Sciencemag.cz
Related Articles
Ze školy má asi každý nějakou představu o elektronových vrstvách kolem atomu, co ale samotné atomové jádro? Co víme o jeho struktuře, je nějak uspořádané, nebo jde spíše o „kaši“? Předpokládáme ještě dnes v periodické tabulce existenci ostrova stability? Co se v případě protonů a neutronů myslí „magickými čísly“? A jaká je závislost silné interakce na vzdálenosti?
Odpovídá prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc. z Ústav částicové a jaderné fyziky na Matfyzu (https://ipnp.cz/cejnar/).
Jak si můžeme jednoduše představit atomové jádro? Také je vystavěné z různých vrstev – orbitalů, jako u elektronového obalu?
Jádro se skládá z částic (protonů a neutronů), které spolu všechny navzájem interagují, a jsou proto silně korelované. To znamená, že stav tohoto objektu není určen souhrnem stavů jednotlivých částic, ale jedná se o neredukovatelný stav všech částic najednou. Mluvíme o tzv. mnohočásticové vlnové funkcí, která zahrnuje všechny korelace a kvantové provázanosti jednotlivých částic. Na klasické úrovni se to dost špatně představuje, ale v kvantové fyzice je to náš denní chléb. V principu to samá situace nastává i v atomech, kde jednotlivé elektrony kromě elektromagnetické interakce s kladně nabitým jádrem interagují taky samy se sebou (např. se coulombicky odpuzují). Jenže v atomech docela dobře funguje aproximace středního pole, kdy si jednotlivé elektrony můžeme představovat, jako by se pohybovaly nezávisle na ostatních v jakémsi středním poli vytvořeném všemi ostatními elektrony a jádrem. Tak právě vznikají ty orbitaly, tedy jednočásticové stavy v elektronovém obalu. V jádrech je ale použitelnost aproximace středního pole mnohem horší, její výsledky nejsou uspokojivé. Jádro je prostě komplexní mnohočásticový objekt par excellence.
Můžeme si ty vrstvy představovat jako v prostoru nad sebou, nebo to už je zavádějící a jde prostě o hladiny energie?
Tak dobře, když jsme si vysvětlili, že v jádrech žádné slupky neexistují, pojďme se podívat na to, jak vlastně vypadají. Nakonec je to opravdu tak – i v jaderné fyzice se s ideou středního pole a z ní vyplývajícími slupkami či orbitaly pracuje, ale jen v silně omezeném smyslu. Obecně platí, že jakákoliv představa v jaderné fyzice vysvětluje jen omezené množství pozorovaných jevů a s ostatními jevy je v příkrém rozporu. Prostě dialektika v praxi. Možná bych ale radši použil slovo „komplementarita“…
Slupky se v jaderné fyzice používají pro vysvětlení tzv. magických čísel (počtů protonů či neutronů, pro něž jsou jádra silněji vázaná – viz níže) a jako východisko pro sofistikovanější modely, které alespoň přibližně zahrnují vzájemné interakce částic uvnitř slupek. Prostorové tvary takovýchto jednočásticových orbitalů (tzn. rozložení kvadrátů příslušných jednočásticových vlnových funkcí) jsou do značné míry analogické tvarům elektronových orbitalů v atomech (nejsou ale stejné). Jejich velikost roste s energií, takže opravdu vytvářejí jakousi hierarchickou prostorovou strukturu…
Čím se řídí obsazování těchto vrstev? Protony jsou s neutrony promíchány, nebo odděleny, nebo jak?
