(c) Graphicstock

Modifikovaná gravitace a česká kosmologie

Rudý posuv a problém rychlosti vzniku galaxií v raném vesmíru. Nejistota kolem horkého velkého třesku. Proč žijeme v prázdnotě KBC. Na několik otázek souvisejících s temnou hmotou a modelem MOND odpovídá zastánce druhého konceptu, prof. RNDr. Pavel Kroupa, Ph.D., astrofyzik českého původu, působící dnes na Univerzitě v Bonnu a na pražském Matfyzu.
Dole pod článkem najdete také původní anglickou verzi textu. Zájemci si mohou ověřit, zda se něco neztratilo v překladu…

Dnes to vypadá, že MOND, respektive teorie modifikované gravitace vznikly jako konkurence temné hmoty (způsob, jak se obejít bez její nutnosti při vysvětlení pozorovaných pohybů galaxií). Byly pro jejich vznik i další motivace?

Je důležité vědět, že teorie Isaaca Newtona a Alberta Einsteina byly vytvořeny pouze na základě dat ze Sluneční soustavy a dlouho předtím, než byla k dispozici data o chování galaxií, rozuměli jsme jejich fungování atd. Einstein proto neměl důvod hledat teorii, která by zohledňovala pohyby hvězd a plynu v galaxiích, a soustředil se pouze na planety v naší Sluneční soustavě. Mnohem pozdější měření pohybů plynných mračen v galaxii v Andromedě, která provedl Horace Babcock, a měření pohybů galaxií v kupě galaxií v galaxii Coma, která provedl Fritz Zwicky, poprvé naznačila, že buď je třeba k Newtonově gravitaci přidat další neviditelnou (temnou) hmotu, nebo že gravitační síla musí být v galaxiích a kupách galaxií silnější než podle Newtonova vztahu. První seriózní pokus o změnu matematické formulace gravitačního zákona přišel s explicitní formulací Mordehaie Milgroma v roce 1983. Milgromovu dynamiku (MOND) převedli do podoby teoretické fyziky Bekenstein a Milgrom v roce 1984 a její formulace v rámci obecné teorie relativity publikovali v roce 2004 Jacob Bekenstein, v roce 2010 Mordehai Milgrom a v roce 2021 Constantinos Skordis a Tom Zlosnik v Praze.

Nejsilnější motivací pro přidání další temné hmoty je zachování Einsteinovy obecné teorie relativity. Výpočet gravitačních sil je v takovém případě snadný. Další motivace vycházela z toho, že standardní model částicové fyziky potřebuje hlubší teoretický základ, a doufalo se, že tento hlubší základ bude automaticky zahrnovat částice temné hmoty. Všechny formulace, které byly dosud vyvinuty, ale nevedly nikam. Popis „Einstein plus temná hmota“ vede také k mnoha rozporům s astronomickými daty. Když byly k dispozici první rychlé počítače, astronomové koncem 90. let minulého století rychle zjistili, že galaxie, které podle této teorie vznikají, se neshodují s pozorováním. Velmi velké množství neshod, které se od té doby nahromadilo, nebylo dodnes vyřešeno. Také astronomické testy přítomnosti částic temné hmoty v okolí galaxií mezitím ukázaly, že tyto částice neexistují. Tyto testy jsou jednoduché a jsou založeny na velmi dobře pochopeném procesu Chandrasekharova dynamického tření. Podle této teorie částice temné hmoty obklopují galaxii v halo temné hmoty, které je mnohem větší než vlastní galaxie. Každá další galaxie, která vstoupí do tohoto temného halo, odevzdá část své kinetické energie částicím temné hmoty prostřednictvím gravitačních setkání, a tím se zpomalí a klesne směrem k hlavní galaxii.
Obě galaxie se spojí. To lze přirovnat k hrnci s medem: kulička pomalu klesá na dno hrnce s medem, zatímco v prázdném hrnci padá rychle dolů. Změřili jsme toto padání galaxií směrem k jiným galaxiím a zjistili jsme, že zpomalení je ale zcela vyloučeno. Proto nemůže existovat žádná temná hmota. Takže tato teorie (Einstein plus temná hmota) je mezitím daty vyloučena.

