Sciencemag.cz
Doporučujeme
Římané s oblibou házeli šestistěnnými kostkami při hře taberna podobné vrhcábům. Kostky byly vyrobeny z kostí (v češtině i viz název), mohly být dřevěné (ty se však dochovaly s menší pravděpodobností), kovové nebo keramické. Na stěnách kostek byly vyznačeny číslice, podobně jako dnes u našich kostek obvykle ve formě počtu teček.
Zajímavé ale je, že římské kostky nebývaly zrovna pravidelné. Namísto krychlí šlo útvary různě podlouhlé nebo stěny mohly být i poněkud našikmo. Jelmer Eerkens (University of California, Davis) a Alex de Voogt (Drew University) si nyní trochu hráli. Prozkoumali 28 římských hracích kostek z území dnešního Nizozemí a zjistili, že na první pohled je z nich asymetrických 24. Jedničky a šestky se obvykle vyskytovaly na větších plochách (proti sobě, zde jakási symetrie byla). Výsledky hodu tím byly samozřejmě ovlivněny, pravděpodobnost dopadu na větší plochu byla vyšší – dokonce se (dle odhadů výzkumníků) mohla z hodnoty 1/6 zvýšit až na 1 ku 2,4 (samozřejmě stále to musí být více než 2, má-li mít stejnou pravděpodobnost i protilehlá strana; znamená to, že už padaly skoro jen jedničky a šestky). Některé kostky měly delší stranu delší o více než 50 %.
První otázka zní, zda můžeme takové kostky pokládat za „cinknuté“ – snad ani ne, je-li asymetrie zřejmá na první pohled a hráči si mohli kostky prohlédnout (něco jiného by byl třeba kousek těžšího kovu pod jednou ze stěn apod.). Dále vzniká otázka, proč byly největší plochy s jedničkou/šestkou. Vědci nechali skupinu studentů, aby na kopie římských kostek napsali čísla od 1 do 6. Domnívali se, že výsledek bude náhodný, ale nebyl. Studenti také na větší plochy psali přednostně jedničku a šestku. Vysvětlovali to tím, že nejjednodušší je nejvíce teček nakreslit (nebo vyrýt či jak se to provádělo) na největší stranu, takže se začne od protilehlé, kde bude jednička. Není v tom nějaký lstivý úmysl, ale čistě pohodlí výrobce. Zajímavé je, že když se zaměříme na to, jaká pravděpodobnost byla nejmenší, zde už to vychází náhodně (strana 2-5 vs 3-4). (Poznámka: Nebo ne? Třeba nějaký další výzkum…)
Římané samozřejmě přistupovali ke kostkám jinak než my, pro ně byl výsledek hodu spíše předurčen osudem než výsledkem statistiky, nicméně na druhé straně – přijít na to, že nějaká kostka bude s větší pravděpodobností padat nějak a podle toho sázet, je snad úvaha dost triviální. Ale kdo ví…
Autoři výzkumu dále tvrdí, že zkoumané kostky byly z hlediska vlastností „kontinuální“, tj. (asi) nešlo třeba o to, by se jednalo o různé typy kostek, používané třeba pro různé hry nebo nějaký typ z „dílen podvodníků“ (asi jako padělané peníze), nějaké třeba sloužily ne pro hazardní hru, ale pro věštění apod. Zjištěné asymetrie nejsou nijak „standardizovány“, nejspíš šlo o varianty „téže kostky“, které se pokládaly se přípustné. Do toho pochopitelně mohou vstupovat i technologické faktory, dejme tomu z kosti se pravidelná krychle udělá hůř než z kovu, tím se ale variabilita vysvětlit nedá, i kostky ze skla (z Egypta, do tohoto průzkumu přímo nezahrnuty) a kamene bývaly asymetrické. Asymetrické kostky jsou známy z doby železné z Británie nebo z doby předřímské z Etrurie, mohl zde být tedy i nějaký s tím související kulturní faktor (třeba vyvolat pocit, že kostka je „archaická“, starožitnost), ale to jsou, alespoň dle studie níže, spíše drobnosti, které jako podstatný faktor zjištěná data sotva vysvětlují.
Text je na webu volně přístupný jako celek, rozhodně stojí za důkladnější přečtení (zde).
Jelmer W. Eerkens et al, Why are Roman-period dice asymmetrical? An experimental and quantitative approach, Archaeological and Anthropological Sciences (2022). DOI: 10.1007/s12520-022-01599-y
Zdroj: Phys.org
Poznámky PH:
Proč se vlastně na šestistěnné kostky dělají (i dnes) tečky a nepopíše se strana prostě číslicí? Kdo hrál hry na hrdiny, setkal se i s kostkami desetistěnnými, tam už byly normální číslice…
Výslovně jsem to uvedeno nenašel, ale předpokládám, že pro všechny zkoumané kostky platilo, že 1 je proti 6, 2 proti 5 a 3 proti 4. Skutečně byly kostky vždy uspořádány tak, že protilehlé stěny měly konstantní součet?
Dále, kostky už ve starověku nesloužily jen k samotné hře nebo k věštění, ale i jako náhodný prvek pro deskové hry (staroegyptý Senet připomínající naše Člověče nezlob se, deskové hry hráli i Sumerové…)
Rozhodně tohle si myslím byl výzkum, při jehož realizaci se autoři mohli velmi dobře bavit.
Kostka s číslicemi není po dopadu stejně čitelná pro všechny hráče, když sedí hlavami proti sobě.
Kostka tvaru kvádru s nižší výškou, když padne na větší plochy ( s 1 a ž) má níže těžiště, než krychle, tedy plochy s 6 a 1 padají častěji. Stejnou kostku používají oba (všichni hráči), takže připláclá kostka neposkytuje přímou výhodu nikomu. Výhodu má v podstatě ten, kdo hází první, pokud je hra tytu: výhru bere ten, kdo hodí první 6.
Kostka s deseti čísly je špatně čitelná i proto, že vrchní ploška je malá a trojúhelníková.
ono neslo jen o to hodit co nejvic, ale treba se sazelo na ruzne kombinace. navic v dnesni hre, kterou znam jako Mexiko (2 kostky), je 1-2 vic nez 6-6, napr. v nejake historicke detektivce (1 z dilu SPQR, myslim) jsem cetl, jak se vitezne kombinaci cisel na kostkach rikalo Venuse.