Sciencemag.cz
Doporučujeme
Podle teorie relativity závisí rychlost plynutí času na pohybu i na gravitačním poli. Vysoká gravitace (a ekvivalentně zrychlení, viz známý paradox dvojčat) tikání hodin zpomaluje, dochází k dilataci času. V jádru Země i v jádru Slunce je samozřejmě vyšší gravitace než na povrchu těchto těles (gravitační zrychlení klesá se vzdáleností od těžiště s druhou mocninou).
Z toho vyplývá, že můžeme položit i zdánlivě absurdní otázku, oč mladší je jádro Země oproti jejímu povrchu – co je dole, je mladší, tedy jakási archeologie/geologie naruby. Na tento jev upozornil slavný Richard Feynman už v 60. letech, odhadoval tehdy rozdíl na pár dní. Nyní dánští vědci (Ulrik Uggerhøj a Rune Mikkelsen z Aarhus University a Jan Faye z Kodaňské univerzity) skutečně provedli příslušný výpočet a vyšlo jimž, že ve skutečnosti jde o dva a půl roku – vezme-li se realistický model toho, jaké je složení různých vrstev Země. Pokud bychom brali, že hmotnost Země je rovnoměrně distribuována v celém objemu, stále by šlo asi o rok a půl. (Poznámka PH: pokud to chápu správně pro nás na povrchu je z hlediska gravitace jedno, zda je hmota v těžišti nebo rovnoměrně v celém objemu koule, ostatně to při úměře druhé mocniny vyplývá z Newtonových zákonů. Ale více hmotnosti u jádra Země způsobuje větší gravitaci v blízkosti těžiště, a tedy zvětšuje rozdíl mezi jádrem a povrchem.)
V případě Slunce je rozdíl času na povrchu a v nitru mnohem větší kvůli jeho větší hmotnosti, navíc Slunce je možná starší než Země. V realistickém (nehomogenním) modelu zde vychází dilatace na celých 39 000 let.
Práce bude publikována v European Journal of Physics. Cílem autorů bylo jednak ukázat, že i Feynman se mohl mýlit, za druhé pak demonstrovat typ problému, který by se mohl zadávat studentům k samostatnému řešení. Didaktické má být už i projít si jednotlivé kroky provedeného výpočtu.
Zdroj: The Register
„gravitační zrychlení klesá se vzdáleností od těžiště s druhou mocninou“
Tohle je mimo. Druhá mocnina platí jen nad povrchem. V homogenní kouli (pro jednoduchost) ve skutečnosti uvnitř gravitační zrychlení lineárně roste, přičemž ve středu je přesně nulové. Alespoň co se týče newtonovské fyziky, s relativistickou je to trochu složitější, ale i tak platí (minimálně kvůli symetrii problému), že ve středu je gravitační zrychlení nulové.
Předpokládám, že zde došlo ke zmatení pojmů gravitační zrychlení a gravitační potenciál.
dekuji za opravu/upresneni…