Motivací pro MOND jsou pozorování pohybu velmi rozsáhlých binárních systémů, hvězd kolem hvězdokup a v galaxiích, která jsou s touto teorií ve vynikajícím souladu. Rovněž standardní model částicové fyziky může zůstat takový, jaký je, protože není zapotřebí žádná další hmota (žádné nové částice). Hlubší teoretický důvod, proč se MOND liší od newtonovské dynamiky, když je prostoročas téměř plochý, mohou mít kvantové procesy ve vakuu. Einsteinova formulace gravitační dynamiky nebere v úvahu kvantové vakuum.

Obě formulace (Einstein plus temná hmota a MOND) lze vložit do kosmologických modelů, které souhlasí s pozorovanou rychlostí rozpínání a zářením kosmického mikrovlnného pozadí (CMB). Ale pouze kosmologická teorie MOND automaticky řeší Hubblovo napětí. Toto „Hubbleovo napětí“ přirozeně nepředstavuje v MOND problém, protože umožňuje vznik velkých kosmologických nehomogenit. Nacházíme se uvnitř nedostatečné hustoty hmoty („prázdnota KBC“), a tak galaxie, které pozorujeme, spadají směrem tam, kde je více hmoty. A tak to vypadá, že blízký vesmír se rozpíná rychleji než globální vesmír. Tento systematický pád galaxií směrem do stran prázdnoty přesně vysvětluje Hubbleovo napětí v MOND. Hubbleovo napětí dosud nebylo vysvětleno ve standardních modelech (Einstein plus temná hmota).

Jak v kontextu MOND vysvětlit některé výsledky, které svědčí (mají svědčit) proti (např. galaxie „bez temné hmoty“ jsou vlastně „důkazem“ temné hmoty, v tom smyslu, že jejich pohyby můžeme vysvětlit jen podle Newtonovy gravitace)?

MOND je nelineární teorie. To znamená, že nemůžeme jednoduše sčítat síly jako v newtonovské gravitaci, ale musíme řešit složitější diferenciální rovnici, srovnatelnou s kvantovou chromodynamikou. Když správně vypočítáme síly podle MOND, které působí na galaxie, ukáže se, že malé galaxie, které obíhají kolem velmi hmotných galaxií, se chovají, jako by v nich platila newtonovská gravitace. Pozorovatel proto nesprávně dojde k závěru, že v těchto konkrétních trpasličích galaxiích platí newtonovská gravitace, aniž by byla potřeba temná hmota. To však není pravda.
Často zmiňovaný problém, že MOND nemůže vysvětlit chování kup galaxií, není příliš závažný, protože v MOND chybí pouze asi dvojnásobek přídavné hmoty, na rozdíl od asi stonásobku v newtonovské gravitaci. Tato dodatečná hmota v MOND může mít podobu plynu a mrtvých hvězd, které nelze pozorovat, a může být také způsobena systematicky chybnými výpočty slabého gravitačního čočkování pomocí Einsteinovy teorie, když by se místo toho měla použít obecná relativistická verze MOND. Tento výpočet závisí na velmi malých zkresleních obrazů galaxií v pozadí hmotností kupy, protože světlo těchto galaxií je kupou vychýleno, a interpretace zkreslení obrazů závisí na modelu rozložení tvarů galaxií v prostoru. Tento model může být chybný, jak naznačují nedávné publikace.

Lze MOND nějak začlenit do obecnějších myšlenek týkající se kosmologie apod.? (Verlindeho teorie apod.)

