobnost pro dvě různé hodnoty nějaké konstanty by byla dána podílem počtu příslušných vakuí. Kdyby například existovalo dvakrát tolik vakuí s hodnotou hmotnosti M1 než s hodnotou M2, vyplývalo by z toho, že M1 je dvakrát pravděpodobnější než M2. Usměje-li se na nás štěstí, můžeme třeba zjistit, že nějaká hodnota hmotnosti t-kvarku odpovídá výjimečně vysokému počtu údolí. Pak bychom mohli pokročit dále a předpokládat, že tato hodnota platí pro náš svět.
Žádná předpověď takovéhoto typu, tedy předpověď založená na pravděpodobnosti, nemůže teorii potvrdit ani vyvrátit, ale úspěšné statistické předpovědi by naší důvěře přidaly na váze.
…
Představa, kterou jsme zrovna nastínili, je svůdná, ale máme pádné důvody takové logice oponovat. Pamatujte, že krajina je pouhým prostorem možností. Jestliže bychom byli rybici přemítající o krajině možných planet, mohli bychom započítat všechny možné druhy bizarních možností (pokud by byly řešeními fyzikálních rovnic), a kromě jiného bychom museli započítat třeba i planety s jádrem z čistého zlata. Příslušné rovnice fyzikálních zákonů mají stejný počet řešení pro koule ze zlata jako pro koule ze železa.1 Z logiky počítání možností by vyplývalo, že planety se železným jádrem nejsou o nic pravděpodobnějším domovem rybiků než zlaté planety – což je zjevně chybný závěr.
Co chceme opravdu vědět, je počet možností každého druhu. Chceme znát počet existující planet každého typu. K tomu je nutné daleko víc než jen abstraktní počítání možností. Potřebujeme vědět, jak v nitru hvězd při nukleárním spalování vzniká železo a zlato.
Železo je ze všech chemických prvků nejstabilnější. Ze všech prvků se z jádra železa vypuzuje proton nebo neutron vůbec nejhůře. Důsledkem toho nukleární spalování ve hvězdách probíhá periodickou tabulku prvků od vodíku přes helium a lithium až k železu. Díky tomu je železo ve vesmíru mnohem běžnější než jiné prvky s vyšším atomovým číslem, a to včetně zlata. Proto je železo levné a unce zlata stojí mnohokrát víc. Železo je ve vesmíru všudypřítomné, zatímco zlato je velmi vzácné. Téměř všechny pevné planety budou ve svých jádrech obsahovat daleko vyšší množství železa než zlata. Ve srovnání se železnými planetami je počet planet se zlatým jádrem nepatrný (nejspíše nulový). Spíše než možnosti chceme počítat skutečnosti.
Tatáž logika, jež platí pro planety, by měla platit i pro ostrovní vesmíry. Teď však narážíme na velký problém, jež sužuje věčnou inflaci. Jelikož věčná inflace probíhá věčně (podle současné formulace), povede ke vzniku nekonečného počtu ostrovů – ve skutečnosti vznikne nekonečný počet všech možných typů ostrovních vesmírů. Čili čelíme pradávnému matematickému problému srovnávání nekonečných čísel. Jaké nekonečno je větší než jiné nekonečno? A o kolik je větší?
…
Věčně inflatující vesmír je jako nekonečný vak, v němž nejsou kousky papíru s čísly, ale ostrovní vesmíry. Vlastně je to vak, ve kterém je každý typ vesmíru – každé údolí krajiny – reprezentován spočetně nekonečněkrát. Neexistuje žádný očividný způsob, jak matematicky srovnat jeden typ ostrovního vesmíru s jiným a tvrdit, že jeden je pravděpodobnější než druhý. To s sebou nese znepokojivé důsledky, neboť to vypadá, že neexistuje způsob, jak definovat relativní pravděpodobnost (na základě četnosti) různých antropicky přijatelných vakuí.
Problém míry (pojem míra souvisí s relativními pravděpodobnostmi odlišných vakuí) trápí některé z největších kosmologů, zejména pak Vilenkina a Lindeho. Může to být Achillova pata věčné inflace. Na jedné straně bychom se těžko v teorii s jakoukoli zajímavou krajinou vyhnuli věčné inflaci, ale stejně tak těžké je najít způsob, jak věčnou inflaci použít k vytváření vědeckých předpovědí, aby se z ní stala věda v tradičním smyslu.
Fyzika v minulosti čelila řadě jiných problémů, v nichž se objevovala nekonečná čísla, šlo například o ultrafialovou katastrofu, s níž se potýkal Planck, nebo o podivná nekonečna, jež byla prokletím kvantové teorie pole za jejích raných časů. I problémy černých děr, o kterých jsme se společně s ‘t Hooftem přeli s Hawkingem, jsou problémy obsahující nekonečna. Podle Hawkingových výpočtů totiž může horizont černé díry obsahovat nekonečné množství informací, aniž by je vracel do prostředí. To všechno byly problémy nekonečných čísel. V každém z těchto případů museli fyzici objevit nové fyzikální principy, než mohli učinit nějaký pokrok. V Planckově případě to byl objev samotné kvantové mechaniky vycházející z Einsteinova zjištění, že se světlo skládá z kvant. Nekonečná čísla, jež zamořovala kvantovou teorii pole, zmizela po tom, co Kenneth Willson objevil a pochopil principy teorie renormalizace. Epizoda s černými dírami se stále ještě zkoumá, ale náčrty řešení máme v řeči holografického principu. V každém případě bylo zjištěno, že klasická fyzikální pravidla nadhodnocovala počet stupňů volnosti, které popisují svět.
Je pravděpodobné, že si i problém míry vyžádá novou velkou myšlenku, a až pak pochopíme, jak v rámci krajiny činit předpovědi.
Tento text je úryvkem z knihy:
Leonard Susskind
Kosmická krajina
Strunová teorie a iluze inteligentního plánu
Argo a Dokořán 2024
O knize na stránkách vydavatele
