(c) Graphicstock

Nejdelší cesty na (země)kouli

Jaká je nejdelší možná cesta výhradně po souši nebo výhradně po moři? Po kouli to samozřejmě vychází jinak než na 2D mapě, však ani letadla nekopírují rovnoběžky.
Rohan Chabukswar a Kushal Mukherjee z United Technologies Research Center a IBM Research popsali své výsledky na preprintovém serveru ArXiv. Přitom reagovali na dříve zveřejněné řešení, u něhož však nebylo specifikováno, jak k němu autor dospěl.
Nyní autoři vyšli z map s rozlišením 1,8 km. Hrubá síla by pak stále vyžadovala proanalyzovat biliony možných cest. Možná by to už dnes šlo, nicméně výpočetní sílu, kterou měli k dispozici autoři, to přesahovalo, takže si museli pomoci řadou optimalizačních algoritmů, které např. trasy společné více cestám počítají jen jednou; navíc se neoptimální větve zahazují průběžně a nedopočítávají. Díky tomu pak výpočet běžel na běžném notebooku pouhých 10 minut.
Zajímavé je, že řešení pro „cestu mokrou nohou“ bylo nakonec stejné jako to dříve navržené. Autorem příspěvku o tomto řešení byl Patrick Anderson, který k němu údajně přišel „někde na Wikipedii“. Nejdelší oceánská trasa vede od Pákistánu k ruskému pobřeží Kamčatky a má délku asi 32 090 km. A pro zajímavost ještě nejdelší trasa po pevnině, ta mimochodem zřejmě vede přes ČR – z Číny na Iberský poloostrov.
Samozřejmě – nejdelší cestou se zde myslí „dva body, které jsou od sebe nejvzdálenější, pokud je propojíme nejkratší trasou vyhovující omezujícím podmínkám“… Nicméně i přes poněkud krkolomnou definici je snad podstata úlohy jasná. V použitém zobrazení se samozřejmě zdá, že nejdelší cesty vůbec nejdelší nejsou, daly by se snadno prodloužit nebo najít delší zcela jiné.
Zdroj: Phys.org

Viz také: Geometrie Země a hádanky o medvědech


Credit: arXiv:1804.07389 [math.HO]


Credit: arXiv:1804.07389 [math.HO]

Dávné počátky pěstování manioku

Předkolumbovská Amazónie nebyla žádnou panenskou divočinou. Se zemědělstvím začali místní obyvatelé už minimálně kolem r. …

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close