To je pro nás nyní představuje svatý grál.
Modely Einstein plus temná hmota jsou dobře zakotveny v kosmologických teoriích, zatímco modely MOND zůstávají z hlediska kosmologie zcela neprozkoumané. Výpočty kosmologických modelů MOND a standardních modelů (Einstein plus temná hmota) vedou k tomu, že galaxie vznikají příliš pozdě. Ve skutečnosti všechny dosud provedené výpočty na největších superpočítačích ukazují, že všechny kosmologické modely (ať už založené na Einsteinově modelu plus všech druzích částic temné hmoty nebo jen na MOND) jsou nakonec příliš homogenní a že galaxie se v nich tvoří příliš pozdě. Pozorování dalekohledu JWST nám v tomto ohledu poskytuje zásadní dodatečnou informaci: je pozorováno, že galaxie vznikají daleko před rudým posuvem 10. Všechny dosud vypočtené modely toto vysvětlit nedokážou, alespoň pokud se v nich začíná s horkým velkým třeskem a předpokládá se, že CMB nám říká, jak homogenní byl modelový vesmír při rudém posuvu 1100.
Můj tým v Bonnu a v Praze proto nyní zmírňuje podmínku, že došlo k horkému velkému třesku. Ano, to představuje zásadní odklon od kánonu. Tento nový model označuji jako český (Bohemian) model kosmologie. Předpokládá správnost MOND. Má další důležité složky související se symetrií mezi časoprostorem a hmotou. Naše výpočty vzniku galaxií v Českém modelu kosmologie se zdají být v souladu se všemi dosud dostupnými pozorovacími omezeními, ale potřebujeme provést mnohem více testů a musíme použít superpočítače ke zvýšení rozlišení velkorozměrových simulací. Mimochodem – Český model kosmologie se obejde bez temné energie a nemá inflaci a samozřejmě ani temnou hmotu, počítá s Hubbleovým napětím, vyvíjí se do velmi nehomogenního modelového vesmíru podobného skutečnému vesmíru a tvoří galaxie před rudým posuvem 20. CMB má v tomto modelu jiný původ, než se obecně předpokládá. Doufáme, že první verzi českého modelu kosmologie zveřejníme v letošním nebo příštím roce. Publikování takového vysoce inovativního výzkumu může být ale problematické, protože názory expertů jsou obvykle v opozici proti našemu přístupu.
V souvislosti s hlubší fyzikou gravitace: Verlindeho návrh je zajímavý. Verlinde navrhl, že gravitace není skutečnou silou (ve smyslu, že by byla zprostředkována výměnnou částicí), ale že je makroskopickým emergentním jevem, důsledkem rozdílů entropie mezi různými oblastmi v prostoru. V souvislosti s tím experimentuji s možností, že gravitace vzniká z vlnové povahy částic, a publikovali jsme několik článků o této myšlence. Je však obtížné provádět výpočty s tímto konceptem a zakomponování do kosmologického modelu se zdá být na hony vzdálené. Zatím také není jasné, jak by z těchto přístupů měla vyplynout MOND.

***

Today, it seems that MOND arose as a competitor to dark matter (a way to dispense with its necessity in explaining the observed motions of galaxies). However, these theories are older, aren’t they? Were there other motivations for their creation?

It is important to know that the theories by Isaac Newton and Albert Einstein were developed with data in the Solar System only and long before galaxies were understood to be like our Milky Way. Einstein therefore had no reason to search for a theory which would accommodate the motions of stars and gas in galaxies, and concentrated only on the planets in our Solar System. The measurements, much later in the 1930s, of the motions of gas clouds in the Andromeda galaxy by Horace Babcock and of galaxies in the Coma galaxy cluster by Fritz Zwickey, for the first time indicated that either additional unseen (dark) matter is needed to be added if Newtonian gravitation is correct, or that the law of gravitation needs to be stronger in galaxies and galaxy clusters than Newton‘s. The first serious attempt to change the law of gravitation came with Mordehai Milgrom’s explicit formulation in 1983. This new formulation of Milgromian dynamics (MOND) was written into a theoretical physics form by Bekenstein and Milgrom in 1984, and general-relativistic formulations were published in 2004 by Jacob Bekenstein, in 2010 by Mordehai Milgrom and in 2021 by Constantinos Skordis and Tom Zlosnik in Prague.

The strongest motivation for adding extra dark matter is that one can keep Einstein’s theory of general relativity. This means that the calculation of the gravitational forces is easy. An additional motivation came from the standard model of particle physics needing a deeper theoretical basis and it was hoped that this deeper basis would automatically include the dark matter particles. But all formulations that were developed led nowhere. The Einstein plus dark matter description also leads to many tensions with the astronomical data. When the first fast computers became available, astronomers quickly found, in the late 1990s, that the galaxies that form in this theory do not agree with the observed galaxies. The very large number of disagreements that have since accummulated have never, to this day, been solved. Also, meanwhile astronomical tests for the presence of dark matter particles around galaxies have shown these not to exist. These tests are simple and are based on the very well understood process of Chandrasekhar dynamical friction. According to the theory, the dark matter particles surround a galaxy in a dark matter halo that is much larger than the actual galaxy. Any other galaxy that enters this dark halo sheds some of its kinetic energy to the dark matter particles via gravitational encounters, and thus slows down and sinks towards the main galaxy. The two galaxies merge. This can be compared to a pot of honey: a marble will slowly sink to the bottom of a pot of honey, while in an empty pot the marble falls down quickly. We measured this falling down of galaxies towards other galaxies and found the slow down to be completely excluded. Therefore there can be no dark matter. So this theory (Einstein plus dark matter) is meanwhile ruled out by the data.

