(c) Graphicstock

Auta jako vlny nebo písečná zrna

Doprava jako kolektivní fyzikální jev. Teoretické maximum aut na dálnicích a co tomu brání. Zácpy.

Zahlédnete v provozu pár mezer a dvakrát změníte jízdní pruh, jak se snažíte protlačit kupředu, abyste
dojeli dřív. Na okamžik mrknete mimo silnici a zapnete si rádio, abyste si poslechli zprávy o počasí a o dopravě. Hezký polojasný den bez větších bouřek či větru – vypadá to, že s vaším odletem nebudou žádné problémy. I dopravní zpravodajství vyzní příznivě, nehlásí nic o žádné rozsáhlejší práci na silnici nebo nehodách během ranní špičky. Náhle vepředu uvidíte řadu brzdových světel.
Rychle šlápnete na brzdu, abyste nenarazili do auta před sebou. Tohle vypadá na pořádnou dopravní zácpu a zdá se, že se objevila úplně zničehonic. S pocitem marnosti bouchnete do volantu a zatoužíte umět nad stojícími auty levitovat.

Jak hustota aut na jeden kilometr silnice stoupá, „tok“ vozidel – tedy jejich počet projíždějících daným bodem za hodinu – narůstá. Pokud ale bude hustota aut příliš velká, průtok tím vlastně poklesne a nižší průtok znamená delší dobu jízdy. Fyzika nám říká, že doprava by byla trvale plynulá a pohodlná, kdybychom z ní vyřadili řidiče.
Když je hustota aut na dálnici nízká, lze pohyb každého vozu nahlížet nezávisle na ostatních vozidlech – jeho rychlost bude dána stavem vozovky, ale nebude omezena ostatními účastníky provozu. To se příliš neliší od atomů ve velice zředěném plynu, kde je nízká pravděpodobnost, že se dva atomy potkají. Situace se změní, když hustota aut stoupne a jejich pohyb se tak začne více podobat atomům v kapalině, kde je jejich pohyb omezen vzájemnou interakcí se sousedními atomy. V dopravní špičce, kdy je hustota aut na silnici nejvyšší, můžete uvíznout v zácpě, která, jak se na první pohled zdá, nemá žádnou jasnou příčinu. Takové zácpy často nejsou způsobeny prací na silnici ani nehodou. Ve skutečnosti jde o nestabilitu, která je s dopravou neodmyslitelně spjata.

Při vyšší hustotě aut lze tok dopravy popsat jako kolektivní jev, který se příliš neliší od toho, jak molekuly vody interagují s ostatními molekulami ve svém okolí při vzniku nějaké rozsáhlejší poruchy, jakou je např. vlna. Když řidiči na dálnici zahlédnou v provozu před sebou mezeru, většinou nezpomalí, aby zvětšili odstup svého auta od vozů před sebou, ale spíš zrychlí, aby tuto vzdálenost zmenšili. Každý řidič se vědomě, byť nezávisle na ostatních, dotáhne na auta před sebou, a vytvoří tak shluk vozů. Když se se zadním koncem tohoto shluku setkají rychlejší auta, musejí zpomalit a zrychlit mohou opět teprve tehdy, až touto hustší skupinou projedou a dorazí na přední konec shluku.
Pro hladký dopravní provoz mají klíčovou roli dva faktory: to, že si řidiči uvědomují nárůst počtu aut před sebou, a rychlost jejich reakce na jakékoli změny hustoty aut. Dlouhá reakční doba znamená, že řidičům trvá déle, než zareagují na změny hustoty před sebou, a místo hladkého proudění budou potom shluky stále narůstat.
Analogií k této situaci je hromada písku, kterou vytváříme tak, že sypeme suchá zrnka písku jedno na druhé, dokud nevznikne nestabilní kužel. Přidáme-li ještě jedno zrnko, může to vyvolat lavinu, která se sesune z úbočí hromady. Podobně jako zrnka písku se v dopravní špičce stále více shlukují auta a k vytvoření kolony potom stačí, aby jeden člověk na předním konci skupiny přibrzdil nebo jen sundal nohu z plynového pedálu a lehce zpomalil. To spustí zpět se šířící lavinu zastavených aut, která vytvoří dopravní zácpu. Pouze vozy v předních řadách mohou využít nižší hustotu provozu před sebou a ze zácpy vyjet. Ti, kdo jsou uprostřed a na zadním konci stojící řady, musí však počkat, až přední okraj zácpy postoupí dozadu až k nim, a teprve pak budou moci opět pokračovat v cestě. Ani když už se auto vepředu zase pohnulo, nezačne vůz za ním okamžitě zrychlovat, jelikož jeho řidič má konečnou reakční dobu. Samozřejmě že zatímco stojící auta čekají, až k nim dorazí přední, nezablokovaný okraj skupiny, vzadu zastavují nová auta a připojují se k zácpě.

Pokud by člověk jel stálou, neměnnou rychlostí a udržoval krok s průměrnou rychlostí provozu, nejen že klesne riziko, že uvízne v samovolně vzniklé zácpě, ale také usnadní jízdu řidičům, kteří jedou za ním. Jedete-li stálou rychlostí a záměrně nezmenšujete mezery mezi vozy, potom se nevřítíte do hloučku aut před sebou, a pokud se už zácpa vytvoří, rozpustí se dřív, než se k ní dostanete. V zásadě byste měli zvolit přístup, kdy se nedržíte shluku vozů před sebou, čímž vyrovnáváte hustotu aut na silnici. Kdyby všechna auta jela nejvyšší povolenou rychlostí podle dopravních značek nebo stejnou průměrnou rychlostí, potom by počet aut, která se na dálnici vejdou, stoupl na teoretické maximum.

 

Tento text je úryvkem z knihy
James Kakalios: Fyzika všedních věcí – Neobyčejná věda v pozadí obyčejného dne
Argo a Dokořán 2018
O knize na stránkách vydavatele
obalka_knihy

Co je to abstraktní katalyzátor

Právě jsem uvedla, že katalyzátor umí umožnit, nebo způsobit změny ve fyzických systémech. Popravdě řečeno, …

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close