Jestliže tři kočky chytí tři myši za tři minuty, kolik potřebujete koček, aby chytily za 100 minut 100 myší? Řešení Obvyklá odpověď na tento starý chyták je následující: Trvá-li třem kočkám chytit tři myši tři minuty, musí jim chycení jedné myši zabrat jednu minutu. A pokud chycení každé myši trvá …
více »Pí jako hračka
π je nadčasovým symbolem. V roce 1915 se stalo symbolem 22. perutě britského Královského letectva. Když společnost Google poprvé upisovala akcie,v první sérii vydala 14 159 265 akcií (připomeňme, že π = 3,14 159 265…). I na burzách Wall Street bylo poznat, že majitelé Googlu mají matematické vzdělání. V roce …
více »Geometrie Země a hádanky o medvědech
Slavný matematik George Pólya (1887–1985) je autorem dvou klasických hádanek, které se týkají geometrie Země. První z nich, takzvaný problém ledního medvěda, sice zní trochu jako vtip, ale její řešení vyžaduje určité matematické znalosti: Statečný lovec se vydal na lov. Nejprve ušel z tábora jeden kilometr směrem na jih, poté …
více »Úloha: Zrádné kostky
Nechvalne proslulá príšerná dvojcata Innumerathus a Matofila se nudila. „Už vím, co budeme delat,“ povídá Matofila, „pojdme si zahrát kostky!“ „Kostky nemám rád.“ „Ale to nebudou jen tak obycejné kostky, jsou to velmi zvláštní kostky,“ trvala na svém Matofila a vytáhla je ze staré krabice od cokolády. Byly tri; jedna …
více »Úloha: Nekonečná loterie
V nekonečné loterii máme nekonečně mnoho pytlíků: jeden s číslem 1, druhý s číslem 2, třetí s číslem 3, čtvrtý s číslem 4 atd. V každém pytlíku je nekonečně mnoho losovacích míčků s příslušným číslem. Dostanete k dispozici velkou krabici. Do této krabice můžete vložit kolik chcete míčků z kterýchkoli …
více »Opravdu ztřeštěné fotbalové utkání
Aneb když vyhrávají vlastní góly. Jaké je podle vás nejostudnější fotbalové utkání? Podle mě je v pomyslné soutěži o takovouto cenu jediný a jasný vítěz – jen těžko se něco může měřit s hanebným střetnutím mezi Grenadou a Barbadosem v Karibském poháru v roce 1994. V tomto turnaji se nejprve …
více »Tři experimenty s psychologií čísel
Jak naše podvědomí zpracovává čísla. O kulatých číslech, radosti z rovnic, pohlaví čísel i o tom, co z toho vyplývá pro reklamu a cenovou politiku. Velká čísla zpravidla vyjadřujeme jako kulatá prostě proto, že je to pohodlnější, nebo tím dáváme najevo, že jde o hrubý odhad. Co se stane, dostaneme-li …
více »Teorie her učí najít odpověď i bez otázky
Představte si, že před sebou máte možné odpovědi na matematickou úlohu, může jít zhruba tak o přijímací zkoušky na střední školy. Úkolem je zaškrtnout správnou variantu. Má to ovšem háček – neznáte otázku… (Autoři knihy, z níž tento příklad pochází, mimochodem žertují o tom, že otázku nemohou uvést kvůli současné …
více »