The motivation for MOND comes from the observations of the motion of very wide binary systems, of stars around star clusters and in galaxies being in excellent agreement with this theory. Also, the standard model of particle physics can remain as it is because no extra matter is needed. The deeper theoretical reason why MOND differs from Newtonian dynamics when space time is nearly flat may be due to quantum processes in the vacuum. The Einsteinian formulation of gravitational dynamics does not take into account the quantum vakuum.

Both formulations (Einstein plus dark matter, and MOND) can be put into cosmological models that agree with the observed expansion rate and the cosmic microwave background radiation (CMB). But only the cosmological-MOND theory automatically solves the Hubble Tension. This „Hubble Tension“ is naturally not a problem in MOND because it allows large cosmological inhomogeneities to develop. We are located within an underdensity of matter (the „KBC void“), and so the galaxies we observe fall towards where there is more matter. And so it looks like the nearby Universe is expanding faster than the global Universe. This systematic falling of galaxies towards the void sides exactly explains the Hubble Tension in MOND. The Hubble Tension has so far not been explained in the standard Einstein plus dark matter models.

Conversely, how do you explain, in the context of MOND, some results that argue against it (e.g. galaxies „without dark matter“ are actually „evidence“ for dark matter, in the sense that their motions can only be explained by Newtonian gravity)?

MOND is a non-linear theory. This means we cannot just simply add the forces like in Newtonian gravitation, but we need to solve a more complicated differential equation, in a way comparable to quantum chromodynamics. When one calculates the forces correctly according to MOND that act on galaxies, it turns out that small galaxies that are orbiting past massive galaxies behave as if Newtonian gravitation were correct in them. An observer will therefore wrongly conclude that Newtonian gravity holds true without the need for dark matter in these particular dwarf galaxies. But this is not the case.

The often-mentioned problem that MOND canot account for galaxy clusters is not very serious, as only a factor of about two is missing in additonal mass in MOND, as opposed to a factor of about a hundred in Newtonian gravitation. This extra mass in MOND can be in the form of gas and dead stars that cannot be observed, and may also be due to systematically wrong calculations of the weak gravitational lensing using Einstein‘s theory when one should use a general relativistic version of MOND instead. This calculation depends on very small distortions of background galaxy images by the cluster mass because the light from these galaxies is deflected by the cluster, and the interpretation of the distortions of the images depends on a model of how the galaxy shapes are distributed in space. The model for this may be wrong, as recent publications have been indicating.

Can MOND be somehow integrated into more general ideas concerning cosmology etc.? (Verlinde’s theory etc.)

This is the holy grail for us now.

The Einstein plus dark matter models have been well embedded into cosmological theories, while the MOND models remain quite unexplored in terms of cosmology. Computations of MOND cosmological models and of the standard Einsteinian plus dark matter models, lead to galaxies forming too late. Indeed, all calculations done so far on the largest supercomputers show that all cosmological models (based on Einstein plus all sorts of dark matter particles, or just on MOND) end up being too homogeneous and that they form galaxies far too late. Here the James-Webb-Space-Telescope (JWST) is providing essential additional information: galaxies are observed to form well before a redshift of 10, and all models computed so far cannot do that if one starts the models with a hot Big Bang and assumes the CMB tells us how homogeneous the model universe was at a redshift of 1100.

My team in Bonn and Prague is therefore now relaxing the condition that a hot Big Bang occurred. Yes, this constitutes a major departure from canon. I call this new model of cosmology the Bohemian Model of Cosmology. This model is brand new and assumes MOND to be correct. It has other important ingredients related to a symmetry between space-time and mass. Our computations of galaxy formation in the Bohemian Model of Cosmology appear to be consistent with all the observational constraints available so far, but we need to do much more testing and we need to use supercomputers to increase the resolution of the large-scale simulations. By the way – the Bohemian Model of Cosmology can do without dark energy and has no inflation and of course no dark matter, it accounts for the Hubble Tension, evolves into a very inhomogeneous model universe similar to the real Universe, and forms galaxies before a redshift of 20. The CMB has a different origin on this model than generally thought. We hope to publish a first version of the Bohemian Model of Cosmology in this year or the next year. Publishing such highly innovative research can be problematical, because the opinions of epxerts are usually in opposition.