Pokud už přijmeme představu jaderných slupek (výhrady viz výše), jejich obsazování probíhá od slupky s nejnižší energií postupně ke slupkám s vyššími energiemi. Mluvím zde o jednočásticových energiích, jejich součet přes všechny částice aproximuje (v rámci představy středního pole) celkovou energii mnohočásticového systému, takže výše uvedené stavební pravidlo platí jen pro jádro ve stavu s nejnižší celkovou energií (takovému stavu se říká „základní stav“). Podle Pauliho vylučovacího principu může být každý jednočásticový kvantový stav obsazen maximálně jedním fermionem, více se jich tam nevejde, takže v daném prostorovém orbitalu se mohou nacházet maximálně dva protony s opačnými spiny a dva neutrony s opačnými spiny (částice ve stejném prostorovém stavu se musí lišit spinem nebo typem). Daný orbital je prostorově delokalizovaný objekt, nelze si tudíž jednotlivé částice představovat jako nějaké kuličky nacházející se na konkrétních místech uvnitř jádra. Takže je to všechno určitě dost promíchané…
Nějak se složení jádra mění se vzdáleností od středu? (Nakonec by protony mohly být i vedle sebe, protože elektromagnetické odpuzování stejně nabitých částic je zanedbatelné vůči o několik řádů silnější silné interakci?)
Viz výše.
Jak je to vlastně se silnou interakcí mezi nukleony (nikoliv kvarky v nukleonu, to teď pomiňme). Jak závisí na vzdálenosti (s jakou mocninou, lze to tak říct? na úrovni kvarků se vzdáleností silná interakce dokonce roste, ale tady to už tak není, že?)
Silná interakce mezi nukleony je velmi komplikovaná, protože je to vlastně jen jakási zbytková interakce fundamentální silné interakce mezi kvarky (o té teď pomlčme, to by bylo na dlouho). Je to do značné míry podobné tomu, když elektrická síla působí mezi elektricky neutrálními objekty s nějakou vnitřní strukturou – např. mezi dvěma neutrálními molekulami vody, v nichž se náboje přeskupí tak, že se vytvoří jakési elektrické dipóly. Nábojem pro silnou interakci je „barva“ – kvantová vlastnost kvarků a gluonů. Ale nukleony jsou navenek bezbarvé (barvy kvarků se v nich vzájemně kompenzují). Přesto mezi nimi působí „zbytková“ silná interakce, podobně jako působí zbytková elektrická interakce mezi neutrálními molekulami. Nepříjemným důsledkem této „zbytkovosti“ v případě nukleonů je otřesně složitý tvar jaderné síly (obsahující jak prostorové, tak hybnostní, spinové a také „izospinové“ proměnné). Přesný tvar mezinukleonové interakce ani není přesně znám, a navíc nepochybně závisí na spoustě okolností. Přibližně však lze říci, že jsou to síly velmi krátkého dosahu, které ubývají exponenciálně se vzdáleností částic. V prázdném prostoru vně jádra už jsou prakticky zanedbatelné. Tím se jaderné síly liší od elektrických sil, které ubývají se vzdáleností jen velmi pomalu (a uvnitř jádra také hrají dosti významnou úlohu).
Můžeme si představit, že jádra jsou stabilnější, když mají zcela zaplněné slupky?
Ano, to je to hlavní, na co se v jaderné fyzice hodí onen už zmiňovaný slupkový model. Slupky jsou shluky jednočásticových energetických hladin (v přiblížení středního pole). Energetické mezery mezi sousedními hladinami jedné slupky jsou malé, ale při přechodu do následující slupky je mezera najednou větší. Proto když se podle Pauliho principu zaplní celá daná slupka, další částice si už musí sednout na vyšší slupku s podstatně vyšší energií, což vede ke skoku v energii základního stavu a k poklesu vazbové energie následujícího jádra.
Proč ve stabilních těžších jádrech relativně přibývá neutronů vůči protonům?
Důsledek odpudivé elektrické síly mezi protony. Pro jádro je energeticky výhodnější mít víc neutronů. Ale nesmí to zase moc přehnat. Pro každý počet nukleonů A existuje jedno nebo dvě optimální rozdělení na protony a neutrony (čísla Z a N splňující Z+N=A).
