Archiv článků: rovnice

Pro matematický popis kvantové mechaniky používali už v době vzniku kvantové fyziky Heisenberg i Schrödinger soustavu komplexních čísel. Tato čísla lze zobrazit jako body ve dvourozměrné rovině. Schrödinger sice později vyslovil domněnku, že kvantovou mechaniku lze formulovat pouze pomocí reálných čísel, ale tato teorie byla od té doby vyvrácena řadou …

Řeky tečou (tekly) kromě Země ještě minimálně na dalších dvou světech Sluneční soustavy: na Marsu a na Titanu, kde jsou tvořeny kapalným metanem. Nová technika vyvinutá geology z MITu a dalších institucí umožňuje mimozemské řeky podrobněji analyzovat. Metoda využívá satelitní pozorování k odhadu rychlosti, jakou řeky přemísťují tekutinu a sedimenty. …

Výzkumníci z IBM Research, Samsung AI a University of Maryland (Baltimore County) vyvinuli umělou inteligenci, která funguje jako vědec – v tom smyslu, že z dat a známých rovnic sestavuje další rovnice. Nástroj nazvaný AI-Descartes tak třeba znovuobjevil Keplerův zákon o oběhu planet nebo rovnici popisující ulpívání plynu na povrchu …

Navier-Stokesovy rovnice, tedy soustava parciálních diferenciálních rovnic, popisují proudění kapalin. Figurují zde veličiny jako tlak, zrychlení, rychlost, viskozita, hustota… Clayův matematický ústav zařadil v roce 2000 hádanku spojenou s těmito rovnicemi mezi sedm největších matematických „úloh pro třetí tisíciletí“, z nichž každá je oceněna na milion dolarů (jeden z problémů, …

Lze všechna čísla mezi 1 a 100 vyjádřit jako součet tří trojmocí, tedy jako řešení diofantické rovnice k = x3 + y3 + z3? V roce 2019 se na tuto otázku podařilo odpovědět kladně. Největší problémy působilo číslo 42 (ano, zmínit v této souvislosti Stopařova průvodce se přímo nabízí), i zde se …

Metamateriál může manipulovat světlem tak, že přitom řeší určité integrální rovnice. Prý řádově efektivněji, než počítače klasické. Je to něčím víc než kuriozitou? Analogové počítače zažily na Západě poslední období zájmu zhruba v 50. letech, když mechanické systémy byly nahrazeny elektronickými, plnými odporů, kondenzátorů, zesilovačů… Nicméně jednalo se o labutí …