Concernign the deeper physics of gravitation: Verlinde’s suggestion is interesting: He porposed that gravitation is not a real force (in the sense of being mediated by an exchange particle) but that it is a macroscopic emergent phenomenon as a consequence of entropy differences between regions in space. Related to this, I am experimenting with the possibility that gravitation emerges from the wave nature of particles, and we have published a few articles on this idea. But it is difficult to do calculations with this concept, and an embedding into a cosmological model appears in far reach. It is also not clear yet how MOND emerges from these approaches.

Sb20Au12K: Kuriózní klecová molekula z kovů

Chemikové z tří čínských univerzit a Universidad San Sebastián v Chile poprvé připravili molekulu podobnou …

3 comments

  1. to by byla sranda kdyby byla v extremnich zrychlenich treba gravitace slabsi, podobne jako se zda, ze je za malych zrychleni silnejsi.

  2. „Je důležité vědět, že teorie Isaaca Newtona a Alberta Einsteina byly vytvořeny pouze na základě dat ze Sluneční soustavy a dlouho předtím, než byla k dispozici data o chování galaxií, rozuměli jsme jejich fungování atd. Einstein proto neměl důvod hledat teorii, která by zohledňovala pohyby hvězd a plynu v galaxiích, a soustředil se pouze na planety v naší Sluneční soustavě.“ Tolik citace pana Kroupy. Je nutno říci, že Albert Einstein nevychází ve své OTR z žádných experimentů, ale z principu relativity a z principu ekvivalence. Potom čistě logickou dedukcí dochází k základní rovnici OTR, kterou doplnil o kosmologickou konstantu z důvodu stacionárního řešení jeho rovnice pro vesmír. Jeho OTR je pomocí experimentů testována. Pokud je OTR vyvrácena pozorováním, je prostě špatně a jakákoliv její modifikace je pohým, v duchu Poppera, vyhnutím se falzifikace. Kdyby to viděl Einstein, jistě by nad krásou MOND nejásal.

  3. Netřeba hned vyvracet Einsteina. Zde je můj x let starý dopis Ing. Radovi:
    Ahoj Jirko!
    Jak jsme odhadli, prahová teplota pro vznik neutrin je Tn=2,6 K. Jelikož současná teplota reliktního záření je T=2,735 K, mohou v současnosti neutrina vznikat z reliktního záření a jsou s ním v termodynamické rovnováze. Pokusme se zjistit, jakou hustotu mají tato neutrina, a zdali mohou tvořit temnou hmotu, které je podle sondy WMAP 22,7%, podle sondy Planck 26,8% hmoty ve Vesmíru. Vyjdeme z hustoty reliktního záření která je ρ=1,22.10-32.T4=6,8.10-31 kg/m3. Hustota záření v rozpínajícím se Vesmíru klesá se čtvrtou mocninou škálového faktoru (z+1)4, zatímco hustota hmoty klesá pouze s mocninou třetí (z+1)3, kde z=1089 je červený posun v reliktním záření. Neutrina tak budou hustší faktorem (z+1)=1090 tj. ρ=7,4.10-28 kg/m3. Nyní ještě zohledníme efektivní počet neutrin v termodynamické rovnováze vzhledem k fotonům reliktního záření. Neutrino má efektivní počet druhů částic v termodynamické rovnováze 7/4. Existují ale 3 druhy neutrina, elektronové, tauonové a mionové. Z toho nám vyjde efektivní počet neutrin 3.7/4. Fotonů existují 2 druhy (spin). Neutrin tak bude více než reliktních fotonů faktorem (7/4).(3/2)=2,625x. Tzn. celková hustota neutrin je ρn=2.10-27 kg/m3. Kolik % je to z celkové hmoty Vesmíru? Hustota Vesmíru je rovna hustotě kritické tj. ρc=3.H2/(8π.G)≈8,4.10-27 kg/m3. Neutrina tak tvoří 24% hmoty Vesmíru, což je v rámci chyb měření dostatečný důvod k tvrzení, že alespoň ve velké většině tvoří „temnou hmotu“.
    Z Olomóca srdečně Petr:-)

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close