Stabilnější bývají jádra se sudým počtem protonů i neutronů, lze to tak říct?
Ano, to je důsledek párové přitažlivé interakce protonů a neutronů. Je to celkem nenápadná korekce vazbové energie, která ale vysvětluje např. to, proč štěpitelný materiál je uran 235 a ne uran 238.
Co ty zvlášť stabilní kombinace, „magická čísla“. Je za tím nějaká ucelenější teorie?
To jsou právě počty protonů a neutronů (Z a N) takové, že dochází k úplnému zaplnění jednotlivých slupek. Viz výše.
Předpokládá se dnes nějaký „ostrov stability“ u výrazně těžších jader?
Asi ano, ale nepůjde pravděpodobně o skutečně stabilní jádra, ale jen jádra s výrazně delšími dobami života, než mají jádra v okolních oblastech. Očekáváme doby života snad v řádech desítek hodin, ale možná i déle. Už existují jasné experimentální důkazy prodlužující se doby života některých supertěžkých jader, ale přímo do centra předpokládaného ostrova stability jsme se ještě nedostali.
Co se v oblasti našich představ o atomovém jádru změnilo za posledních řekněme 20 let?
Z hlediska teorie se zásadně změnila dostupná výpočetní síla. Takže lze jádra víc počítat z „prvních principů“ („ab initio“), což vyžaduje operace s maticemi obrovských dimenzí atd. No ale žádná hitparáda to stále není. Už jen nějaký kyslík 16 je na hraně upočítatelnosti. Navíc i ty „ab initio“ přístupy mají asi svá koncepční omezení…
Na straně experimentů přibylo hodně informací o různých krátce žijících exotických jádrech, která jsou velmi důležitá z hlediska astrofyziky (procesy ve hvězdách, výbuchy supernov, srážky neutronových hvězd…). Také jsou v jaderných reakcích připravovány a pomocí složitých detektorových polí monitorovány různé jaderné stavy, o nichž se mluví jako o „extrémních stavech hmoty“ – např. extrémně rychle rotující jádra, kdy pozorujeme třeba fázové přechody mezi supratekutým a viskózním stavem jaderné „kapaliny“…
Lze současný stav poznání atomového jádra považovat za uspokojivý (relativně), nebo tam narážíme na příliš mnoho nejasností, zásadních problémů apod.?
Atomová jádra jsou příkladem komplexních systémů, jejichž popis zřejmě nikdy nebudeme schopni podat kompletně. Působí tam všechny známé interakce (včetně gravitace, která hraje roli v neutronových hvězdách, což jsou vlastně taková obrovská jádra). Vyskytují se tam jevy na mnoha délkových škálách (od vnitřní kvarkové struktury jednotlivých nukleonů, jejíž projevy ještě neumíme správně vyhodnotit, až po kolektivní chování nukleonů napříč celým jádrem). Projevují se tam jednoduché jednočásticové efekty (pohyb nukleonů ve středním poli), ale zároveň vidíme silné příznaky různých mnohočásticových korelací – od projevů klastrové struktury (existence shluků silněji vázaných nukleonů – typicky částic alfa – uvnitř jádra) k emergenci kolektivních vlastností jader (deformace jádra, rotační a vibrační pohyby jádra jako celku)… Člověk si nad tím může zoufat i jásat zároveň.
V každém případě potřebujeme bádat dál. I když pomineme to, že je to velmi zajímavé a člověk je prostě zvědavý, tak jadernou fyziku nutně potřebujeme v nesčetných aplikacích (i tam je třeba doplňovat fundamentální informace, které mohou pomoci např. při odbourávání nebezpečných izotopů atd.) a taky při vysvětlování astrofyzikálních jevů v okolním i vzdáleném vesmíru.
jestlize mame atomova jadra a pak 20km velke neutronove hvezdy podobne atomovym jadrum?
mohla by byt neutronova hvezda/jadro velike 10cm?