Sciencemag.cz
Doporučujeme
Čas si nesmíme představovat jako nějaké obrovské kosmické hodiny odměřující existenci celého vesmíru.
Už více než století víme, že čas musíme chápat jako lokální jev: každý objekt ve vesmíru má svůj vlastní čas, který plyne rychlosti, jež je určena gravitačním polem v daném místě.
Ale i tato představa lokalizovaného času přestává platit, jakmile vezme v úvahu kvantovou povahu gravitačního pole. Na Planckově škále už nejsou kvantové události uspořádány plynoucím časem. V určitém smyslu tam čas přestává existovat.
Co znamená, když řekneme, že čas neexistuje? Především: nepřítomnost časové proměnné ve fundamentálních rovnicích ještě neznamená, že vše je neměnné a že se neodehrávají změny. Naopak to znamená, že změna je všudypřítomná. Jde jenom o to, že elementární procesy nelze uspořádat do jediné posloupnosti následných okamžiků. Na extrémně malých rozměrech prostorových kvant se tanec přírody neodehrává pod taktovkou jediného dirigenta. Každý proces tančí nezávisle na svých sousedech, sleduje svůj vlastní rytmus. Chod času je vrozenou vlastností světa. Rodí se přímo ze samotného světa, ze vzájemných relací mezi kvantovými událostmi, které jsou světem a které každá sama o sobě generují svůj vlastní čas.
Neexistence času ve skutečnosti neznamená nic obzvlášť komplikovaného. Pojďme se pokusit tomu porozumět.
Lustr se svícemi a tep
Čas se vyskytuje ve většině fyzikálních rovnic. Je to proměnná, kterou označujeme písmenem t. Rovnice nám říkají, jak se věci mění s časem. Víme-li, co se dělo v minulosti, rovnice nám umožňují předpovědět budoucnost.
Přesněji řešeno: měříme nějaké veličiny – třeba polohu A objektu, úhel B kyvadla, teplotu C tělesa – a fyzikální rovnice nám říkají, jak se tyto veličiny A, B a C budou s časem vyvíjet. Předpovídají tedy funkce A(t), B(t), C(t) atd., jež popisují časový průběh těchto proměnných veličin, jejich závislost na čase t.
Galileo byl první, kdo pochopil, že pohyb objektů na Zemi lze popsat rovnicemi pro časově závislé funkce A(t), B(t), C(t). A byl také první, kdo zapsal rovnice pro tyto funkce. Například první zákon pozemské fyziky, který Galileo našel, popisuje, jak padají tělesa. Tedy jak se mění výška x v závislosti na čase t.
Aby Galileo našel a prověřil tento zákon, potřeboval dva druhy měření. Musel měřit výšku x objektu nad zemí a musel měřit čas t. Proto potřeboval přístroj na měření času. Potřeboval hodiny. V době, kdy Galileo žil, žádné přesné hodiny neexistovaly. Galileo sám, ještě jako mladík, objevil klíč k měření času. Zjistil, že kmity kyvadla trvají stejně dlouho nezávisle na amplitudě jejich výchylky. Takže lze snadno měřit čas prostě tím, že budete počítat kmity kyvadla. Vypadá to jako úplně jednoduchý a samozřejmý nápad. Ale přišel s ním až Galileo, nikoho před ním to nenapadlo. Tak to s vědou chodí.
Ale věci nejsou až tak přímočaré. Podle legendy Galilea osvítil onen nápad v překrásné katedrále v Pise, když sledoval pomalé kývání obrovského lustru se svícemi, který se tam dodnes nachází. (Legenda je smyšlená, protože lustr byl zavěšen až tři roky po Galileově smrti, ale je to dobrý příběh.) Učenec sledoval kývání během náboženského obřadu, který ho evidentně příliš nezaujal. Měřil dobu kmitů lustru tím, že sčítal počet tepů svého srdce, které mezitím uběhly. Čím dál více byl zaujat skutečností, že počet tepů byl při každém kmitu stejný. Neměnil se, ani když se amplituda kmitů postupně zmenšovala. Oscilace zavěšeného svícnu trvaly stále stejně dlouho.
Je to hezký příběh, ale když se nad ním hlouběji zamyslíme, jsme zmateni. A toto zmatení míří přímo k jádru problému času. Jak mohl Galileo vědět, že všechny pulzy jeho vlastního srdce trvaly stejně dlouho?
