Sciencemag.cz
Related Articles
Matematický problém, který v oblasti fyziky komplexních systémů zůstával záhadou než 10 let, byl konečně vyřešen díky neobvyklé spolupráci: zapojili se do ní dva teoretičtí fyziky a systém umělé inteligence. Giorgio Parisi, nositel Nobelovy ceny za fyziku (2021) a Francesco Zamponi z římské univerzity La Sapienza, ukazují, jak model Claude přispěl k nalezení důkazu matematického vztahu, který po léta odolával snahám výzkumníků.
Kromě svého vědeckého významu nabízí tento výsledek konkrétní náhled na to, jak umělá inteligence mění práci vědců.
Ve fyzice popisuje jev „jamming“ vznik jakési dopravní zácpy částic: systém, který je zpočátku tekutý, se náhle stává tuhým, přičemž ale zůstává neuspořádaný (není to tedy jako tuhnutí látky). Tento pojem, původně zavedený k popisu materiálů (např. pěny a zrnitá hmota), se ukázal jako překvapivě obecný a dnes se používá i v oborech, jako jsou neurovědy a umělá inteligence.
V roce 2014 vypracovali Parisi, Zamponi a jejich spolupracovníci teoretický popis jevu „zablokování“ a všimli si překvapivého vztahu: součet dvou matematických parametrů modelu vždy dával hodnotu 1 – jak s mimořádnou přesností ukázaly numerické výpočty.
Tento vztah vede ke stejným fyzikálním zákonům, jaké byly získány prostřednictvím odlišného teoretického přístupu k jevu zablokování; ten téměř současně vyvinul francouzský fyzik Matthieu Wyart (EPFL, Lausanne). Jinými slovy, naznačuje to, že dva velmi odlišné způsoby popisu tohoto jevu ve skutečnosti vedou ke stejným závěrům.
Výsledek tedy již od samého začátku jasně vyplynul z numerických výpočtů, ale nikdo nedokázal vysvětlit, proč tomu tak je. Po celá léta vědci hledali matematický důkaz této souvislosti, přesvědčeni, že za její zdánlivou jednoduchostí se skrývá nějaká hlubší struktura teorie.
Když se začaly objevovat první generativní modely umělé inteligence, Parisi tento starý problém označil za ideální testovací případ. Vybrali se nakonec model Claude, protože se zdálo, že má poněkud pokročilejší schopnosti matematického uvažování než konkurence.
Problém byl dobře definovaný a zdál se tak pro AI vhodný: jasná hypotéza, relativně jednoduchá matematika a odpověď, která byla známa numericky, ale nikdy nebyla formálně dokázána. Původním zadáním nebylo najít důkaz. Parisi požádal model, aby reprodukoval numerické výpočty, které skupina vyvinula před více než deseti lety. Šlo o to nejdřív zjistit, jak daleko se model dokáže dostat při řešení skutečného matematického problému.
Jakmile Claude dokázal výsledek reprodukovat, další otázka výzkumníků přišla už přirozeně: Pokud a + b = 1, umíš to také dokázat? A Claude poměrně rychle přišel s počátečním nápadem, který byl v podstatě správný. Důkaz sice stále obsahoval chyby a vyžadoval několik kol ověřování a revizí ze strany autorů, ale základní intuice modelu se ukázala v pořádku.
Překvapením však nebyl jen samotný výsledek umělé inteligence. Vědci totiž již roky hledali hlubší vysvětlení tohoto vztahu a domnívali se, že skrývá novou matematickou strukturu nebo neznámou symetrii. „Doufali jsme, že to přinese nové poznatky o těchto rovnicích,“ vysvětluje Zamponi. Místo toho se řešení ukázalo být mnohem jednodušší. Nic moc dalšího z něj nevyplývá a je vlastně trochu otázka, proč za něj za celou dobu nepřišel žádný člověk.
Giorgio Parisi et al, A proof of an identity for the critical exponents of jamming, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment (2026). On arXiv DOI: 10.48550/arxiv.2606.03300
Zdroj: SISSA Medialab / Phys.org, přeloženo / zkráceno
