Zdroj: Pixabay, Pixabay License, Free for commercial use

Násobíme pomocí prstů

V době raného středověku nebyl v Evropě všeobecně znám/používán abakus ani jiná podobná počítadla, neprováděly se zápisy průběhu výpočtu na papíře (pergamenu, tabulce…), a samozřejmě se nepoužívaly ani arabské číslice. Jak tedy lidé vůbec dokázali počítat?

Používalo se především prstů a to nejen ke sčítání a odčítání, ale lidé s jejich pomocí rovněž násobili. Přitom stačilo znát malou násobilku, tedy mít v hlavě výsledky násobení čísel od 1 do 5.

Řekněme, že chceme vynásobit 6 x 8. Uděláme to tak, že vynásobíme jejich doplňky do desíti. 2 x 4 = 8, tím máme jednotky. Násobená čísla sečteme a odečteme 10, a máme desítky: 6 + 8 -10 = 4.
Jak vidno, tento postup vychází z rovnosti:
a x b = 10(a + b – 10) + (10 – a)(10 – b)

Analogický postup se občas používá i dnes, někdy se lze setkat s označením cikánská násobilka. Na každé ruce vztyčíme tolik prstů, o kolik je činitel větší než 5. Součet vztyčených prstů je pak roven počtu desítek, součin nevztyčených prstů počtu jednotek.
Náš výše zvolený příklad: 6 x 8 odpovídá:
1 + 3 vztyčených prstů, první číslice součinu je 4
4 x 2 nevztyčených prstů, druhá číslice součinu je 8

Uvedený postup lze s mírnou modifikací použít i pro násobení čísel mezi 10 a 20. Trochu komplikovanější je použití pro násobení libovolně velkých čísel.

Arabská středověká matematika a evropská matematika od cca 13. století už ovšem používaly pro 4 základní početní operace postupy, které se velmi podobají našim algoritmům pro počítání pod sebou. I výpočty druhé a třetí odmocniny se prováděly stejně, jako se tyto postupy učily ještě před pár desítkami let (u druhé odmocniny se začínalo rozdělením čísla na dvojice a dále se postupovalo dle toho, zda byl počet cifer sudý nebo lichý…). S rozšířením kalkulaček znalost těchto postupů vymizela – zajímavé mimochodem je, že násobit pod sebou se přitom „obecně“ umí i nadále.

Zdroj: Jindřich Bečvář a kol.: Matematika ve středověké Evropě, Prometheus, Praha, 2001

Poznámka PH: Pro lidi gramotné, kteří počítali častěji, ale asi bylo jednodušší mít po ruce tabulku s výsledky násobení čísel řekněme od 1 do 20?

Magnony slibují husté ukládání dat do magnetických bublin

Magnony se představě poněkud vzpírají, ale budeme si na ně muset možná zvyknout, protože se …

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Používáme soubory cookies pro přizpůsobení obsahu webu a sledování návštěvnosti. Data o používání webu sdílíme s našimi partnery pro cílení reklamy a analýzu návštěvnosti. Více informací

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close