Foto: © Gajus / Dollar Photo Club

Kostka a strategie prasátek

Prasátka jsou hra s jednoduchými pravidly, avšak s překvapivě složitými strategiemi a analýzami. V naší knize slouží jako metafora řady zdánlivě prostých problémů, které později vedly k bohatému matematickému výzkumu, i jako učební nástroj používaný při probírání herních strategií.
Prasátka popsal v tištěné publikaci jako první americký kouzelník, expert na hry a triky s kartami a vynálezce John Scarne v roce 1945, své kořeny má ale hra ve starších „lidových hrách“ s několika variacemi. Hraje se tak, že hráč háže kostkou, dokud se buď neobjeví jednička, nebo se hráč dalšího hodu nezdrží a zapíše si dosažený součet hodů. Pokud hráč hodí 1, končí své kolo bez bodu a předává kostku protihráči. Vyhrává ten, kdo získá jako první 100 nebo více bodů. Pro příklad: Hodíme 3. Rozhodneme se házet znovu a hodíme 1. Naše bodové skóre se tak po tomto kole nijak nezvýší a kostku předáme protihráči. Ten hodí čísla 3, 4, a 6 a pak se rozhodne dalšího házení zdržet. Získal tím 13 bodů, což si připíše ke svému skóre a předá kostku zpět.
Prasátka jsou hra na riziko, protože hráči se musí rozhodovat, zda budou riskovat dosavadní zisky a dál házet, aby získali více. Informatici Todd W. Neller a Clifton Presser z Gettysburg College v Pensylvánii v roce 2004 prasátka podrobně analyzovali, aby našli strategie optimálního postupu. Pomocí matematiky a počítačové grafiky odhadli spletitou a intuitivně těžko zjistitelnou strategii na vítězství a ukázali, proč maximalizace bodů v jednom kole není totéž jako hra na výhru. O svých zjištěních a grafickém zobrazení optimálních postupů poeticky napsali: „Dívat se na ,krajinu’ tohoto postupu je jako dívat se poprvé užaslýma očima na povrch vzdálené planety, z něhož jsme dříve viděli jen nejasné fotografie.“

Tento text je úryvkem z knihy:

Clifford A. Pickover: Matematická kniha – Od Pythagora po 57. dimenzi: 250 milníků v dějinách matematiky

Argo a Dokořán 2012, 2. vydání 2016

O knize na stránkách vydavatele

obalka_knihy

Poznámka: Název hry jako odkaz na „pažravost“?

3d struktura proteinů, zdroj: Wikipedia, licence obrázku public domain

Evoluce virů – viry jako upíři a potomci buněčných organismů?

Dopad virů na evoluci biosféry je bezesporu velký, autoři se však liší v pohledu na …

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close