Nemnoho let po Galileiovi začali doktoři měřit tep svých pacientů pomocí hodinek, což vlastně není nic jiného než druh kyvadla. Takže užíváme svůj tep k tomu, abychom se ujistili, že kmity kyvadla jsou pravidelné, a pak používáme kyvadlo k tomu, abychom se ujistili o pravidelnosti našeho tepu. Není to argumentace v kruhu? O co tu vlastně běží?
Jde o to, že ve skutečnosti nikdy neměříme přímo samotný čas. Vždy měříme fyzikální veličiny A, B, C … (oscilace, kmity, tep a mnoho dalších dějů) a porovnáváme jednu veličinu s druhou. Tedy měříme funkce A(B), B(C), C(A), a tak dále. Můžeme spočítat počet pulzů během jedné oscilace; kolik oscilací připadá na jedno tiknutí hodinek; kolik tiknutí mých hodinek je mezi dvěma následujícími údery věžních hodin…
Klíčové je, že se zdá být užitečné představovat si, že existuje proměnná t – „opravdový čas“ – která stojí v pozadí všech pohybů a dějů, i když ji nedokážeme přímo měřit. Píšeme rovnice pro fyzikální proměnné jako závislé na této nepozorovatelné proměnné t. Rovnice, které nám říkají, jak se věci mění v závislosti na t. Například to, kolik času uběhne během jednoho kmitu a jak dlouho trvá jeden pulz našeho srdce. Z toho dokážeme odvodit, jak se proměnné fyzikální veličiny mění v závislosti na sobě – třeba kolik srdečních pulzů připadá na jeden kmit – a porovnat tuto předpověď s tím, co opravdu pozorujeme ve světě. Jsou-li naše předpovědi správné, věříme tomu, že celé toto složité schéma je v pořádku. A především uvěříme tomu, že je užitečné používat proměnnou veličinu čas, označovanou t, přestože ji nemůžeme přímo měřit.
Jinak řečeno: existence proměnné jménem čas je užitečný předpoklad, nikoli výsledek pozorování.
Byl to Newton, kdo tohle všechno pochopil. Pochopil, že je to dobrá cesta, jak pokročit vpřed, a pak toto schéma vyjasnil a rozvinul. Newton ve své knize explicitně uvádí, že skutečný čas t nikdy nemůžeme změřit, ale budeme-li předpokládat, že existuje, můžeme vybudovat efektivní rámec pro studium přírody.
Když jsme si toto vyjasnili, můžeme se nyní vrátit ke kvantové gravitaci a k obsahu tvrzení, že „čas neexistuje“. Prostě to znamená, že zabýváme-li se malými věcmi, newtonovské schéma již nefunguje. Bylo a je dobré, ale jenom pro velké věci.
Chceme-li porozumět světu v širším kontextu, chceme-li poznat, jak funguje v méně obvyklých situacích, při nichž záleží na kvantové gravitaci, musíme toto schéma opustit. Představa času t, který existuje a plyne sám o obě, vůči němuž se všechny věci vyvíjejí, už není užitečná. Svět není popsán rovnicemi popisujícími evoluci s časem t. Musíme prostě udělat to, že vyčíslíme proměnné A, B, C …, které skutečně měříme, a napíšeme rovnice vyjadřující vztahy mezi těmito proměnnými a ničím jiným. To znamená, že napíšeme rovnice přímo pro vztahy A(B), B(C), C(A), které pozorujeme, a nikoli pro funkce A(t), B(t), C(t), které nepozorujeme.
V příkladu s tepem a kmity lustru již tedy nemáme k dispozici srdeční pulzy a kmity lustru, které se vyvíjejí v čase, ale jenom rovnice, které nám říkají, jak se tyto dvě veličiny vyvíjejí v závislosti jedna na druhé. Tedy rovnice, které nám přímo říkají, kolik tepů připadá na jeden kmit lustru, bez zmínky o veličině t.
„Fyzika bez času“ je fyzika, ve které mluvíme jenom o tepu a lustru, aniž bychom zmiňovali čas.
Tento text je úryvkem z knihy:
Rovelli Carlo: Realita není, čím se zdá – Cesta ke kvantové gravitaci
Argo a Dokořán 2018
O knize na stránkách vydavatele
