Archiv článků: aritmetika

Vzhledem k tomu, že součet převrácených hodnot všech prvočísel diverguje k nekonečnu, vypadá téměř neuvěřitelně, že součet prvočíselných dvojic konverguje… Viggo Brun (1885-1978) „Žádné odvětví teorie čísel není naplněno tolika záhadami jako studium prvočílel: oněch rozčilujících a vzpurných celých čísel, která odmítají být dělena beze zbytku jinými celými čísly kromě …

Lze všechna čísla mezi 1 a 100 vyjádřit jako součet tří trojmocí, tedy jako řešení diofantické rovnice k = x3 + y3 + z3? V roce 2019 se na tuto otázku podařilo odpovědět kladně. Největší problémy působilo číslo 42 (ano, zmínit v této souvislosti Stopařova průvodce se přímo nabízí), i zde se …

Sheldon Cooper, jedna z hlavních postav seriálu Teorie velkého třesku, má, jak známo, ve zvláštní oblibě číslo 73. Jeho výjimečnost vysvětluje tak, že 73 ve dvojkové soustavě je 1001001, což je stejné číslo pozpátku, palindrom. Na tom by ještě nebylo nic zvláštního, nicméně těchto „zrcadlových“ motivů obsahuje číslo 73 mnohem …

Trik s čísly 6174 a 495. Indický matematik D. R. Kaprekar objevil, že číslo 6174 má následující zajímavou vlastnost, viz (Kaprekar, 1955). Zvolme libovolné čtyřciferné číslo n1, jehož cifry nejsou všechny stejné. Uvažujme nyní dvě čtyřciferná čísla složená z těchto cifer, které jsou srovnané podle velikosti od největší k nejmenší …